Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Table of handwritten notes

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              <pb o="40" file="0052" n="53" rhead="C A P O II."/>
            può, purch
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            e non paſſi il 100, & </s>
            <s xml:id="echoid-s772" xml:space="preserve">allargato lo Stromento, à
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            queſto numero moltiplice s’applichi la lunghezza preſa con
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            queſto ſecondo Compaſſo; </s>
            <s xml:id="echoid-s773" xml:space="preserve">e poi ſi vegga in qual’ interuallo
              <lb/>
            capiſca la longhezza trouata col primo Compaſſo; </s>
            <s xml:id="echoid-s774" xml:space="preserve">perche la
              <lb/>
            frattione aderente all’intiero già conoſciuto, haurà per De-
              <lb/>
            nominatore il numero, che fù il moltiplicatore, e quanti pun-
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            ti ſi trouano mancare per giungcr à quella diſtanza maggio-
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            re, tanta deue eſſere la differenza tra’l
              <unsure/>
            Numeratore, & </s>
            <s xml:id="echoid-s775" xml:space="preserve">il De-
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            nominatore della frattione. </s>
            <s xml:id="echoid-s776" xml:space="preserve">Sia per eſſempio nell’o peratione
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            trouata vna tal lunghezza, che applicata dal centro cada tra
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            li punti 19, e 20; </s>
            <s xml:id="echoid-s777" xml:space="preserve">onde s’arguiſce, che il numero cercato è 19
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            con vnafrattione. </s>
            <s xml:id="echoid-s778" xml:space="preserve">Ora con vn ſecondo Compaſſo preſala
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            diſtanza dal centro ſin’à 20, ſe applico queſta al 40. </s>
            <s xml:id="echoid-s779" xml:space="preserve">40, che
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            è duplo di 20, non mi può dare ſe non {1/2}, ſe al 60. </s>
            <s xml:id="echoid-s780" xml:space="preserve">60, che è
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            triplo, poſſo trouar li Terzi, ſe al 80. </s>
            <s xml:id="echoid-s781" xml:space="preserve">80, che è quadruplo,
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            trouerò li Quarti, e finalmente ſe al 100. </s>
            <s xml:id="echoid-s782" xml:space="preserve">100, che è quintu-
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            plo, trouerò li Quinti. </s>
            <s xml:id="echoid-s783" xml:space="preserve">Sia dunque applicata alli 100. </s>
            <s xml:id="echoid-s784" xml:space="preserve">100:
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            <s xml:id="echoid-s785" xml:space="preserve">e poi col primo Compaſſo, che daua quella miſura minore di
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            20, e maggiore di 19, veggoin qualinteruallo ſi poſſa appll-
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            care, etrouo che al 97. </s>
            <s xml:id="echoid-s786" xml:space="preserve">97, onde mancando 3 al 100 dico,
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            chela frattione aderente al 19 è {2/5}; </s>
            <s xml:id="echoid-s787" xml:space="preserve">ſe ſi foſſe applicata al99,
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            ſaria ſtato il numero cercato 19 {4/5}.</s>
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            <s xml:id="echoid-s789" xml:space="preserve">La ragione di queſta operatione è, perche quelle 20 par-
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            ticelle applicate al 100. </s>
            <s xml:id="echoid-s790" xml:space="preserve">100, vengono come ad eſſere diuiſe
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            in 100 parti, cioè ciaſcuna ne’ſuoi quinti; </s>
            <s xml:id="echoid-s791" xml:space="preserve">ora ſe di quali 100
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            parti ſono le 20, ditali 97 ſono quell’altre, è manifeſto; </s>
            <s xml:id="echoid-s792" xml:space="preserve">che à
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            queſte mancano {3/5} per arriuar à 20, ecosì ſono 19 {2/5}. </s>
            <s xml:id="echoid-s793" xml:space="preserve">Mà ſe
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            la diſtanza prima trouata foſſe ſtata maggiore di 24, e dal
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            centro ſin à 25 ſi foſſe applicata al 100. </s>
            <s xml:id="echoid-s794" xml:space="preserve">100, la frattione ſa-
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            ria di Quarti, e cadendo la diſtanza trouata ſul 97. </s>
            <s xml:id="echoid-s795" xml:space="preserve">97, </s>
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