523503LIBER VII.
cabunt, tertia verò hanc periphęriam diuidet in duobus punctis,
quę ſunt ab ambas partes plani, ILM, nempè vnum ſupra alterum
infra ipſum, quare non ad aliud punctum, quam ad, H, concurrẽt
tres rectæ lineæ, AE, AF, AG, ad eandem partem plani, ILM, cum
ipſis, HI, HL, HM, conſtitutæ, ergo, AF, cadet in, HL, AE, in,
HI, & , AG, in, HM, quibus pręoſtenſis, reliquum demonſtratio-
nis, vt ibi, proſequemur.
quę ſunt ab ambas partes plani, ILM, nempè vnum ſupra alterum
infra ipſum, quare non ad aliud punctum, quam ad, H, concurrẽt
tres rectæ lineæ, AE, AF, AG, ad eandem partem plani, ILM, cum
ipſis, HI, HL, HM, conſtitutæ, ergo, AF, cadet in, HL, AE, in,
HI, & , AG, in, HM, quibus pręoſtenſis, reliquum demonſtratio-
nis, vt ibi, proſequemur.
THEOREMA IV. PROPOS. IV.
PArallelogramma in eadem altitudine exiſtentia inter
ſe ſunt vt baſes.
ſe ſunt vt baſes.
Sin in ſigura Prop.
5.
lib.
2.
parallelogramma, AM, MC, in ea-
dem altitudine. Dico eadem eſſe inter ſe, vt baſes, GM, MH.
11Ex 2. hu-
ius. Hoc autem manifeſtum eſt, ſunt enim dicta parallelogramma figu-
rę proportionaliter analogę, iuxta ipſas baſes, cum ſit, GM, ad,
MH, vt, DE, ad, EI, & , DI, ducta ſit vtcumque, vnde patet pro-
poſitum etiam independenter à methodo Indiuiſibilium.
dem altitudine. Dico eadem eſſe inter ſe, vt baſes, GM, MH.
11Ex 2. hu-
ius. Hoc autem manifeſtum eſt, ſunt enim dicta parallelogramma figu-
rę proportionaliter analogę, iuxta ipſas baſes, cum ſit, GM, ad,
MH, vt, DE, ad, EI, & , DI, ducta ſit vtcumque, vnde patet pro-
poſitum etiam independenter à methodo Indiuiſibilium.
ANNOTATIO.
PRopofitionis 5.
Lib.
2.
prior pars pendet quidem ab Indiuiſi-
bilium methodo, verum pars poſterior, necnon Prop. 6. 7. &
8. abſq; illa methodo, vt intuenti apparebit, oſtenduntur, qua-
propter, cum ab eadem exemptę ſint, non indigent vt reſtauren-
tur, ſed illas tamquam ſtylo veteri demonſtratas, vt veras in hoc
libro quoq; vſurpabimus, quod etiam de alijs Propoſitionibus fiet,
quę a methodo Indiuiſibilium immediatę pendere non conſpicien-
tur, etiamſi mediatè ab eadem vtiq; dependere competiantur, ſuffi-
ciet enim illas Prop. de nouo oſtendere, quę immediatè ab ipſa
methodo Indiuiſibilium fidem ſumpſiſſe videbuntur. Cum verò
ſubſequentes Propoſitiones, in quibus parallelogrammorum om-
nia quadrata, ſeu omnes figurę ſimiles, regulis baſibus, examinan-
tur, ſint in gratiam cylindricorum, prima verò tantum pendeat ex
methodo Indiuiſibilium, propterea illa erit denuo oſtendenda,
quam nunc ſubiungo.
bilium methodo, verum pars poſterior, necnon Prop. 6. 7. &
8. abſq; illa methodo, vt intuenti apparebit, oſtenduntur, qua-
propter, cum ab eadem exemptę ſint, non indigent vt reſtauren-
tur, ſed illas tamquam ſtylo veteri demonſtratas, vt veras in hoc
libro quoq; vſurpabimus, quod etiam de alijs Propoſitionibus fiet,
quę a methodo Indiuiſibilium immediatę pendere non conſpicien-
tur, etiamſi mediatè ab eadem vtiq; dependere competiantur, ſuffi-
ciet enim illas Prop. de nouo oſtendere, quę immediatè ab ipſa
methodo Indiuiſibilium fidem ſumpſiſſe videbuntur. Cum verò
ſubſequentes Propoſitiones, in quibus parallelogrammorum om-
nia quadrata, ſeu omnes figurę ſimiles, regulis baſibus, examinan-
tur, ſint in gratiam cylindricorum, prima verò tantum pendeat ex
methodo Indiuiſibilium, propterea illa erit denuo oſtendenda,
quam nunc ſubiungo.
THEOREMA V. PROPOS. V.
CYlindrici in eadem altitudine exiſtentes inter ſe ſunt
vt baſes.
vt baſes.