THEOREMA XIIII. PROPOSITIO XVIII.
SI ſolidum parallelepipedum ſecetur plano
baſibus æquidiſtante; erit ſolidum ad ſolidum,
ſicut altitudo ad altitudinem, uel ſicut axis ad
axem.
baſibus æquidiſtante; erit ſolidum ad ſolidum,
ſicut altitudo ad altitudinem, uel ſicut axis ad
axem.
42[Figure 42]
Sit ſolidum parallelepipe
dum abcdefgh, cuius axis
kl: ſeceturque plano baſibus
æquidiſtante, quod faciat
ſectionem mnop; & axi in
puncto q occurrat. Dico
ſolidum gm ad ſolidum mc
eam proportionem habere,
quam altitudo ſolidi gm ha
bet ad ſolidi mc altitudi
nem; uel quam axis kq ad
axem ql. Si enim axis Kl ad
baſis planum ſit perpendicu
43[Figure 43]
laris, & linea gc, quæ ex quin
ta huius ipſi kl æquidiſtat,
perpendicularis erit ad idem
planum, & ſolidi altitudi
nem dimetietur. Itaque ſo
lidum gm ad ſolidum mc
eam proportionem habet,
quam parallelogrammum gn
ad parallelogrammum nc,
hoc eſt quam linea go, quæ
dum abcdefgh, cuius axis
kl: ſeceturque plano baſibus
æquidiſtante, quod faciat
ſectionem mnop; & axi in
puncto q occurrat. Dico
ſolidum gm ad ſolidum mc
eam proportionem habere,
quam altitudo ſolidi gm ha
bet ad ſolidi mc altitudi
nem; uel quam axis kq ad
axem ql. Si enim axis Kl ad
baſis planum ſit perpendicu
43[Figure 43]laris, & linea gc, quæ ex quin
ta huius ipſi kl æquidiſtat,
perpendicularis erit ad idem
planum, & ſolidi altitudi
nem dimetietur. Itaque ſo
lidum gm ad ſolidum mc
eam proportionem habet,
quam parallelogrammum gn
ad parallelogrammum nc,
hoc eſt quam linea go, quæ