Bošković, Ruđer Josip, Abhandlung von den verbesserten dioptrischen Fernröhren aus den Sammlungen des Instituts zu Bologna sammt einem Anhange des Uebersetzers

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[Item 1.]
[2.] Roger Joſeph Boscovich der Geſellſchaft JEſu Prieſters, und öffentlichen Lehrers der Mathematik auf der hohen Schule zu Pavia Abhandlung von den verbeſſerten Dioptriſchen Fernröhren, aus den Sammlungen des Inſtituts zu Bologna, ſammt einem Anhange des Ueberſetzers C. S. S. J. WIEN, gedruckt bey Johann Thomas Edlen von Trattnern, Kaiſerl. Königl. Hofbuchdruckern und Buch händlern. 1765.
[3.] § I. Von den neuen Erfindungen, welche zur Verbeſſerung der Oioptrik dienen. I.
[4.] § II. Von den Formeln, durch welche die Brennweiten, und Fehler beſtimmt werden, die aus der Dicke der Gläſer, und ihren Kugelflä-chen herrühren. Lehnſatz.
[5.] I Satz.
[6.] II Satz.
[7.] III. Satz.
[8.] §. III. Von dem Fehler, der aus der unglei-chen Straalenbrechung herrühret; und deſſen vergleiche mit jenem, der aus der Rugelf@gur ent-ſpringet.
[9.] § IV. Wie den bisher erwähnten Fehlern abzuhelfen ſey.
[10.] §. V. Wie man die zu erwähnter Verbeſſe-rung nöthigen Werthe bey den Glä-ſern zu ſuchen habe; und die halben Durchmeſſer ihrer Flächen durch Verſuche beſtimmen könne.
[11.] §. VI. Von der Beſtimmung obiger Werthe durch die Prisma.
[12.] § VII. Von dem Glasmeſſer, und ſeinem Gebrauche.
[13.] Allgemeine Anmerkung.
[14.] Anhang des Ueberſetzers.
[17.] Auflöſung des Triangels DKA. DK : KA = R : tang. K D A.
[18.] Auflöſung des Triangels D M E. D M : M E = R : tang. M D E.
[19.] Auflöſung des Triangels d k a d k : k a # = # R : tang. k d a
[20.] Auflöſung des Triangels d m e d m : m e # = # R : tang. m d e
[21.] III.
[25.] VII.
[26.] VIII.
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5248Abhandlung ſich wie e3 verhalten. Wenn man nun ſetzte,
daß die Breite der Oeffnung unendlich ab-
wachſe, ſo wird dieſer Fehler eine unendlich
kleine Größe der zweyten Ordnung im Anſehen
jenes, der aus dem Unterſchiede der Straalen-
brechung entſpringt, und nur wie e abnimmt,
vermöge deſſen, ſo (68) geſagt worden:
dero-
wegen ſo lange man ſich kleiner Oeffnungen
gebrauchet, verbleibt die aus der Kugelfläche
herrührende Abweichung ohne Vergleich kleiner,
als jene, die durch die ungleiche Brechung ein-
geführt wird, wie es Newton angemerkt hat
(4).
Allein wo die Oeffnungen größer ſind,
wächſt der Fehler, deſſen Urſprung die verſchie-
dene Brechung iſt, lange nicht ſo geſchwind,
als jener, den wir der Kugelfigur zugeſchrieben
haben;
und man darf folglich dieſen letzten
bey der neuen Art der dioptriſchen Fernröhre
nicht außer Acht laſſen, weil man denſelben
eine ſehr große Oeffnung giebt.
76. Wir haben (67) die Breitenabwei-
chung aus der ungleichen Straalenbrechung
{d m/m - 1} X {1/2}e beſtimmet;
mithin hat man den
allgemeinen Ausdruck ihres Verhältniſſes zu der
aus der Kugelfläche entſpringenden, wie {d m/m - 1} x
{1/2}e zu {1/4}r ρ e, oder wie {d m/m - 1} zu {1/2}r ρ.
77. Es giebt uns Newton in ſeiner Optik
(1 Buch 1 Theil 8 Verſuch.)
für die Breite
des Abweichungskreiſes aus der Kugelfigur
erftlich eine Formel mit folgenden Worten:
Wenn man die gerade Fläche eines

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