Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

Page concordance

< >
Scan Original
41 19
42 20
43 21
44 22
45 23
46 24
47 25
48 26
49
50
51
52 27
53 28
54 29
55 30
56 31
57 32
58 33
59 34
60 35
61 36
62 37
63 38
64 39
65 40
66 41
67 42
68 43
69 44
70 45
< >
page |< < (28) of 695 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div69" type="section" level="1" n="45">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s790" xml:space="preserve">
              <pb o="28" file="0052" n="53" rhead="LA SCIENCE DES INGENIEURS,"/>
            ſi à cette équation l’on ajoûte nn de part & </s>
            <s xml:id="echoid-s791" xml:space="preserve">d’autre, l’on aura 3nn
              <lb/>
            - 6bf = xx + 2nx + nn, dont extrayant la racine quarrée & </s>
            <s xml:id="echoid-s792" xml:space="preserve">déga-
              <lb/>
            geant l’inconnuë, il vient enfin √3nn - 6bf\x{0020} - n = x, qui donne
              <lb/>
            la valeur de l’épaiſſeur HI.</s>
            <s xml:id="echoid-s793" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s794" xml:space="preserve">Pour avoir l’autre inconnuë y, nous ſupoſerons √3nn - 6bf\x{0020}
              <lb/>
            - n = d, pour lors l’on aura 2d = 2x, & </s>
            <s xml:id="echoid-s795" xml:space="preserve">mettant la valeur de 2x,
              <lb/>
            dans l’équation, n - 2x = y, l’on aura n - 2d = y.</s>
            <s xml:id="echoid-s796" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div71" type="section" level="1" n="46">
          <head xml:id="echoid-head57" xml:space="preserve">APLICATION.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s797" xml:space="preserve">Comme nous avons ſupoſé {6a/4} = n, & </s>
            <s xml:id="echoid-s798" xml:space="preserve">que a, vaut 12 pieds
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0052-01" xlink:href="note-0052-01a" xml:space="preserve">
                <emph style="sc">Fig</emph>
              . 18.
                <lb/>
              & 20.</note>
            de même que dans le Probléme précédent, n, ſera donc de 18,
              <lb/>
            par conſequent 3nn, vaudront 972 pieds. </s>
            <s xml:id="echoid-s799" xml:space="preserve">Or comme bf, vaut en-
              <lb/>
            core 72, ſi l’on ſouſtrait 6bf, c’eſt-à-dire ſa valeur qui eſt 432
              <lb/>
            du nombre précédent, l’on aura 405 pour la difference, dont
              <lb/>
            extrayant la racine quarrée, on la trouvera de 23 pieds 3 pouces,
              <lb/>
            de laquelle ôtant la valeur de n, qui eſt 18, l’on verra que l’é-
              <lb/>
            paiſſeur HI, doit être de 5 pieds 3 pouces, & </s>
            <s xml:id="echoid-s800" xml:space="preserve">que par conſéquent
              <lb/>
            la ligne de talud LK, c’eſt-à-dire, y, vaut 7 pieds 6 pouces, à
              <lb/>
            laquelle ajoutant GL, je veux dire, 5 pieds 3 pouces, l’on aura
              <lb/>
            12 pieds 9 pouces pour toute la baſe GK; </s>
            <s xml:id="echoid-s801" xml:space="preserve">ce qui eſt bien évident
              <lb/>
            puiſqu’un Trapezoïde qui auroit 30 pieds de hauteur, & </s>
            <s xml:id="echoid-s802" xml:space="preserve">pour
              <lb/>
            côtés paralelles une ligne de 5 pieds 3 pouces & </s>
            <s xml:id="echoid-s803" xml:space="preserve">une autre de 12
              <lb/>
            pieds 9 pouces, vaudra 270 pieds de ſuperficie qui eſt juſtement
              <lb/>
            les trois quarts du rectangle BD, qui en doit valoir 360.</s>
            <s xml:id="echoid-s804" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div73" type="section" level="1" n="47">
          <head xml:id="echoid-head58" xml:space="preserve">Remarque.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s805" xml:space="preserve">29. </s>
            <s xml:id="echoid-s806" xml:space="preserve">L’on pourroit, ſi l’on vouloit, diminuer encore la Maçon-
              <lb/>
            nerie du Probléme précédent, en ne ſupoſant la ſuperficie du ſe-
              <lb/>
            cond proſil, que des deux tiers de celle du premier, & </s>
            <s xml:id="echoid-s807" xml:space="preserve">pour lors
              <lb/>
            l’on trouvera que x, ou ſi l’on veut, le ſommet du Mur, ne doit
              <lb/>
            avoir que 2 pieds d’épaiſſeur; </s>
            <s xml:id="echoid-s808" xml:space="preserve">mais comme il y a des cas où cette
              <lb/>
            épaiſſeur ne ſuffiroit pas pour des murs qui ont à ſoûtenir certaine
              <lb/>
            pouſſée, on ſera le maître de ne diminuer le Mur que d’un quart
              <lb/>
            ou d’un cinquiéme, plus ou moins, ſelon les occaſions; </s>
            <s xml:id="echoid-s809" xml:space="preserve">tout ce que
              <lb/>
            l’on doit remarquer, c’eſt que ſi la diminution qu’on voudroit
              <lb/>
            faire étoit trop grande, on s’en apercevroit en donnant aux termes
              <lb/>
            du premier membre de l’équation √3nn - 6bf\x{0020} - n = x, la valeur
              <lb/>
            en nombre des lettres qui le compoſent, car ſi l’on trouve, par </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum