Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[1.] IO. BAPTISTAE BENEDICTI PATRITII VENETI SERENISS. CAR. EM. ALLOBROGVM DVCIS PHILOSOPHI. Theoremata Arithmetica.
[2.] DE RATIONIBVS OPERATIONVM PERSPECTIVAE.
[2.1.] CAP.I.
[2.2.] CAP. II.
[2.3.] CAP. III.
[2.4.] CAP. IIII.
[2.5.] CAP.V.
[2.6.] CAP. VI.
[2.7.] CAP. VII.
[2.8.] CAP. VIII.
[2.9.] CAP. IX.
[2.10.] CAP.X.
[2.11.] CAP. XI. ALITER IDEM.
[2.12.] JACOBO SOLDATO MEDIOLANENSI Serenißimi Ducis Sabaudiæ Architecto peritißimo. CAP. VII.
[2.13.] AD EVNDEM IACOBVM. CAP. XIII.
[2.14.] CAP. XIIII.
[2.15.] CAP. XV.
[3.] DE MECHANICIS.
[3.1.] De differentia ſitus brachiorum libra. CAP.I.
[3.2.] De proportione ponderis extremitatis brachij libr & in diuerſo ſitu ab orizontali. CAP. II.
[3.3.] Quòd quantit as cuiuſlibet ponderis, aut uirtus mouens re-ſpectu alterius quantitatis cognoſcatur beneficio perpendicularium ductarum à centro libr & ad line am inclinationis. CAP. III.
[3.4.] Quemadmodum exſupradictis cauſis omnes staterarum & uectium cauſæ dependeant. CAP. IIII.
[3.5.] De quibuſdam rebus animaduerſione dignis. CAP.V.
[3.6.] De ratione cuiuſdam uis adauctæ. CAP. VI.
[3.7.] De quibuſdam erroribus Nicolai Tartaleæ circa pondera corporum & eorum motus, quorum aliqui deſumpti fuerunt à fordano ſcriptore quodam antiquo. CAP. VII.
[3.8.] CAP. VIII.
[3.9.] Quòdſummaratione ſtateræper æqualia interualla ſint diuiſæ. CAP. IX.
[3.10.] Quòd line a circularis non habe at concauum cum con-uexo coniunctum, & quod Aristo. cir caproportio nes motuum aberrauerit. CAP.X.
[3.11.] Quod Aristo. in prima mechanicarum quæstionum eius quod inquir it, uer am cauſam non attulerit. CAP. XI.
[3.12.] De uer a cauſa ſecundæ, & tertiæ quæstionis mechanicæ ab Ariſtotele nonperſpecta. CAP. XII.
< >
page |< < (41) of 445 > >|
5341THEOREM. ARITH. mentum eſt quadrati .q.d. totalis. Quare duplicato .a.i. & coniuncto .b. cognoſci-
mustotum .q.d. & conſequenter .a.d. ſuam radicem, hoc eſt ſummam duarum radi
cum .a.g. et .g.d. quæ medio .a.i. cognito, & quadrageſimoquinto theoremate ſingu-
læ cognoſcuntur.
THEOREMA LXIIII.
CVR propoſitum aliquem num erum in duas eiuſmodi partes diuiſuri, vt ſum-
ma radicum dictarum partium æqualis ſit alteri numero propoſito.
Rectè ſe-
cundum numerum in ſeipſum multiplicant, ex quo quadrato, primum datum nu-
merum detrahunt, rurſusque; reſiduum in ſeipſum multiplicant, & ex eo quadrato
quartam partem deſumunt, quam ex quadrato dimidij primi numeri detrahunt, radi-
cemq́ue qua dratam reſidui cum iunxerint, & ex dimidio primi numeri detraxerint,
partes quæſitæ proferuntur.
Exempli gratia, ſi proponeretur primus numerus .20. diuidendus et .6. ſecundus
pro ſumma radicum, hunc ſecundum .6. in ſeipſum multiplicabimus, dabiturque; nu-
merus .36. ex quo quadrato primus numerus detrahetur, ſupereritque; numerus .16.
qui quadratus dabit .256. cuius numeri quarta pars ſumetur, nempe .64. quæ ex qua
drato dimidij primi numeri detrahetur, nempe .100. ſupereritque; .36. cuius radix qua
drata .6. coniuncta & detracta ex .10. dabit .16. partem maiorem et .4. minorem.
Cuius rei hæc ſpeculatio, primus numerus diuiſibilis ſignificetur linea .a.b. diui-
ſa in puncto .e. in partes adhuc incognitas, et .a.c. ſit productum .a.e. in .e.b. item .q.
p.
ſecundum numerum ſignificet, æqualem ſummæ radicum, quæ puncto .n. diſtin-
guantur.
Poſtmodum totum quadratum .p.d. erigatur (quod nobis eſt cognitum),
in duo quadrata diuiſum .o.p. et .o.d. quorum ſumma .a.b. cum detur, cognita rema-
net ſumma duorum ſupplementorum .o.u. et .o.q. qua quadrata cum fuerit dabit quadru
plum quadrati ſupplementi .o.q. nempe quadruplum producti .a.c. etenim .a.c. ex .19. theo
remate huius libri quadratum eft ipſius .q.o. ſicque; poterant etiam veteres quadrare
dimidium differentiæ .a.b. ab .p.d. nempe quadrato tantummodo ſupplemento .q.
o
.
Tunc habito .a.c. eius ope tanquam producti .a.e. in .e.b. ex .45. theoremate ſingu
læ partes cognoſcentur.
Quod alia etiam ratione præſtari poterat, nempe cognito ſupplemento .
q.o.
diſtinguendæ radices q.n. et .n.p. ex .45. theoremate, quibus cognitis, eorum
etiam quadrata cognoſcuntur.
72[Figure 72] 73[Figure 73]

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index