518506
tiainuenta, ſi adijciatur ad ſinum verſum differentiæ datorum arcuum, componet ſi-
num verſum tertij arcus quæſiti. _C_ognitis iam tribus arcubus propoſiti trianguli, re-
perientur alij duo anguli ex præcedenti problemate, præſertim ex praxi illa facilio-
ri, ſi arcus duo quemlibet illorum continẽtes fuerint inæquales. Quòd ſi quando æ qua-
les ſint, adhibenda erit poſtrema praxis eiuſdem problematis præcedentis.
num verſum tertij arcus quæſiti. _C_ognitis iam tribus arcubus propoſiti trianguli, re-
perientur alij duo anguli ex præcedenti problemate, præſertim ex praxi illa facilio-
ri, ſi arcus duo quemlibet illorum continẽtes fuerint inæquales. Quòd ſi quando æ qua-
les ſint, adhibenda erit poſtrema praxis eiuſdem problematis præcedentis.
SED iam duo arcus dati AB, AC, datum angulum A, com prehendentes
11Quando
duo arcus
dati sũt æ-
quales.
365[Figure 365]
ſint æquales, ac proinde neuter quadrans.
Secabit arcus
perpendicularis AD, bifariam & datum angulum A, &
baſim BC. Inueniatur ergo, per problema 2. triãg. ſpher.
ex dato arcu AB, angulum rectum D, ſubtendente, & ex
angulo BAD, dimidio dati anguli BAC, arcus oppoſi-
tus BD: qui duplicatus totum arcum BC, quæſitum da-
bit. Deinde, per problema 13. triang. ſphær. ex dato ar-
cu AB, rectum angulum D, ſubtendente, & inuento arcu
BD, inquiratur angulus B, à dictis arcubus comprehen-
ſus; cui ęqualis eſt angulus C, ob ęquales arcus AB, AC.
11Quando
duo arcus
dati sũt æ-
quales.
perpendicularis AD, bifariam & datum angulum A, &
baſim BC. Inueniatur ergo, per problema 2. triãg. ſpher.
ex dato arcu AB, angulum rectum D, ſubtendente, & ex
angulo BAD, dimidio dati anguli BAC, arcus oppoſi-
tus BD: qui duplicatus totum arcum BC, quæſitum da-
bit. Deinde, per problema 13. triang. ſphær. ex dato ar-
cu AB, rectum angulum D, ſubtendente, & inuento arcu
BD, inquiratur angulus B, à dictis arcubus comprehen-
ſus; cui ęqualis eſt angulus C, ob ęquales arcus AB, AC.
_PER_ ſolos ſinus ita res peragetur.
_E_x dato arcu _AB,_ rectum angulum _D,_ ſub-
22Per ſolos ſi-
nus, quan-
do duo ar-
cus datisũt
æquales. tendente, & angulo _BaD,_ dimidio dati anguli _BAC,_ reperiatur, per problema 2,
triang. ſphær. arcus oppoſitus _BD:_ qui duplicatus quæſitum totum _BC,_ offeret. _D_e-
inde, per _1._ praxim problematis 6. triang. ſphær. ex inuento arcu _BD,_ & angulo
_BaD,_ dimidio anguli _BaC,_ dati (cum præterea conſtet ſpecies alterius anguli _B._
_N_am ſi arcus _AB,_ fuerit minor quadrante, erit angulus _B,_ acutus, ſicut & _BAD,_
acutus est: Si vere _Ab,_ ſit quadrante maior, erit _B,_ obtuſus, cum _BAD,,_ acutus
ſit.) eliciatur angulus _B;_ cui angulus _C,_ æqualis eſt.
22Per ſolos ſi-
nus, quan-
do duo ar-
cus datisũt
æquales. tendente, & angulo _BaD,_ dimidio dati anguli _BAC,_ reperiatur, per problema 2,
triang. ſphær. arcus oppoſitus _BD:_ qui duplicatus quæſitum totum _BC,_ offeret. _D_e-
inde, per _1._ praxim problematis 6. triang. ſphær. ex inuento arcu _BD,_ & angulo
_BaD,_ dimidio anguli _BaC,_ dati (cum præterea conſtet ſpecies alterius anguli _B._
_N_am ſi arcus _AB,_ fuerit minor quadrante, erit angulus _B,_ acutus, ſicut & _BAD,_
acutus est: Si vere _Ab,_ ſit quadrante maior, erit _B,_ obtuſus, cum _BAD,,_ acutus
ſit.) eliciatur angulus _B;_ cui angulus _C,_ æqualis eſt.
20.
DATIS duobus angulis trianguli non re-
33Quætũtur
duo arcus,
cũ angulo
ab ipſis cõ-
prehenſo. ctanguli, cum arcu ipſis adiacente, indagare
reliquos arcus, cum angulo reliquo.
33Quætũtur
duo arcus,
cũ angulo
ab ipſis cõ-
prehenſo. ctanguli, cum arcu ipſis adiacente, indagare
reliquos arcus, cum angulo reliquo.
SINT in triangulo ABC, dati duo anguli B, BAC, cum arcu AB, adia-
44Quãdo da-
ti anguli sũt
inæquales,
& arcus ad-
iacens non
quadrans. cente: ſintq́; primum dati anguli inæquales, & arcus AB, non quadrans. Ex
366[Figure 366]
altero datorum angulorum, nempe ex A, ad
arcum oppoſitum BC, demittatur arcus per-
pendicularis, quian intra triangulum cadat,
an extra, operatio ipſa docebit. Inueniatur
enim per problema 15. triang. ſphær. ex dato
55Propoſ. 65.
triãg. ſphęt. arcu AB, angulum rectum D, ſubtendente, &
dato angulo B, alter angulus nõ rectus BAD:
qui ſi minor fuerit angulo dato BAC, cadet
arcus AD, intra triangulum; extra vero, ſi
maior. In priori caſu ſubductus angulus BAD,
inuentus ex dato angulo BAC; in poſterio-
ri vero datus angulus BAC, ex inuẽto BAD,
detractus, notum relinquet angulum CAD.
Rurſus, per problema 2. triang. ſphær. ex da-
to arcu AB, angulum rectum D, ſubtendente, & angulo B, dato, reperiatur ar-
cus AD, oppoſitus, Item, per problema 12. triang. ſphær. ex inuento arcu
44Quãdo da-
ti anguli sũt
inæquales,
& arcus ad-
iacens non
quadrans. cente: ſintq́; primum dati anguli inæquales, & arcus AB, non quadrans. Ex
arcum oppoſitum BC, demittatur arcus per-
pendicularis, quian intra triangulum cadat,
an extra, operatio ipſa docebit. Inueniatur
enim per problema 15. triang. ſphær. ex dato
55Propoſ. 65.
triãg. ſphęt. arcu AB, angulum rectum D, ſubtendente, &
dato angulo B, alter angulus nõ rectus BAD:
qui ſi minor fuerit angulo dato BAC, cadet
arcus AD, intra triangulum; extra vero, ſi
maior. In priori caſu ſubductus angulus BAD,
inuentus ex dato angulo BAC; in poſterio-
ri vero datus angulus BAC, ex inuẽto BAD,
detractus, notum relinquet angulum CAD.
Rurſus, per problema 2. triang. ſphær. ex da-
to arcu AB, angulum rectum D, ſubtendente, & angulo B, dato, reperiatur ar-
cus AD, oppoſitus, Item, per problema 12. triang. ſphær. ex inuento arcu
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib