529763VARIA DE OPTICA.
Et diviſis omnibus per y &
ductis in a
- 2bbcxy - ddbcx - 2aacxy + ddcay = - aaddy - bddax
abddx - cbddx + acddy + aaddy = 2aacxy + 2bbcxy
{abddx - cbddx + acddy + aaddy/2aac + 2bbc} = xy, quæ æquatio
eſt ad Hyperbolam.
- 2bbcxy - ddbcx - 2aacxy + ddcay = - aaddy - bddax
abddx - cbddx + acddy + aaddy = 2aacxy + 2bbcxy
{abddx - cbddx + acddy + aaddy/2aac + 2bbc} = xy, quæ æquatio
eſt ad Hyperbolam.
Unde porrò non difficulter invenitur ſequens Conſtructio:
11TAB. LVI.
fig. 6. jungantur B A, A C, & applicato ſeorſim ad utramque
Quadrato Radii A D, fiant inde A P, A Q; & juncto P Q,
dividatur ipſa bifariam in R, & per punctum R ducantur
R D, R N, ſeſe ad Rectos Angulos ſecantes, quorumque
R D, ſit parallela A M, quae dividet bifariam Angulum B A C.
Erunt jam R D, R N Aſymptoti oppoſitarum Hyperbola-
rum, quarum altera per Centrum A tranſire debet, quæque
ſecabunt Circumferentiam in punctis H quæſitis. Tranſibunt
autem Hyperbolæ per Puncta P, Q.
11TAB. LVI.
fig. 6. jungantur B A, A C, & applicato ſeorſim ad utramque
Quadrato Radii A D, fiant inde A P, A Q; & juncto P Q,
dividatur ipſa bifariam in R, & per punctum R ducantur
R D, R N, ſeſe ad Rectos Angulos ſecantes, quorumque
R D, ſit parallela A M, quae dividet bifariam Angulum B A C.
Erunt jam R D, R N Aſymptoti oppoſitarum Hyperbola-
rum, quarum altera per Centrum A tranſire debet, quæque
ſecabunt Circumferentiam in punctis H quæſitis. Tranſibunt
autem Hyperbolæ per Puncta P, Q.