Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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522442NOUVEAU COURS pour plan générateur le trapézoïde P O F D, ſi on cherche la
ſolidité
de l’un &
de l’autre, & qu’on ôte celle du cône tron-
qué
de celle du cylindre, on aura la différence qui nous don-
nera
la ſolidité que nous cherchons, en diſant:
Si 360 degrés
m’ont
donné cette différence, que me donneront 90 degrés
44
minutes pour la valeur de l’arrondiſſement.
Je n’ai rien dit juſqu’ici ſur la maniere de toiſer les contre-
forts
, parce qu’ils ne ſont autre choſe que des parallélepipedes,
dont
la ſolidité ſe trouve en multipliant la baſe par la hauteur.
PROPOSITION XX.
Probleme.
858. Maniere de meſurer la ſolidité de l’onglet d’un batardeau.
Quand les foſſés d’une fortification ſont inondés, on y fait
ordinairement
aux endroits les plus convenables des batardeaux
de
maçonnerie, pour retenir les eaux ou pour les lâcher, ſelon
le
beſoin qu’on en a.
Pour connoître ce batardeau, conſidérez
la
figure 277, qui fait voir que cet ouvrage n’eſt autre choſe
qu’un
corps de maçonnerie, dont le profil A B C D E marque
que
le deſſus B C D eſt en dos d’âne pour l’écoulement des eaux
de
pluie, &
pour empêcher qu’un homme ne puiſſe paſſer
deſſus
:
cependant comme les ſoldats pourroient, en deſcen-
dant
du rempart avec une corde, paſſer le foſſé en s’acheva-
lant
ſur cette chappe, on fait, pour y mettre empêchement,
une
tourelle dans le milieu, qui s’oppoſe abſolument au paſ-
ſage
.
Pour toiſer ce batardeau, on commence par meſurer la
ſuperficie
du profil A B C D E, qu’on multiplie par toute la
largeur
du foſſé en cet endroit;
enſuite on cherche la ſolidité
du
cylindre F I K G, auſſi-bien que celle de ſa couverture, qui
eſt
quelquefois un cône I L K, ou une demi-ſphere.
Juſques-là
tout
eſt facile;
mais ce qui embarraſſe preſque tous les Ingé-
nieurs
, c’eſt de toiſer les deux fragmens, comme F H G, de
la
tourelle, qui ſont à droite &
à gauche, comme on peut les
voir
encore mieux en X &
Z de la figure 282, qui eſt un profil
de
la tourelle &
du batardeau.
Ce problême me fut propoſé par pluſieurs Ingénieurs, qui
11Figure 282. déſiroient d’en avoir la ſolution.
Je la cherchai, & la trouvai
de
pluſieurs manieres;
je pris tant de plaiſir à y travailler, que
je
cherchai même pluſieurs choſes fort curieuſes à ſon

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