525505LIBER VII.
LDGF, æquari ipſi, HZ {00/ }, &
, 3687, ſolido, ΣΓ2, pariter ex prima
huius colligemus. In ſec. D. quod figura, LED, ad, OED, ſit vt,
LE, ad, EO, ſeu quod figura, QAMY, ad, TIMY, ſit vt, QY, ad, Y
T, ideſt vt, LE, ad, EO, vel quod figura, LFE, ad, OFE, ſfit vt, LE,
ad, EO, patet, ex prop. 2. huius: Quod verò ſolidum, LDFE, ad
ſolidum, ODFE, ſit vt figura, LEF, ad figuram, OEF, ideſi vt, LE,
ad, EO, manifeſtum eſt pariter ex 3. huius. In ſec. F. ſolidum, O
DFE, ad ſolidum, 3674, eſſe vt figura, EDF, ad figuram, 467,
pateb@t ex 3. huius, ſunt enim dicta ſolida figuræ proportionali-
ter analogæ vt conſideranti manifeſtum erit. Cætera huius prop.
cum Cor. & prop. 18. abſq; methodo Indiuiſibilium ſubſiſtunt,
vt examinantifacilè apparebit.
huius colligemus. In ſec. D. quod figura, LED, ad, OED, ſit vt,
LE, ad, EO, ſeu quod figura, QAMY, ad, TIMY, ſit vt, QY, ad, Y
T, ideſt vt, LE, ad, EO, vel quod figura, LFE, ad, OFE, ſfit vt, LE,
ad, EO, patet, ex prop. 2. huius: Quod verò ſolidum, LDFE, ad
ſolidum, ODFE, ſit vt figura, LEF, ad figuram, OEF, ideſi vt, LE,
ad, EO, manifeſtum eſt pariter ex 3. huius. In ſec. F. ſolidum, O
DFE, ad ſolidum, 3674, eſſe vt figura, EDF, ad figuram, 467,
pateb@t ex 3. huius, ſunt enim dicta ſolida figuræ proportionali-
ter analogæ vt conſideranti manifeſtum erit. Cætera huius prop.
cum Cor. & prop. 18. abſq; methodo Indiuiſibilium ſubſiſtunt,
vt examinantifacilè apparebit.
THEOREMA VI. PROPOS. VI.
QVæcunq;
de parallelogrammis oſtenduntur in Prop.
5. 6. 7. & 8. Lib. 2. eadem etiam de triangulis, con-
ditiones ibi ſuppoſitas circa ſuas baſes, & altitudines, ſeu
latera æqualiter baſibus inclinata, habentibus, verifi-
cantur.
5. 6. 7. & 8. Lib. 2. eadem etiam de triangulis, con-
ditiones ibi ſuppoſitas circa ſuas baſes, & altitudines, ſeu
latera æqualiter baſibus inclinata, habentibus, verifi-
cantur.
Hæe Propoſitio maniſeſta eſt, cum enim expoſito quocunq;
triangulo, & aſſumptis duobus quibuſuis lateribus angulum quē-
libet continentibus parallelogrammum compleri poſſit in illo an-
gulo, cuius triangulum erit dimidium, ideò quæcunq; triangula
1134. Primi
Elem. erunt, vt eorum completa paral clogramma, habentibus autem
triangulis circa baſes, & altitudines, ſeu latera æqualiter baſibus
inclinata, præfatas conditiones, eam pariter habent completa
parallelogramma, & de illis verificantur ea, quæ in dictis propo-
224. huius,
cum An-
not. ſitionibus fuerunt propoſita, ergo eadem de eorum medietatibus,
hoc eſt de dictis triangulis verificabuntur. Triangula ergo, quæ
ſunt in eadem altitudine inter ſe ſunt, vt baſes; Et quæ ſunt in
ea dem, vel æqualibus baſibus, vt altitudines, vel vt latera, quæ
æqualiter baſi, ſeu baſibus, inclinantur. Habent inter ſe rationem
compoſitam ex ratione baſium, & altitudinum, vel laterum ęqua-
liter baſibus inclinatorum. Habentia baſes altitudinibus, vel la-
teribus baſibus æqual ter incl natis, reciprocas, ſunt æqualia; Et
quæ ſunt æqualia baſes habent altitudinibus, vel lateribus æqua-
liter baſibus inclinatis, reciprocas. Et tandem ſimil a triangula
ſunt in dupla ratione laterum homologorum; Quæ omnia etiam
Lib. 2. Prop. 19. Coroll. 1. ex methodo Indiuiſibilium collige
triangulo, & aſſumptis duobus quibuſuis lateribus angulum quē-
libet continentibus parallelogrammum compleri poſſit in illo an-
gulo, cuius triangulum erit dimidium, ideò quæcunq; triangula
1134. Primi
Elem. erunt, vt eorum completa paral clogramma, habentibus autem
triangulis circa baſes, & altitudines, ſeu latera æqualiter baſibus
inclinata, præfatas conditiones, eam pariter habent completa
parallelogramma, & de illis verificantur ea, quæ in dictis propo-
224. huius,
cum An-
not. ſitionibus fuerunt propoſita, ergo eadem de eorum medietatibus,
hoc eſt de dictis triangulis verificabuntur. Triangula ergo, quæ
ſunt in eadem altitudine inter ſe ſunt, vt baſes; Et quæ ſunt in
ea dem, vel æqualibus baſibus, vt altitudines, vel vt latera, quæ
æqualiter baſi, ſeu baſibus, inclinantur. Habent inter ſe rationem
compoſitam ex ratione baſium, & altitudinum, vel laterum ęqua-
liter baſibus inclinatorum. Habentia baſes altitudinibus, vel la-
teribus baſibus æqual ter incl natis, reciprocas, ſunt æqualia; Et
quæ ſunt æqualia baſes habent altitudinibus, vel lateribus æqua-
liter baſibus inclinatis, reciprocas. Et tandem ſimil a triangula
ſunt in dupla ratione laterum homologorum; Quæ omnia etiam
Lib. 2. Prop. 19. Coroll. 1. ex methodo Indiuiſibilium collige
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib