522510_&
arcu_ BD, _inuento indagetur angulus oppoſitus_ BA:
D _qui duplicatus offeres_
_totum_ BAC, _quæſitum._
_totum_ BAC, _quæſitum._
IN hoc porro caſu non poteſt datus arcus AB, eſſe quadrans.
22.
DATIS duobus arcubus trianguli non
11Quætũtur
luo angu-
li cum vno
ercu. rectanguli, cum angulo, qui alteri eorum
opponitur, reliquos angulos, cum reliquo
arcu ſcrutari: ſi modo conſter, num angu-
lus alteri arcui dato oppoſitus acutus ſit, aut
obtuſus.
11Quætũtur
luo angu-
li cum vno
ercu. rectanguli, cum angulo, qui alteri eorum
opponitur, reliquos angulos, cum reliquo
arcu ſcrutari: ſi modo conſter, num angu-
lus alteri arcui dato oppoſitus acutus ſit, aut
obtuſus.
SINT in triangulo ABC, dati duo arcus AB, AC, cum angulo B, qui
22Quãdo da-
ti duo ar-
cus sũt inę
quales, &
neuter eo-
rum qua-
drans. arcui AC, opponitur: ſint autem primum illi arcus inæquales, & neuter qua-
drans, conſtetq́; præterea ſpecies anguli C, alteri arcui dato AB, oppoſiti.
Ducatur ex angulo A, à datis arcubus comprehenſo ad arcum BC, arcus per-
370[Figure 370]
pendicularis, qui intra triangulum cadet, ſi
vterque angulus B, C, ſit acutus, vel obtu-
ſus; extra vero, ſi vnus acutus ſit, & alter ob-
33Propoſ. 67.
triãg. ſphęr. tuſus. Conſtat autem, an vterque angulus
acutus ſit, obtuſusve, an non; quia angulus
B, datus eſt, cum ſpecie anguli C. inquiratur
ergo, per problema 2. triang. ſphær. ex dato
arcu AB, angulum rectum D, ſubtendente, &
angulo dato B, arcus oppoſitus AD. Et hinc,
per problema 8. triang. ſphær. ex eodem ar-
cu dato AB, & arcu inuento AD, eliciatur
tertius arcus BD. Hinc rurſus, per proble-
ma 1. triang. ſphær. ex dato arcu AB, rectum
angulum D, ſubtendente, & arcu BD, inuen-
to reperiatur angulus BAD, arcui BD, oppoſitus: Et per problema 13. triãg.
ſphær. ex dato arcu AC, rectum angulum D, ſubtendente, & arcu AD, in-
uento eruatur angulus CAD, à dictis arcubus comprehenſus. Nam hic an-
gulus adiectus ad inuentum angulum BAD, vel ab eodem ſubtractus, (prout
arcus AD, cadit intra, vel extra triangulum) dabit quæſitum angulum BAC.
Inueniatur præterea, per problema 15. triang. ſphær. ex dato arcu AC, re-
ctum angulum D, ſubtendente, & inuento angulo CAD, angulus ACD: qui
erit is, quem quærimus, ſi arcus AD, intra triangulum cadit, ſi vero extra,
ablatus ex duobus rectis dabit angulum ACB, quæſitum: ſicq́; duo reliqui
anguli BAC, ACB, erunt cogniti.
22Quãdo da-
ti duo ar-
cus sũt inę
quales, &
neuter eo-
rum qua-
drans. arcui AC, opponitur: ſint autem primum illi arcus inæquales, & neuter qua-
drans, conſtetq́; præterea ſpecies anguli C, alteri arcui dato AB, oppoſiti.
Ducatur ex angulo A, à datis arcubus comprehenſo ad arcum BC, arcus per-
vterque angulus B, C, ſit acutus, vel obtu-
ſus; extra vero, ſi vnus acutus ſit, & alter ob-
33Propoſ. 67.
triãg. ſphęr. tuſus. Conſtat autem, an vterque angulus
acutus ſit, obtuſusve, an non; quia angulus
B, datus eſt, cum ſpecie anguli C. inquiratur
ergo, per problema 2. triang. ſphær. ex dato
arcu AB, angulum rectum D, ſubtendente, &
angulo dato B, arcus oppoſitus AD. Et hinc,
per problema 8. triang. ſphær. ex eodem ar-
cu dato AB, & arcu inuento AD, eliciatur
tertius arcus BD. Hinc rurſus, per proble-
ma 1. triang. ſphær. ex dato arcu AB, rectum
angulum D, ſubtendente, & arcu BD, inuen-
to reperiatur angulus BAD, arcui BD, oppoſitus: Et per problema 13. triãg.
ſphær. ex dato arcu AC, rectum angulum D, ſubtendente, & arcu AD, in-
uento eruatur angulus CAD, à dictis arcubus comprehenſus. Nam hic an-
gulus adiectus ad inuentum angulum BAD, vel ab eodem ſubtractus, (prout
arcus AD, cadit intra, vel extra triangulum) dabit quæſitum angulum BAC.
Inueniatur præterea, per problema 15. triang. ſphær. ex dato arcu AC, re-
ctum angulum D, ſubtendente, & inuento angulo CAD, angulus ACD: qui
erit is, quem quærimus, ſi arcus AD, intra triangulum cadit, ſi vero extra,
ablatus ex duobus rectis dabit angulum ACB, quæſitum: ſicq́; duo reliqui
anguli BAC, ACB, erunt cogniti.
DEINDE, per problema 8.
triang.
ſphær.
ex dato arcu AC, angulum
rectum D, ſubtendente, & inuento arcu AD, inquira tur arcus CD. Hic enim
additus arcui inuento BD, vel ab eodem ſubductus (prout arcus AD, intra
triangulum cadit, vel extra) notum offeret quæſitum arcum BC.
rectum D, ſubtendente, & inuento arcu AD, inquira tur arcus CD. Hic enim
additus arcui inuento BD, vel ab eodem ſubductus (prout arcus AD, intra
triangulum cadit, vel extra) notum offeret quæſitum arcum BC.
IN hoc porro caſu, nullus arcuum AD, BD, CD;
quadrans eſſe poteſt.
PER _ſolos ſinus ita erit agendum.
Per problema_ 2.
_triang.
ſphær.
ex dato
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib