Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

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[51.] Erſter Nutz. Einen Winkel von beliebiger Gröſſe zu machen.
[52.] Zweyter Nutz. Wann der Winkel BAD gegeben worden, zu wiſſen, wie viel er Grad in ſich begreiffe.
[53.] Dritter Nutz. In einen Zirkel ein jedes regulæres Polygonum oder Vieleck einzuſchreiben.
[54.] Vierter Nutz. Auf einer gegebenen Linie ein jedes regulæres Polygonum zu beſchretben.
[55.] Ende des erſten Buchs.
[56.] Zweytes Buch. Von der Zubereitung und dem Gebrauch des Propor-tionalzirkels. Das erſte Capitel. Von der Zubereitung des Proportionalzirkels.
[57.] Erſte Section. Von der Linea partium æqualium, oder der Linea Arithmetica.
[58.] Zwote Section. Von der Linea Planorum, oder der Linea Geometrica.
[59.] Tabula pro Linea Planorum.
[60.] Dritte Section. Von der Linea Polygonorum.
[61.] Andere Tabell der Polygonen.
[62.] Vierdte Section. Von der Linea Chordarum.
[63.] Tabula pro Linea Chordarum.
[64.] Fünfte Section. Von der Linea Solidorum.
[65.] Tabula pro Linea Solidorum.
[66.] Sechſte Section. Von der Linea Metallica
[67.] Siebende Section. Dieſe hält in ſich die Proben von den Theilungen der ſechs Linien, welche man insgemein auf dem Proportionalzirkel bezeichnet.
[68.] Prob von der Linea æqualium partium.
[69.] Prob von der Linea Chordarum.
[70.] Prob von der Linea Polygonorum.
[71.] Probe von der Linea Planorum.
[72.] Proben von der Linea Solidorum.
[73.] Prob von der Linea Metallica.
[74.] Schwere eines Cubiſchen Schuhes.
[75.] Das zweyte Capitel. Von dem Nutzen des Proportional-zirkels.
[76.] Erſte Section. Von dem Nutzen der Lineæ æqualium partium. Erſter Nutz. Eine gegebene Linie inſo viel gleiche Theile, die man will, zu theilen, als zum Exempel in ſieben.
[77.] Zweyter Nutz. Wann verſchiedene gerade Linien, welche den Umfang ei-nes Vierecks ausmachen, gegeben worden, da eine von d@eſ@n ſo viel gleiche Theile in ſich begreiffen ſoll, als man will, zu fin-den, wie viel von eben denen Theilen in einer ſeden von andern Linien enthalten ſeye.
[78.] Dritter Nutz. Wann eine gerade Linie, und die Zahl der gleichen Theile, welche ſelbige in ſich hält, gegeben worden, eine kleinere Linie, wel-che ſo viel gleiche Theile in ihrer Anzahl habe, als es beliebet, abzuſchneiden.
[79.] Vierter Nutz. Zu zwoen gegebenen geraden Linien, die dritte Pro-portionallinie, oder zu oreyen, die vierte zu finden.
[80.] Fünfter Nutz. Eine gegebene Linie nach einer gegebenen Verhältniß oder Proportion zu theilen.
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5230Von der Zubereitung und dem Gebrauch des ſehr in der Länge eines Zulles einſchneidet, daß ein Stücklein Meſſing darin-
nen wol einpaſſen möge, welches man mit einem Steſt ſtark einnietet, her-
nach machet man den Kopf rund, indeme das, was vorſchieſſet, binweg ge-
feilet wird, alſo, daß das einfache Stuck und der Kopf in einer Gleichen ſeye.
Nun müſſen wir auch ſagen, wie des Stefts Centrum gefunden werden
könne, man ſoll nemlich die eine Spitze des Zirkels in dem Stücklein Meſ-
ſing welches zum Gewind gehöret, unterhalbs einſetzen, hernach mit der an-
dern Spitzen des Zirkels vier Sectiones in der Witten des Sreſts, indeme
das einfache Stuck des Gewinds auf die vier entgegen ſtehende Seite um-
gedrehet wird, machen, das mittlere Punct wird dann das Centrum des
Steſts, und folglich auch des Proportionalzirkels ſeyn.
Man ziehe fer-
ner aus dem Centro nach der Länge der Regel eine Linie, damit was zu viel
iſt, accurat davon möge gefeilet, und die beſagte Regel fein gerad zugerichtet
werden.
Wann man nun die andere Regel auch innenwärts wol zugear-
beitet, und oben eingeſchnitten hat, daß ſolches das einfache Stuck von dem
Gewind faſſen möge, wird der Proportionalzirkel beym Centro zuſammen
gethan, und bey dem Ende in einen halben Zirkel ausgehölet, alſo daß er
mit dem Kopf wol einpaſſe, hernach nietet man das einfache Stuck an die
Regel mit drey oder vier Steftlein an, damit dieſe zwey Regeln, die man
die Schenkel des Proportionalzirkels nennet, leicht auf, und zugemacht
werden, und in ſolcher Oefnung, die man vonnöthen haben mag, um die
folgende Nutzen in die Praxin zu bringen, ſtehen bleiben können, man muß
aber wohl Sorg tragen, daß die Schenkel in der Zubereitung ſchön eben ge-
feilet ſeyn, und keine Figur wie ein Flügel von einer Windmühl geben, man
muß auch wol acht haben, daß der Zirkel im Centro wol beſchaffen ſeye,
nemlich, daß er ſo wol innen als auſſen, wann er ganz aufgemacht worden,
nur eine gerade Linie mache, und daß die Schenkel in der Dicke und Breite
hübſch gleich ſeyen, mit einem Worte, daß ſie überall gleich ſeyen.
Man hat
keine gewiſſe Länge und Breite in beſagten Regeln, man nimmt aber insge-
mein ſechs Zoll vor die Länge, ſechs bis ſieben Linien vor die Breite, und
ungefehr 2.
Linien vor die Dicke bey einem jeden Schenkel des Proportio-
nalzirkels, den man zum Gebrauch daheim zu verfertigen Willens iſt;

Man machet auch kleinere, damit man ſie bequem im Sack bey ſich tragen
könne, wie auch gröſſere, um damit auf dem Feld zu operiren, deren Brei-
te und Dicke recht proportioniret ſeyn müſſen.
Man pfleget insgemein 6. Gattungen der Linien darauf zu ziehen, nem-
lich die lineam partium æqualium, oder Lineam Arithmeticam, Lineam Plano-
rum oder Lineam Geometricam, Lineam Polygonorum auf einer Seiten, auf
die Schenkel aber der andern Seiten des beſagren Zirkels die Lineam
Chordarum, Lineam Solidorum, und Lineam Metallicam, alles auf die Art
und Weiſe, die wir batd hernach erklären wollen.
Man machet auch gememiglich, bey dem Rand auf einer Seiten

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