519507&
angulo adiacente CAD, inuento, eruatur arcus AC, recto angulo D, op-
poſitus; qui quidem eſt vnus ex quæſitis.
poſitus; qui quidem eſt vnus ex quæſitis.
DEINDE, per problema 8.
triang.
ſphær.
tam ex dato arcu AB, rectum
angulum D, ſubtendente, & inuento arcu AD, indagetur arcus BD; quam
ex inuento arcu AC, rectum angulum D, ſubtendente, & arcu inuento AD,
arcus CD: qui adiectus ad inuentum arcum BD, cadente arcu AD, intra
triangulum, vel ſubductus ex eodem arcu BD, cadente arcu AD, extra trian
gulum, notum dabit alterum arcum BC, quæſitum.
angulum D, ſubtendente, & inuento arcu AD, indagetur arcus BD; quam
ex inuento arcu AC, rectum angulum D, ſubtendente, & arcu inuento AD,
arcus CD: qui adiectus ad inuentum arcum BD, cadente arcu AD, intra
triangulum, vel ſubductus ex eodem arcu BD, cadente arcu AD, extra trian
gulum, notum dabit alterum arcum BC, quæſitum.
AD extremum, per problema 15.
triang.
ſphær.
inueſtigetur ex inuento
arcu AC, rectum angulum D, ſubtendente, & angulo inuento CAD, angulus
ACD: qui in priori triangulo eſt is, qui quæritur; in poſteriori autem ſubdu-
ctus ex duobus rectis reliquum facit ACB, quæſitum.
arcu AC, rectum angulum D, ſubtendente, & angulo inuento CAD, angulus
ACD: qui in priori triangulo eſt is, qui quæritur; in poſteriori autem ſubdu-
ctus ex duobus rectis reliquum facit ACB, quæſitum.
_PER_ ſolos ſinus ſic negotium abſoluetur.
_P_er problema _2._
triang.
ſphær.
inue-
11Per ſolos ſi
nus, quãdo
dati anguli
sũt inęqua-
les, & arcus
adiacẽs nõ
quadrans. niatur ex dato arcu _AB,_ rectum angulum _D,_ ſubtendente, & angulo dato _B,_ arcus
oppoſitus _AD:_ _E_tper _1._ praxim problematis _8._ triang. ſphær. reperiatur ex dato ar-
cu _AB,_ rectum angulum _D,_ ſubtendente, & inuento arcu _AD,_ tertius arcus _BD._
_I_tem per _1._ praxim problematis _1._ triang. ſphær. inquiratur ex dato arcu _Ab,_ an-
gulum rectum _D,_ ſubtendente, & inuento arcu _BD,_ angulus oppoſitus _BAD:_ qui
ablatus ex dato _BAC,_ (ſi ille hoc minor eſt) vel ex eo datus _BAC,_ detractus, (ſi hic
illo minor eſt) notũ relinquet angulum _CaD. R_urſus per problema _5._ triang. ſphær.
ex inuento arcu _AD,_ & angulo adiacẽte _CAD,_ eruatur angulus _ACD;_ qui in priori
triangulo eſt quæſitus, in poſteriori vero reliquus duorũ rectorum _AcB,_ quæſitus eſt.
11Per ſolos ſi
nus, quãdo
dati anguli
sũt inęqua-
les, & arcus
adiacẽs nõ
quadrans. niatur ex dato arcu _AB,_ rectum angulum _D,_ ſubtendente, & angulo dato _B,_ arcus
oppoſitus _AD:_ _E_tper _1._ praxim problematis _8._ triang. ſphær. reperiatur ex dato ar-
cu _AB,_ rectum angulum _D,_ ſubtendente, & inuento arcu _AD,_ tertius arcus _BD._
_I_tem per _1._ praxim problematis _1._ triang. ſphær. inquiratur ex dato arcu _Ab,_ an-
gulum rectum _D,_ ſubtendente, & inuento arcu _BD,_ angulus oppoſitus _BAD:_ qui
ablatus ex dato _BAC,_ (ſi ille hoc minor eſt) vel ex eo datus _BAC,_ detractus, (ſi hic
illo minor eſt) notũ relinquet angulum _CaD. R_urſus per problema _5._ triang. ſphær.
ex inuento arcu _AD,_ & angulo adiacẽte _CAD,_ eruatur angulus _ACD;_ qui in priori
triangulo eſt quæſitus, in poſteriori vero reliquus duorũ rectorum _AcB,_ quæſitus eſt.
_POST_ hæc, per _1._
praxim problematis _4._
triang.
ſphær.
ex vtroque angulo
_CAD, ACD,_ inuento reperiatur arcus _CD:_ qui in priori triangulo additus iam-
dudum inuento arcui _BD,_ vel in poſteriori ab eo ablatus, notum faciet arcum _BC,_
quæſitum.
_CAD, ACD,_ inuento reperiatur arcus _CD:_ qui in priori triangulo additus iam-
dudum inuento arcui _BD,_ vel in poſteriori ab eo ablatus, notum faciet arcum _BC,_
quæſitum.
_DENIQVE,_ per problema _7._
triang.
ſphær.
inueniatur exinuentis arcubus
_AD, CD,_ circa angulum rectum _D,_ arcus tertius _AC,_ recto angulo _D,_ oppoſitus,
qui quæritur. _A_tqueita inuenti erunt duo reliqui arcus _BC, Ac,_ cum reliquo an-
gulo _ACB._
_AD, CD,_ circa angulum rectum _D,_ arcus tertius _AC,_ recto angulo _D,_ oppoſitus,
qui quæritur. _A_tqueita inuenti erunt duo reliqui arcus _BC, Ac,_ cum reliquo an-
gulo _ACB._
QVOD ſi quando angulus inuentus CAD, fuerit rectus, (BAD, nun-
quam poteſt eſſe rectus, poſito AB, non quadrante) erunt AC, CD, qua-
drantes; & AD, arcus anguli C; ac proinde angulus C, notus fiet ex inuento
arcu AD. Reliquus autem arcus BC, cognoſcetur ex inuento arcu BD, &
quadrante CD, veluti prius.
quam poteſt eſſe rectus, poſito AB, non quadrante) erunt AC, CD, qua-
drantes; & AD, arcus anguli C; ac proinde angulus C, notus fiet ex inuento
arcu AD. Reliquus autem arcus BC, cognoſcetur ex inuento arcu BD, &
quadrante CD, veluti prius.
IAM vero ſi datus arcus AB, ſit quadrans, exiſten tibus adhuc angulis B,
22Quãdo da-
tus arcus eſt
quadrans. BAC, datis inæqualibus, erit angulus BAD, rectus, & arcus quoque BD,
quadrans. Item B, erit polus arcus AD; proptereaq́; arcus ipſe AD, ex dato
angulo B, cognitus erit. Inuentis autem tunc tanta facilitate arcubus AD,
BD, & angulo recto BAD, reperiemus cætera, vt prius.
22Quãdo da-
tus arcus eſt
quadrans. BAC, datis inæqualibus, erit angulus BAD, rectus, & arcus quoque BD,
quadrans. Item B, erit polus arcus AD; proptereaq́; arcus ipſe AD, ex dato
angulo B, cognitus erit. Inuentis autem tunc tanta facilitate arcubus AD,
BD, & angulo recto BAD, reperiemus cætera, vt prius.
SINT deinde in triangulo ABC, dati duo anguli B,
33Quãdo da-
ti duo an -
guli sũt æ-
quales.
367[Figure 367]
C, æquales, cum arcu BC, adiacente, ſiue quadrans is ſit,
ſiue non. Erunt arcus AB, AC, æquales, & arcus per-
pendicularis AD, ex tertio angulo A, ad BC, demiſſus
ſecabit & arcum BC, & angulum A, bifariam. Inuenia-
tur ergo, per problema 12. triang. ſphær. ex arcu BD, di-
midio dati arcus BC, & dato angulo B, adiacente, arcus
AB, recto angulo D, oppoſitus; cui cum æqualis ſit
33Quãdo da-
ti duo an -
guli sũt æ-
quales.
ſiue non. Erunt arcus AB, AC, æquales, & arcus per-
pendicularis AD, ex tertio angulo A, ad BC, demiſſus
ſecabit & arcum BC, & angulum A, bifariam. Inuenia-
tur ergo, per problema 12. triang. ſphær. ex arcu BD, di-
midio dati arcus BC, & dato angulo B, adiacente, arcus
AB, recto angulo D, oppoſitus; cui cum æqualis ſit
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib