Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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LA SCIENCE DES INGENIEURS,
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ſi à cette équation l’on ajoûte nn de part & </
s
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s
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echoid-s791
"
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preserve
">d’autre, l’on aura 3nn
<
lb
/>
- 6bf = xx + 2nx + nn, dont extrayant la racine quarrée & </
s
>
<
s
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="
echoid-s792
"
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="
preserve
">déga-
<
lb
/>
geant l’inconnuë, il vient enfin √3nn - 6bf\x{0020} - n = x, qui donne
<
lb
/>
la valeur de l’épaiſſeur HI.</
s
>
<
s
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echoid-s793
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preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
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echoid-s794
"
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preserve
">Pour avoir l’autre inconnuë y, nous ſupoſerons √3nn - 6bf\x{0020}
<
lb
/>
- n = d, pour lors l’on aura 2d = 2x, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s795
"
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="
preserve
">mettant la valeur de 2x,
<
lb
/>
dans l’équation, n - 2x = y, l’on aura n - 2d = y.</
s
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"/>
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">APLICATION.</
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echoid-s797
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">Comme nous avons ſupoſé {6a/4} = n, & </
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preserve
">que a, vaut 12 pieds
<
lb
/>
<
note
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left
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">
<
emph
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sc
">Fig</
emph
>
. 18.
<
lb
/>
& 20.</
note
>
de même que dans le Probléme précédent, n, ſera donc de 18,
<
lb
/>
par conſequent 3nn, vaudront 972 pieds. </
s
>
<
s
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="
echoid-s799
"
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preserve
">Or comme bf, vaut en-
<
lb
/>
core 72, ſi l’on ſouſtrait 6bf, c’eſt-à-dire ſa valeur qui eſt 432
<
lb
/>
du nombre précédent, l’on aura 405 pour la difference, dont
<
lb
/>
extrayant la racine quarrée, on la trouvera de 23 pieds 3 pouces,
<
lb
/>
de laquelle ôtant la valeur de n, qui eſt 18, l’on verra que l’é-
<
lb
/>
paiſſeur HI, doit être de 5 pieds 3 pouces, & </
s
>
<
s
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echoid-s800
"
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="
preserve
">que par conſéquent
<
lb
/>
la ligne de talud LK, c’eſt-à-dire, y, vaut 7 pieds 6 pouces, à
<
lb
/>
laquelle ajoutant GL, je veux dire, 5 pieds 3 pouces, l’on aura
<
lb
/>
12 pieds 9 pouces pour toute la baſe GK; </
s
>
<
s
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="
echoid-s801
"
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="
preserve
">ce qui eſt bien évident
<
lb
/>
puiſqu’un Trapezoïde qui auroit 30 pieds de hauteur, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s802
"
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="
preserve
">pour
<
lb
/>
côtés paralelles une ligne de 5 pieds 3 pouces & </
s
>
<
s
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="
echoid-s803
"
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="
preserve
">une autre de 12
<
lb
/>
pieds 9 pouces, vaudra 270 pieds de ſuperficie qui eſt juſtement
<
lb
/>
les trois quarts du rectangle BD, qui en doit valoir 360.</
s
>
<
s
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="
preserve
"/>
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p
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head
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">Remarque.</
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">29. </
s
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<
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preserve
">L’on pourroit, ſi l’on vouloit, diminuer encore la Maçon-
<
lb
/>
nerie du Probléme précédent, en ne ſupoſant la ſuperficie du ſe-
<
lb
/>
cond proſil, que des deux tiers de celle du premier, & </
s
>
<
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">pour lors
<
lb
/>
l’on trouvera que x, ou ſi l’on veut, le ſommet du Mur, ne doit
<
lb
/>
avoir que 2 pieds d’épaiſſeur; </
s
>
<
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="
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">mais comme il y a des cas où cette
<
lb
/>
épaiſſeur ne ſuffiroit pas pour des murs qui ont à ſoûtenir certaine
<
lb
/>
pouſſée, on ſera le maître de ne diminuer le Mur que d’un quart
<
lb
/>
ou d’un cinquiéme, plus ou moins, ſelon les occaſions; </
s
>
<
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="
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">tout ce que
<
lb
/>
l’on doit remarquer, c’eſt que ſi la diminution qu’on voudroit
<
lb
/>
faire étoit trop grande, on s’en apercevroit en donnant aux termes
<
lb
/>
du premier membre de l’équation √3nn - 6bf\x{0020} - n = x, la valeur
<
lb
/>
en nombre des lettres qui le compoſent, car ſi l’on trouve, par </
s
>
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p
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