Angeli, Stefano degli - Miscellaneum hyperbolicum et parabolicum : in quo praecipue agitur de centris grauitatis hyperbolae, partium eiusdem, atque nonnullorum solidorum, de quibus nunquam geometria locuta est, parabola nouiter quadratur dupliciter, ducuntur infinitarum parabolarum tangentes, assignantur maxima inscriptibilia, minimaque circumscriptibilia infinitis parabolis, conoidibus ac semifusis parabolicis aliaque geometrica noua exponuntur scitu digna

Scan	Original
41	29
42	30
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

5341 propoſit. 3. lib. 4. ſit T F, ad E N O F, vt paralle-
logrammum T F, ad trapezium E R S F; & cum ex
propoſit. 8. & 9. lib. prim. ſit T F, parallelogram-
mum ad trapezium E R S F, vt dupla E D, ad E D,
cum R K, vel vt dupla D B, ad D B, cum Bk; ſe-
quitur cylindrum L C, ad ſegmentum parabolicum
E N O F, habere rationem compoſitam ex ratione
D G, ad G B, & ex ratione duplæ D B, ad D B,
cum B k. Sed ex dictis rationibus componitur quo-
que ratio dupli rectanguli G D B, ad rectangulum
G B D, cum rectangulo G B k. Et vt duplum re-
ctangulum G D B, ad prædicta conſequentia, ſic
triplum rectangulum G D B, ad ſexquialterum re-
ctangulorum G B D, G B k. Ergo L C, erit ad
ſegmentum E N O F, vt triplum rectangulum
G D B, ad ſeſquialterum rectangulorum G B D;
G B k. Quod ſeruetur.

Ex propoſit. 14, & 15, lib. 2. habemus tam totum
cylindrum L C, quam ablatum T F, eſſe illum ad
fruſtum conicum A P Q C, hunc verò ad fruſtum
conicum E R S F, vt tripla D B, ad D B, B R, &
harum tertiam minorem continuè proportionalem.
Ergo & reliquum ad reliquum erit vt totum ad to-
tum: nempetubus cylindricus L E M, erit ad diffe-
rentiam fruſtorum conorum, vt tripla D B, ad D B,
B k, & illam tertiam proportionalem. Tunc argu-
mentetur ſic. Ratio cylindri L C, ad differentiam
ſegmentorum conorum componitur ex ratione L C,
ad tubum L E M, & huius ad differentiam

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
41	29
42	30
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

Scan	Original
41	29
42	30
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

Scan	Original
41	29
42	30
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58