524504GEOMETRIÆ
Manifeſla eſt ſimiliter hæc Prop.
cum enim ſecto quolibet cy-
11Corol.12.
lib. 1. lindrico plano æquidiſtanter baſi, producatur in eo figura æqualis
ipſi baſi, propterea vt baſis ad baſim, ſic erit figura ad ſiguram ab
eodem plano baſibus æquidiſtante etcumq; productam, ergo hi
cylindrici erunt figurę proportionaliter analogæ, iuxta ipſas baſes,
223.huius. ergo cylindrici æquè alti erunt inter ſe vt baſes.
11Corol.12.
lib. 1. lindrico plano æquidiſtanter baſi, producatur in eo figura æqualis
ipſi baſi, propterea vt baſis ad baſim, ſic erit figura ad ſiguram ab
eodem plano baſibus æquidiſtante etcumq; productam, ergo hi
cylindrici erunt figurę proportionaliter analogæ, iuxta ipſas baſes,
223.huius. ergo cylindrici æquè alti erunt inter ſe vt baſes.
ANNOTATIO.
HOc demonſtrato haud difficile erit ſtylo veteri oſtendere cy-
lindricos exiſtentes in eadem baſi eſſe inter ſe vt altitudines,
vel vt latera æqualiter baſibus inclinata.
lindricos exiſtentes in eadem baſi eſſe inter ſe vt altitudines,
vel vt latera æqualiter baſibus inclinata.
Similiter eoſdem habere inter ſe rationem compoſitam ex ra-
tione baſium, & altitudinum, vel laterum æqualiter baſibus incli-
natorum. Et eos qui habent baſes altitudinibus, vel lateribus æ-
qualiter baſibus inclinatis, reciprocas æquales eſſe; Vel æquales,
baſes haberet altitudinibus, ſeu lateribus æqualiter baſibus incli-
natis, reciprocas atq; ſimiles cylindricos eſſe in tripla ratione late-
rum hom ologorum. Sufficiet namq; nos methodum imitari, qua
dem onſtrata Prop. 9. lib. 2. poſtmodum reliquæ vſq; ad Prop. 14.
oſtenſæ fuerunt, probando circa cylindricos, quod ibi circa omnia
quadrata datorum parallelogram. oſtendebatur. Hæc autem pro
cylindricis poſtea collecta ſunt in eodem lib. 2. Prop. 34. Cor. 4.
generali a ſec. B. vſq; ad ſec. G. quæ quidem animaduertere opus
erat.
tione baſium, & altitudinum, vel laterum æqualiter baſibus incli-
natorum. Et eos qui habent baſes altitudinibus, vel lateribus æ-
qualiter baſibus inclinatis, reciprocas æquales eſſe; Vel æquales,
baſes haberet altitudinibus, ſeu lateribus æqualiter baſibus incli-
natis, reciprocas atq; ſimiles cylindricos eſſe in tripla ratione late-
rum hom ologorum. Sufficiet namq; nos methodum imitari, qua
dem onſtrata Prop. 9. lib. 2. poſtmodum reliquæ vſq; ad Prop. 14.
oſtenſæ fuerunt, probando circa cylindricos, quod ibi circa omnia
quadrata datorum parallelogram. oſtendebatur. Hæc autem pro
cylindricis poſtea collecta ſunt in eodem lib. 2. Prop. 34. Cor. 4.
generali a ſec. B. vſq; ad ſec. G. quæ quidem animaduertere opus
erat.
In Prop.
15.
eiuſdem lib.
2.
hæc ſupplenda videntur.
In Sec.
A.
probatur figuram, KQM, ipſi, ABD, & , ΠΤΩ, ipſi, φΣΛ, æqualem
eſſe ex Prop. 3. eiuſdem, nempè ex methodo Indiuiſibilium, hoc
autem patebit etiam ex prop. prima huius, ſunt enim dictæ figuræ
æqualiter analogæ. In ſec. B. figuram, MZP, adæquari ipſi, KQ
M, & , Ω℟& , ipſi, ΠΤΩ, eodem modo deducetur ex prima huius.
In ſec. C. probabitur vt, MP, ad, PO, ita eſſe figuram, MZP, ad, O
ZP, ex prop. 2. huius. In ſec. D. ſimiliter oſtendemus figuram, O
ZP, ad figuram, Ω℟& , eſſe vt, ZP, ad, ℟& , ſimiliter ex prop. 2.
huius. Cętera verò abſq; methodo indiuiſibilium ſubſiſtunt; vt &
Corollaria, & prop. 16.
probatur figuram, KQM, ipſi, ABD, & , ΠΤΩ, ipſi, φΣΛ, æqualem
eſſe ex Prop. 3. eiuſdem, nempè ex methodo Indiuiſibilium, hoc
autem patebit etiam ex prop. prima huius, ſunt enim dictæ figuræ
æqualiter analogæ. In ſec. B. figuram, MZP, adæquari ipſi, KQ
M, & , Ω℟& , ipſi, ΠΤΩ, eodem modo deducetur ex prima huius.
In ſec. C. probabitur vt, MP, ad, PO, ita eſſe figuram, MZP, ad, O
ZP, ex prop. 2. huius. In ſec. D. ſimiliter oſtendemus figuram, O
ZP, ad figuram, Ω℟& , eſſe vt, ZP, ad, ℟& , ſimiliter ex prop. 2.
huius. Cętera verò abſq; methodo indiuiſibilium ſubſiſtunt; vt &
Corollaria, & prop. 16.
In Prop.
17.
eiuſdem lib.
2.
hæc pariter ſupplenda ſunt.
In ſec.
A. elicitur ex 3. pariter lib. 2. ſolidum, HZ {00/ }, æquari ſolido, ABP
C, & , ΣΓ2, ſolido, VΠ& Ω, cum verò hæc ſolida ſint figuræ æqua-
liter analogæ vt eorum conditiones expendenti patebit, ideò quod
ibi ex 3. lib. 2. hic ex prima huius deducemus. In ſec. B.
A. elicitur ex 3. pariter lib. 2. ſolidum, HZ {00/ }, æquari ſolido, ABP
C, & , ΣΓ2, ſolido, VΠ& Ω, cum verò hæc ſolida ſint figuræ æqua-
liter analogæ vt eorum conditiones expendenti patebit, ideò quod
ibi ex 3. lib. 2. hic ex prima huius deducemus. In ſec. B.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib