Pappus Alexandrinus, Mathematical Collection, Book 8, 1876

Page concordance

< >
Scan Original
51
52
53
54
55
56
57
58
< >
page |< < of 58 > >|
    <archimedes>
      <text>
        <body>
          <chap>
            <p>
              <s id="id.000322">
                <pb n="1124"/>
              δύναμιν, πλὴν ὅτι οὐδὲν ἕτερόν ἐστιν ἢ σφὴν εἰλημένος, ἀπο-
                <lb n="1"/>
              λειπόμενος τῆς πληγῆς, διὰ μοχλοῦ δὲ καὶ στροφῆς τὴν κίνη-
                <figure place="text" number="20"/>
                <lb n="2"/>
              σιν ποιούμενος. </s>
              <s id="id.000323">τοῦτο δ' ἔσται δῆλον ἐκ τῶν μελλόντων λέ-
                <lb n="3"/>
              γεσθαι. </s>
              <s id="id.000324">φύσις μὲν οὖν ὑπάρχει τῆς περὶ αὐτὸν πραγμα-
                <lb n="4"/>
              τείας τοιαύτη· ἐὰν κυλίνδρου πλευρὰ φέρηται κατὰ τῆς τοῦ
                <lb n="5"/>
              κυλίνδρου ἐπιφανείας, πρὸς δὲ τῷ πέρατι ταύτης σημεῖόν
                <lb n="6"/>
              τι ἅμα κατὰ αὐτῆς τῆς πλευρᾶς φέρηται, καὶ ἐν τῷ αὐτῷ
                <lb n="7"/>
              χρόνῳ ἥ τε πλευρὰ μίαν ἀποκατάστασιν ποιήσηται καὶ τὸ
                <lb n="8"/>
              σημεῖον τὸ πᾶν τῆς πλευρᾶς διεξέλθῃ, ἡ γενομένη ὑπὸ τοῦ
                <lb n="9"/>
              σημείου ἐν τῇ κυλινδρικῇ ἐπιφανείᾳ γραμμὴ ἕλιξ ἐστίν, ἣν
                <lb n="10"/>
              δὴ κοχλίαν καλοῦσιν. </s>
              <s id="id.000325">καταγράφεται δὲ ἐν τῷ κυλίνδρῳ
                <lb n="11"/>
              οὕτως· ἐὰν ἐν ἐπιπέδῳ δύο εὐθείας ἐκθώμεθα ὀρθὰς ἀλλή-
                <lb n="12"/>
              λαις, ὧν ἡ μὲν μία ἴση ἐστὶν τῇ τοῦ εἰρημένου κυλίνδρου
                <lb n="13"/>
              πλευρᾷ, ἡ δὲ ἑτέρα τῇ τοῦ κύκλου περιφερείᾳ, ὅς ἐστιν
                <lb n="14"/>
              βάσις τοῦ κυλίνδρου, καὶ ἐπὶ τὰ πέρατα τῶν εἰρημένων
                <lb n="15"/>
              εὐθειῶν ἐπιζεύξωμεν εὐθεῖαν ὑποτείνουσαν τὴν ὀρθὴν γω-
                <lb n="16"/>
              νίαν, τεθῇ δὲ ἡ ἴση τῇ τοῦ κυλίνδρου πλευρᾷ ἐπὶ τὴν τοῦ
                <lb n="17"/>
              κυλίνδρου πλευράν, ἡ δὲ ἑτέρα τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν ἐπει-
                <lb n="18"/>
              ληθῇ κατὰ τῆς τοῦ κύκλου περιφερείας, εἰληθήσεται καὶ
                <lb n="19"/>
              ἡ ὑποτείνουσα τὴν ὀρθὴν κατὰ τῆς κυλινδρικῆς ἐπιφανείας,
                <lb n="20"/>
              καθ' ἧς ἔσται ἡ εἰρημένη ἕλιξ. </s>
              <s id="id.000326">ἔξεστιν δὲ διελόντα τὴν
                <lb n="21"/>
              τοῦ κυλίνδρου πλευρὰν εἰς ἴσα, ὁπόσ' ἄν τις προαιρῆται,
                <lb n="22"/>
              καθ' ἕκαστον αὐτῆς μέρος περιγράφειν ἕλικα, ὡς προείρη-
                <lb n="23"/>
              ται [ὥστε ἐν τῷ κυλίνδρῳ πλείονας ἕλικας γράφεσθαι, κα-
                <lb n="24"/>
              λείσθω δὲ ἡ ἅπαξ εἰληθεῖσα ἕλιξ μονόστροφος, τουτέστιν
                <lb n="25"/>
              </s>
            </p>
          </chap>
        </body>
      </text>
    </archimedes>
Impressum