526512INTRODUCTIO AD COHÆRENTIAM
quæ antecedenti convolutione tenſæ erant;
quod licet aliquomodo
ſit verum, nihilominus nova convolutione plus tendi adhuc partes
eſt manifeſtum.
ſit verum, nihilominus nova convolutione plus tendi adhuc partes
eſt manifeſtum.
4°.
Quando funi ex contortis fibris compoſito, appenditur pon-
dus, elongatur, attenuatur, partes cedunt, moventur ſupra ſe,
contra ſe mutuo atteruntur, nonnullæ partes abraduntur, ideo vis
Cohærentiæ decreſcit, ut tandem a pondere ſuperetur: ſed ille at-
tritus, atque abraſio partium non datur quando ſingula filamenta
libere juxta ſe ſunt poſita, ponduſque appenſum gerunt.
dus, elongatur, attenuatur, partes cedunt, moventur ſupra ſe,
contra ſe mutuo atteruntur, nonnullæ partes abraduntur, ideo vis
Cohærentiæ decreſcit, ut tandem a pondere ſuperetur: ſed ille at-
tritus, atque abraſio partium non datur quando ſingula filamenta
libere juxta ſe ſunt poſita, ponduſque appenſum gerunt.
5°.
Sed ad debilitatem compoſiti funis etiam ductus obliquus fi.
lamentorum intortorum plurimum contribuit, uti ex Tab. XXIIII.
fig. 2. patebit, quæ funem intortum repræſentat. Sit enim unum
filamentum e, e, a, b, & funi appenſum ſit pondus P, erit dire-
ctio actionis filamenti ſecundum ductum ſuum b, a, continuatum
ad lubitum uſque in C. directio ponderis P eſt in rectâ continuata
b f P: ſed filamentum a, b, g, f, ſuſtinet ſuperius ſibique incum-
bens e, e, a, b, quare reagit directione b d. fiuntque tres poten-
tiæ agentes in unum punctum b, quarum magnitudo cognoſcitur,
ſi conſiderentur ſeorſum, ut in fig. 3. b c exprimatur per b c: b d
per b d. b P per c d. ducanturque in has tres directiones lineæ per-
pendiculares r s, s q r q, quæ coëundo forment Triangulum r s q,
hujus latera expriment magnitudines potentiarum in ſe agentium
& ſibi æquilibratarum, uti demonſtravit Cl. Varignonus in elabo-
ratiſſimo Mechanices opere. Si igitur r s = s q exprimat vim Co-
hærentiæ fili c b & b d, tum r q exprimet magnitudinem ponderis P,
æqualis ambabus Cohærentiæ viribus; quia autem r q eſt minor
duabus r s + s q, pondus P erit minus quam ſumma utriulque Co-
hærentiæ c b + b d. adeoque pondus P, quod ſolvet funem com-
poſitum tortumque, erit minus quam pondus, quodapplicatum filis
e e a b. , a, b, g, f. directe hæc fregiſſet, ſive funis compoſitus erit
debilior fibris ſolutis
lamentorum intortorum plurimum contribuit, uti ex Tab. XXIIII.
fig. 2. patebit, quæ funem intortum repræſentat. Sit enim unum
filamentum e, e, a, b, & funi appenſum ſit pondus P, erit dire-
ctio actionis filamenti ſecundum ductum ſuum b, a, continuatum
ad lubitum uſque in C. directio ponderis P eſt in rectâ continuata
b f P: ſed filamentum a, b, g, f, ſuſtinet ſuperius ſibique incum-
bens e, e, a, b, quare reagit directione b d. fiuntque tres poten-
tiæ agentes in unum punctum b, quarum magnitudo cognoſcitur,
ſi conſiderentur ſeorſum, ut in fig. 3. b c exprimatur per b c: b d
per b d. b P per c d. ducanturque in has tres directiones lineæ per-
pendiculares r s, s q r q, quæ coëundo forment Triangulum r s q,
hujus latera expriment magnitudines potentiarum in ſe agentium
& ſibi æquilibratarum, uti demonſtravit Cl. Varignonus in elabo-
ratiſſimo Mechanices opere. Si igitur r s = s q exprimat vim Co-
hærentiæ fili c b & b d, tum r q exprimet magnitudinem ponderis P,
æqualis ambabus Cohærentiæ viribus; quia autem r q eſt minor
duabus r s + s q, pondus P erit minus quam ſumma utriulque Co-
hærentiæ c b + b d. adeoque pondus P, quod ſolvet funem com-
poſitum tortumque, erit minus quam pondus, quodapplicatum filis
e e a b. , a, b, g, f. directe hæc fregiſſet, ſive funis compoſitus erit
debilior fibris ſolutis
Corol.
Sequitur ex hac demonſtratione, quod quo angulus c b d
in fig. 2. eſt minor, eo angulum r s q in fig. 3. eſſe majorem, &
proinde manentibus s r, s q iiſdem, increſcet r q, donec evadat
fere æqualis s r + r q. Quando autem angulus c b d eſt parvus,
repræſentat duo filamenta funem conſtituentia, & vix intorta.
in fig. 2. eſt minor, eo angulum r s q in fig. 3. eſſe majorem, &
proinde manentibus s r, s q iiſdem, increſcet r q, donec evadat
fere æqualis s r + r q. Quando autem angulus c b d eſt parvus,
repræſentat duo filamenta funem conſtituentia, & vix intorta.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib