519439DE MATHÉMATIQUE. Liv. XII.
cylindre ſera de 5 toiſes 1 pied 9 pouces, &
le talud G Q étant
de 6 pieds, le demi-diametre H Q de la baſe du cône tronqué
ſera de 6 toiſes 9 pouces, & l’axe H Z exprimant la hauteur du
revêtement, ſera de 5 toiſes: ainſi l’on connoît tout ce qu’il
faut pour meſurer le cône tronqué & le cylindre qui eſt dans
le milieu.
de 6 pieds, le demi-diametre H Q de la baſe du cône tronqué
ſera de 6 toiſes 9 pouces, & l’axe H Z exprimant la hauteur du
revêtement, ſera de 5 toiſes: ainſi l’on connoît tout ce qu’il
faut pour meſurer le cône tronqué & le cylindre qui eſt dans
le milieu.
Ayant donc meſuré le cône tronqué &
le cylindre, on re-
tranchera la valeur du cylindre de celle du cône tronqué, pour
avoir le fragment qui en fait la différence: & comme le re-
vêtement de l’orillon eſt un ſecteur de ce fragment, l’on en
cherchera la valeur, en fuivant ce qu’on a vu dans l’art. 820,
c’eſt-à-dire, que connoiſſant l’angle G H D, qui eſt de 124
degrés 42 minutes, l’on dira: Si 360 degrés m’ont donné tant
pour la valeur du cône tronqué, après en avoir ôté le cylindre,
que me donneront 124 degrés 42 minutes pour le ſecteur, ou
autrement pour la valeur du revêtement de l’orillon, qui ſe
trouvera, en faiſant le calcul des parties que l’on vient d’in-
diquer.
tranchera la valeur du cylindre de celle du cône tronqué, pour
avoir le fragment qui en fait la différence: & comme le re-
vêtement de l’orillon eſt un ſecteur de ce fragment, l’on en
cherchera la valeur, en fuivant ce qu’on a vu dans l’art. 820,
c’eſt-à-dire, que connoiſſant l’angle G H D, qui eſt de 124
degrés 42 minutes, l’on dira: Si 360 degrés m’ont donné tant
pour la valeur du cône tronqué, après en avoir ôté le cylindre,
que me donneront 124 degrés 42 minutes pour le ſecteur, ou
autrement pour la valeur du revêtement de l’orillon, qui ſe
trouvera, en faiſant le calcul des parties que l’on vient d’in-
diquer.
854.
Avant que de chercher à toiſer le flanc concave KI, il
11Figure 272.
& 275. faut être prévenu que pour le tracer on a prolongé la ligne de
défenſe S F de la longueur F K de 5 toiſes pour faire la briſure,
& que par l’angle flanqué S, & le point G l’on a tiré la ligne
S I, pour avoir la partie G I auſſi de 5 toiſes; & enſuite on a
tiré la ligne K I, ſur laquelle on fait un triangle équilatéral
K P I, pour avoir le point P, qui a ſervi de centre pour décrire
avec le rayon P K l’arc K I, avec le rayon P N l’arc N O, &
avec le rayon P L l’arc R M.
11Figure 272.
& 275. faut être prévenu que pour le tracer on a prolongé la ligne de
défenſe S F de la longueur F K de 5 toiſes pour faire la briſure,
& que par l’angle flanqué S, & le point G l’on a tiré la ligne
S I, pour avoir la partie G I auſſi de 5 toiſes; & enſuite on a
tiré la ligne K I, ſur laquelle on fait un triangle équilatéral
K P I, pour avoir le point P, qui a ſervi de centre pour décrire
avec le rayon P K l’arc K I, avec le rayon P N l’arc N O, &
avec le rayon P L l’arc R M.
Préſentement la premiere difficulté eſt d’avoir la valeur du
rayon P K, que l’on trouvera pourtant en conſidérant qu’on
connoît l’angle S F G de So degrés 47 minutes par l’art. 741
qui nous a donné auſſi la ligne E F de 82 toiſes, à laquelle
ajoutant la ligne S E, c’eſt-à-dire la face du baſtion, qui eſt
de 50 toiſes, on aura toute la ligne S E F de 132 toiſes: &
comme la ligne F G eſt les deux tiers du flanc E D, que nous
avons trouvé de 27 toiſes 2 pieds, elle ſera donc de 18 toiſes
1 pied 4 pouces. Or comme du triangle S F G on connoît les
côtés F S & F G avec l’angle compris, on trouvera par leur
moyen que l’angle F S G eſt de 8 degrés, & que le côté eſt de
126 toiſes 5 pieds; & ſi au côté S F on ajoute la ligne F K de
5 toiſes, & au côté S G la ligne G I auſſi de 5 toiſes, l’on aura
rayon P K, que l’on trouvera pourtant en conſidérant qu’on
connoît l’angle S F G de So degrés 47 minutes par l’art. 741
qui nous a donné auſſi la ligne E F de 82 toiſes, à laquelle
ajoutant la ligne S E, c’eſt-à-dire la face du baſtion, qui eſt
de 50 toiſes, on aura toute la ligne S E F de 132 toiſes: &
comme la ligne F G eſt les deux tiers du flanc E D, que nous
avons trouvé de 27 toiſes 2 pieds, elle ſera donc de 18 toiſes
1 pied 4 pouces. Or comme du triangle S F G on connoît les
côtés F S & F G avec l’angle compris, on trouvera par leur
moyen que l’angle F S G eſt de 8 degrés, & que le côté eſt de
126 toiſes 5 pieds; & ſi au côté S F on ajoute la ligne F K de
5 toiſes, & au côté S G la ligne G I auſſi de 5 toiſes, l’on aura
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