1cta FE parallela AB, vti etiam FG parallela AC, erunt
AE, AG latera compoſiti motus, cuius ſemita AF: Con
cipiatur modò P momentum, quo mobile adeſt in F, &
ducta OPK parallela alteri HI, vel NL, erit imago MHIL ad
imaginem PHIK, hoc eſt MH ad HP, vt CA ad AE, ſeu vt BD
ad GF. Pariter erit imago NHM ad imaginem OHP, hoc eſt
quadratum ex MH ad quadratum ex PH; immò id ex BO ad
illud ex GF, vt BA ad AG; quamobrem punctum F cadet
in curuam parabolicam communem, cuius diameter AB,
& baſis, ſeu ordinatim applicata BD, ſcilicet AFD erit ipſa
curua parabolica. Quod &c.
AE, AG latera compoſiti motus, cuius ſemita AF: Con
cipiatur modò P momentum, quo mobile adeſt in F, &
ducta OPK parallela alteri HI, vel NL, erit imago MHIL ad
imaginem PHIK, hoc eſt MH ad HP, vt CA ad AE, ſeu vt BD
ad GF. Pariter erit imago NHM ad imaginem OHP, hoc eſt
quadratum ex MH ad quadratum ex PH; immò id ex BO ad
illud ex GF, vt BA ad AG; quamobrem punctum F cadet
in curuam parabolicam communem, cuius diameter AB,
& baſis, ſeu ordinatim applicata BD, ſcilicet AFD erit ipſa
curua parabolica. Quod &c.
pr. 2. primum
huius.
huius.
Pr. 3. huius.
Ex eadem.
Pr. 2. huius.
Scholium.
Quoniam graue, quod iaculatur extræ perpendiculum, li
berum ab omni obice, niſi turbaretur eius motus à proprią
grauitate pergerct moueri æquabiliter iuxta directionem, ve
locitatemque ei traditam; habet verò coniunctam grauita
tem, qua, niſi ab impreſſo impetu flecteretur motus, deſcen
deret iuxta perpendiculum motu naturaliter concitato, cuius
imago velocitatum, triangulum eſt; Hinc propterea granę
vltra perpendiculum proiectum deſcribit in curſu ſuo, motu
ſcilicet compoſite, parabolam vulgatam. Verùm enim verò
deſcriptionem iſt am neceſſe aliquo pacto eſt ex duabus cauſis
vitiari, hoc est ab aeris reſiſtentia, & perpendiculis non in
terſe parallelis, quippe in idem, vnumque punctum, vniuerſi
centrum, conuergentibus.
berum ab omni obice, niſi turbaretur eius motus à proprią
grauitate pergerct moueri æquabiliter iuxta directionem, ve
locitatemque ei traditam; habet verò coniunctam grauita
tem, qua, niſi ab impreſſo impetu flecteretur motus, deſcen
deret iuxta perpendiculum motu naturaliter concitato, cuius
imago velocitatum, triangulum eſt; Hinc propterea granę
vltra perpendiculum proiectum deſcribit in curſu ſuo, motu
ſcilicet compoſite, parabolam vulgatam. Verùm enim verò
deſcriptionem iſt am neceſſe aliquo pacto eſt ex duabus cauſis
vitiari, hoc est ab aeris reſiſtentia, & perpendiculis non in
terſe parallelis, quippe in idem, vnumque punctum, vniuerſi
centrum, conuergentibus.
PROP. XIII. THEOR. IX.
SI ab aſſumpto hyperbolæ puncto, recta axi primo pa
rallela deducatur, quæ ad ſecundam diametrum per
tingat; Quadrilineum comprehenſum ab ipſa curua hy
perbolica. & dictis tribus rectis, erit imago velocitatis il-
rallela deducatur, quæ ad ſecundam diametrum per
tingat; Quadrilineum comprehenſum ab ipſa curua hy
perbolica. & dictis tribus rectis, erit imago velocitatis il-