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può, purche non paſſi il 100, &
allargato lo Stromento, à
queſto numero moltiplice s’applichi la lunghezza preſa con
queſto ſecondo Compaſſo; e poi ſi vegga in qual’ interuallo
capiſca la longhezza trouata col primo Compaſſo; perche la
frattione aderente all’intiero già conoſciuto, haurà per De-
nominatore il numero, che fù il moltiplicatore, e quanti pun-
ti ſi trouano mancare per giungcr à quella diſtanza maggio-
re, tanta deue eſſere la differenza tra’l Numeratore, & il De-
nominatore della frattione. Sia per eſſempio nell’o peratione
trouata vna tal lunghezza, che applicata dal centro cada tra
li punti 19, e 20; onde s’arguiſce, che il numero cercato è 19
con vnafrattione. Ora con vn ſecondo Compaſſo preſala
diſtanza dal centro ſin’à 20, ſe applico queſta al 40. 40, che
è duplo di 20, non mi può dare ſe non {1/2}, ſe al 60. 60, che è
triplo, poſſo trouar li Terzi, ſe al 80. 80, che è quadruplo,
trouerò li Quarti, e finalmente ſe al 100. 100, che è quintu-
plo, trouerò li Quinti. Sia dunque applicata alli 100. 100:
e poi col primo Compaſſo, che daua quella miſura minore di
20, e maggiore di 19, veggoin qualinteruallo ſi poſſa appll-
care, etrouo che al 97. 97, onde mancando 3 al 100 dico,
chela frattione aderente al 19 è {2/5}; ſe ſi foſſe applicata al99,
ſaria ſtato il numero cercato 19 {4/5}.
queſto numero moltiplice s’applichi la lunghezza preſa con
queſto ſecondo Compaſſo; e poi ſi vegga in qual’ interuallo
capiſca la longhezza trouata col primo Compaſſo; perche la
frattione aderente all’intiero già conoſciuto, haurà per De-
nominatore il numero, che fù il moltiplicatore, e quanti pun-
ti ſi trouano mancare per giungcr à quella diſtanza maggio-
re, tanta deue eſſere la differenza tra’l Numeratore, & il De-
nominatore della frattione. Sia per eſſempio nell’o peratione
trouata vna tal lunghezza, che applicata dal centro cada tra
li punti 19, e 20; onde s’arguiſce, che il numero cercato è 19
con vnafrattione. Ora con vn ſecondo Compaſſo preſala
diſtanza dal centro ſin’à 20, ſe applico queſta al 40. 40, che
è duplo di 20, non mi può dare ſe non {1/2}, ſe al 60. 60, che è
triplo, poſſo trouar li Terzi, ſe al 80. 80, che è quadruplo,
trouerò li Quarti, e finalmente ſe al 100. 100, che è quintu-
plo, trouerò li Quinti. Sia dunque applicata alli 100. 100:
e poi col primo Compaſſo, che daua quella miſura minore di
20, e maggiore di 19, veggoin qualinteruallo ſi poſſa appll-
care, etrouo che al 97. 97, onde mancando 3 al 100 dico,
chela frattione aderente al 19 è {2/5}; ſe ſi foſſe applicata al99,
ſaria ſtato il numero cercato 19 {4/5}.
La ragione di queſta operatione è, perche quelle 20 par-
ticelle applicate al 100. 100, vengono come ad eſſere diuiſe
in 100 parti, cioè ciaſcuna ne’ſuoi quinti; ora ſe di quali 100
parti ſono le 20, ditali 97 ſono quell’altre, è manifeſto; che à
queſte mancano {3/5} per arriuar à 20, ecosì ſono 19 {2/5}. Mà ſe
la diſtanza prima trouata foſſe ſtata maggiore di 24, e dal
centro ſin à 25 ſi foſſe applicata al 100. 100, la frattione ſa-
ria di Quarti, e cadendo la diſtanza trouata ſul 97. 97,
ticelle applicate al 100. 100, vengono come ad eſſere diuiſe
in 100 parti, cioè ciaſcuna ne’ſuoi quinti; ora ſe di quali 100
parti ſono le 20, ditali 97 ſono quell’altre, è manifeſto; che à
queſte mancano {3/5} per arriuar à 20, ecosì ſono 19 {2/5}. Mà ſe
la diſtanza prima trouata foſſe ſtata maggiore di 24, e dal
centro ſin à 25 ſi foſſe applicata al 100. 100, la frattione ſa-
ria di Quarti, e cadendo la diſtanza trouata ſul 97. 97,
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