Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

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[511.] Demonstration.
Page: 282 (244)
[512.] Corollaire.
Page: 283 (245)
[513.] PROPOSITION IX. Theoreme.
Page: 283 (245)
[514.] Demonstration.
Page: 283 (245)
[515.] PROPOSITION X. Probleme.
Page: 283 (245)
[516.] PROPOSITION XI. Probleme.
Page: 284 (246)
[517.] Démonstration.
Page: 285 (247)
[518.] PROPOSITION XII. Probleme.
Page: 286 (248)
[519.] Demonstration.
Page: 286 (248)
[520.] PROPOSITION XIII. Probleme.
Page: 286 (248)
[521.] Corollaire.
Page: 287 (249)
[522.] PROPOSITION XIV. Probleme.
Page: 287 (249)
[523.] PROPOSITION XV. Probleme.
Page: 288 (250)
[524.] PROPOSITION XVI. Probleme.
Page: 288 (250)
[525.] Corollaire I.
Page: 288 (250)
[526.] Corollaire II.
Page: 289 (251)
[527.] Scholie.
Page: 289 (251)
[528.] PROPOSITION XVII. Théoreme.
Page: 290 (252)
[529.] Demonstration.
Page: 290 (252)
[530.] Autre démonstration.
Page: 290 (252)
[531.] Corollaire I.
Page: 291 (253)
[532.] Corollaire II.
Page: 291 (253)
[533.] Corollaire III.
Page: 291 (253)
[534.] Corollaire IV.
Page: 291 (253)
[535.] Corollaire V.
Page: 292 (254)
[536.] Avertissement.
Page: 292 (254)
[537.] LEMME PREMIER. Probleme.
Page: 292 (254)
[538.] Solution.
Page: 292 (254)
[539.] Lemme II.
Page: 293 (255)
[540.] Demonstration.
Page: 293 (255)
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            qui ſera de 11 pieds, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14368" xml:space="preserve">la ligne F K I G D E la magiſtrale.
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            <s xml:id="echoid-s14369" xml:space="preserve">Pour ſçavoir comment il faut s’y prendre pour toiſer l’orillon
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            G S D, nous allons voir premiérement de quelle façon il a été
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            tracé, afin de connoître l’angle G H D, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14370" xml:space="preserve">le rayon H D,
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            dont nous aurons beſoin.</s>
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            <s xml:id="echoid-s14372" xml:space="preserve">L’on fçait que pour tracer l’orillon, ſelon la méthode de
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            M. </s>
            <s xml:id="echoid-s14373" xml:space="preserve">de Vauban, l’on diviſe le flanc F D en trois parties égales,
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s14374" xml:space="preserve">que la troiſieme partie G D devient la corde d’une portion
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            de cercle qui forme l’orillon, & </s>
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            tion de cercle, l’on éleve ſur le milieu de la partie G D une
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            perpendiculaire I H, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14376" xml:space="preserve">une autre D H ſur l’extrêmité D E de
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            la face du baſtion, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14377" xml:space="preserve">que ces deux perpendiculaires venant ſe
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            rencontrer au point H, donnent le centre de l’orillon, ou
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            autrement de l’arc G V D, dont le rayon eſt la perpendicu-
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            laire D H.</s>
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            <s xml:id="echoid-s14379" xml:space="preserve">Cela poſé, ſi avec les rayons H B, H G, H Q l’on décrit
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              & 274.</note>
            trois cercles, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14380" xml:space="preserve">que l’on conſidere la figure 273, l’on verra
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            que ces trois cercles compoſent un cône tronqué, dans le mi-
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            lieu duquel eſt un cylindre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14381" xml:space="preserve">le plan B Y étant le profil de
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              préſenté que
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              la moitié du
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              cônetronqué,
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              afin de ména-
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              la planche.</note>
            l’orillon, la ligne G Q dans l’une & </s>
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            talud du revêtement; </s>
            <s xml:id="echoid-s14383" xml:space="preserve">la ligne G B, ſon épaiſſeur à l’endroit
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            du cordon, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14384" xml:space="preserve">la ligne H G, le demi-diametre de l’orillon, qui
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            eſt la même choſe que H D. </s>
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            rillon eſt un ſecteur de cône tronqué, après en avoir ôté le
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            cylindre, qui eſt dans le milieu, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14386" xml:space="preserve">que la grandeur de ce ſec-
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            teur eſt déterminée par l’angle G H D, voici comment on
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            pourra connoître la valeur des lignes dont nous avons beſoin
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            pour meſurer ce ſecteur.</s>
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            <s xml:id="echoid-s14389" xml:space="preserve">741) que l’angle de l’épaule F D E étoit de
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            117 degrés 39 minutes: </s>
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            l’angle droit H D B, il reſtera 27 degrés 39 minutes pour l’an-
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            gle I H D du triangle rectangle H L D. </s>
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            (art. </s>
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            L D en étant la ſixieme partie, ſera de 4 toiſes 3 pieds 4 pouces.
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            <s xml:id="echoid-s14395" xml:space="preserve">Or comme du triangle L H D l’on connoît les trois angles & </s>
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            le côte L D, il ſera facile de connoître le côté D H, que l’on
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            trouvera de 5 toiſes 9 pouces. </s>
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            5 toiſes 9 pouces, & </s>
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