Varignon, Pierre - Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

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5226NOUVELLE

M juſqu’à N; & les points M, & N de cette corde
11DES
POULIES. ſont auſſi fixes ſur cette poulie, tant que dure cet
équilibre, que ſi en effet PM, & RN étoient deux
cordes, qui y fuſſent ſéparément attachées: Les puiſ-
ſances P, & R reſi ſtent donc au poids, ou à la puiſſan-
ce D, de même que ſi MP, & RN étoient deux cor-
des différentes & attachées aux points M & N de la
poulie A, ſuivant les tangentes en cespoints: De ſorte
que l’on peut regarder cette poulie comme un corps
qui tend vers D, ſuivant AD, d’une force égale à
celle du poids, ou de la puiſſance D; mais qui eſt re-
tenu avec les cordes PM & RN par les puiſſances
P & R. Or en ce cas, non-ſeulement ſa ligne de di-
rection AD paſſeroit (Lemm. 2. Cor. 1.) par le point H,
ou concourent ces cordes prolongées; mais encore
cette poulie regardée avec une telle impreſſion, ſeroit
(prop. fond. des cordes. Cor. 5.) aux puiſſances P, & R,
qui la retiennent, comme le finus de l’angle MHN,
aux ſinus des angles NHA, & MHA: Donc en effet
la ligne de direction AD de la poulie A ainſi tirée
par le poids, ou la puiſſance D, contre les puiſſances
P & R, paſſe toujours par le point H, ou leurs cordes
prolongées concourent; & le poids, ou la puiſſance
D, eſt auſſi à chacune de ces puiſſances, comme le
ſinus de l’angle MHN à chacun des ſinus des angles
NHA, & MHA. Or à cauſe que HA, paſſe auſſi
parle centre de cette poulie, & que MH, & NH ſont
deux tangentes, les angles NHA, & MHA, ſont
chacun la moitié de l’angle MHN: Donc le poids,
ou la puiſſance D, eſt toujours à chacune de puiſſan-
ces P & R, comme le ſinus de l’angle MHN, que
ſont leurs cordes entr’elles, au ſinus de ſa moitié. Ce
qu’il faloit démontrer.

18[Figure 18]

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