5328LA SCIENCE DES INGENIEURS, ſi à cette équation
l’on ajoûte nn de part &
d’autre, l’on aura 3nn
- 6bf = xx + 2nx + nn, dont extrayant la racine quarrée & déga-
geant l’inconnuë, il vient enfin √3nn - 6bf\x{0020} - n = x, qui donne
la valeur de l’épaiſſeur HI.
- 6bf = xx + 2nx + nn, dont extrayant la racine quarrée & déga-
geant l’inconnuë, il vient enfin √3nn - 6bf\x{0020} - n = x, qui donne
la valeur de l’épaiſſeur HI.
Pour avoir l’autre inconnuë y, nous ſupoſerons √3nn - 6bf\x{0020}
- n = d, pour lors l’on aura 2d = 2x, & mettant la valeur de 2x,
dans l’équation, n - 2x = y, l’on aura n - 2d = y.
- n = d, pour lors l’on aura 2d = 2x, & mettant la valeur de 2x,
dans l’équation, n - 2x = y, l’on aura n - 2d = y.
APLICATION.
Comme nous avons ſupoſé {6a/4} = n, &
que a, vaut 12 pieds
11Fig. 18.
& 20. de même que dans le Probléme précédent, n, ſera donc de 18,
par conſequent 3nn, vaudront 972 pieds. Or comme bf, vaut en-
core 72, ſi l’on ſouſtrait 6bf, c’eſt-à-dire ſa valeur qui eſt 432
du nombre précédent, l’on aura 405 pour la difference, dont
extrayant la racine quarrée, on la trouvera de 23 pieds 3 pouces,
de laquelle ôtant la valeur de n, qui eſt 18, l’on verra que l’é-
paiſſeur HI, doit être de 5 pieds 3 pouces, & que par conſéquent
la ligne de talud LK, c’eſt-à-dire, y, vaut 7 pieds 6 pouces, à
laquelle ajoutant GL, je veux dire, 5 pieds 3 pouces, l’on aura
12 pieds 9 pouces pour toute la baſe GK; ce qui eſt bien évident
puiſqu’un Trapezoïde qui auroit 30 pieds de hauteur, & pour
côtés paralelles une ligne de 5 pieds 3 pouces & une autre de 12
pieds 9 pouces, vaudra 270 pieds de ſuperficie qui eſt juſtement
les trois quarts du rectangle BD, qui en doit valoir 360.
11Fig. 18.
& 20. de même que dans le Probléme précédent, n, ſera donc de 18,
par conſequent 3nn, vaudront 972 pieds. Or comme bf, vaut en-
core 72, ſi l’on ſouſtrait 6bf, c’eſt-à-dire ſa valeur qui eſt 432
du nombre précédent, l’on aura 405 pour la difference, dont
extrayant la racine quarrée, on la trouvera de 23 pieds 3 pouces,
de laquelle ôtant la valeur de n, qui eſt 18, l’on verra que l’é-
paiſſeur HI, doit être de 5 pieds 3 pouces, & que par conſéquent
la ligne de talud LK, c’eſt-à-dire, y, vaut 7 pieds 6 pouces, à
laquelle ajoutant GL, je veux dire, 5 pieds 3 pouces, l’on aura
12 pieds 9 pouces pour toute la baſe GK; ce qui eſt bien évident
puiſqu’un Trapezoïde qui auroit 30 pieds de hauteur, & pour
côtés paralelles une ligne de 5 pieds 3 pouces & une autre de 12
pieds 9 pouces, vaudra 270 pieds de ſuperficie qui eſt juſtement
les trois quarts du rectangle BD, qui en doit valoir 360.
Remarque.
29.
L’on pourroit, ſi l’on vouloit, diminuer encore la Maçon-
nerie du Probléme précédent, en ne ſupoſant la ſuperficie du ſe-
cond proſil, que des deux tiers de celle du premier, & pour lors
l’on trouvera que x, ou ſi l’on veut, le ſommet du Mur, ne doit
avoir que 2 pieds d’épaiſſeur; mais comme il y a des cas où cette
épaiſſeur ne ſuffiroit pas pour des murs qui ont à ſoûtenir certaine
pouſſée, on ſera le maître de ne diminuer le Mur que d’un quart
ou d’un cinquiéme, plus ou moins, ſelon les occaſions; tout ce que
l’on doit remarquer, c’eſt que ſi la diminution qu’on voudroit
faire étoit trop grande, on s’en apercevroit en donnant aux termes
du premier membre de l’équation √3nn - 6bf\x{0020} - n = x, la valeur
en nombre des lettres qui le compoſent, car ſi l’on trouve, par
nerie du Probléme précédent, en ne ſupoſant la ſuperficie du ſe-
cond proſil, que des deux tiers de celle du premier, & pour lors
l’on trouvera que x, ou ſi l’on veut, le ſommet du Mur, ne doit
avoir que 2 pieds d’épaiſſeur; mais comme il y a des cas où cette
épaiſſeur ne ſuffiroit pas pour des murs qui ont à ſoûtenir certaine
pouſſée, on ſera le maître de ne diminuer le Mur que d’un quart
ou d’un cinquiéme, plus ou moins, ſelon les occaſions; tout ce que
l’on doit remarquer, c’eſt que ſi la diminution qu’on voudroit
faire étoit trop grande, on s’en apercevroit en donnant aux termes
du premier membre de l’équation √3nn - 6bf\x{0020} - n = x, la valeur
en nombre des lettres qui le compoſent, car ſi l’on trouve, par