528762CHRIST. HUGENII11
Sit jam # A M = a # Quia ergo æquales Anguli K H E & C H Z, \\ ſive E H G; eſtque E H A angulus re- \\ ctus; erit ut K E ad E G, ita K A ad \\ A G. Quia verò B M ad M K, ut H F \\ ad F K, erit,
# M B = b
# A L = c
# L C = n # ut B M + H F ad H F, ita M F ad F K,
Radius # A D = d # i.e. b + y:y::a - x:{ay - xy/b + y}. add. F A = x
# A F = x # fit K A = {ay + bx/b + y}
# F H = y
Sit jam # A M = a # Quia ergo æquales Anguli K H E & C H Z, \\ ſive E H G; eſtque E H A angulus re- \\ ctus; erit ut K E ad E G, ita K A ad \\ A G. Quia verò B M ad M K, ut H F \\ ad F K, erit,
# M B = b
# A L = c
# L C = n # ut B M + H F ad H F, ita M F ad F K,
Radius # A D = d # i.e. b + y:y::a - x:{ay - xy/b + y}. add. F A = x
# A F = x # fit K A = {ay + bx/b + y}
# F H = y
Rurſus, quia C L ad L G, ut H F ad F G, erit permutan-
do & dividendo C L - H F ad H F, ut L F ad F G,
n - y: y: :c - x: {cy - xy/n - y}, quâ ablatâ ab A F = x, fit
G A = {nx - cy/n - y}. Eſt autem E A = {dd/x}, quia Proportiona-
les F A, A H, A E: Ergo E A - G A, hoc eſt, E G, = {dd/x} -
{nx + cy/n - y}. Et K A - E A, hoc eſt, K E = {ay + bx/b + y} - {dd/x}
do & dividendo C L - H F ad H F, ut L F ad F G,
n - y: y: :c - x: {cy - xy/n - y}, quâ ablatâ ab A F = x, fit
G A = {nx - cy/n - y}. Eſt autem E A = {dd/x}, quia Proportiona-
les F A, A H, A E: Ergo E A - G A, hoc eſt, E G, = {dd/x} -
{nx + cy/n - y}. Et K A - E A, hoc eſt, K E = {ay + bx/b + y} - {dd/x}