Angeli, Stefano degli - Miscellaneum hyperbolicum et parabolicum : in quo praecipue agitur de centris grauitatis hyperbolae, partium eiusdem, atque nonnullorum solidorum, de quibus nunquam geometria locuta est, parabola nouiter quadratur dupliciter, ducuntur infinitarum parabolarum tangentes, assignantur maxima inscriptibilia, minimaque circumscriptibilia infinitis parabolis, conoidibus ac semifusis parabolicis aliaque geometrica noua exponuntur scitu digna

Angeli, Stefano degli, Miscellaneum hyperbolicum et parabolicum : in quo praecipue agitur de centris grauitatis hyperbolae, partium eiusdem, atque nonnullorum solidorum, de quibus nunquam geometria locuta est, parabola nouiter quadratur dupliciter, ducuntur infinitarum parabolarum tangentes, assignantur maxima inscriptibilia, minimaque circumscriptibilia infinitis parabolis, conoidibus ac semifusis parabolicis aliaque geometrica noua exponuntur scitu digna

Page concordance

Scan	Original
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109	97
110	98

5341 propoſit. 3. lib. 4. ſit T F, ad E N O F, vt paralle-
logrammum T F, ad trapezium E R S F; & cum ex
propoſit. 8. & 9. lib. prim. ſit T F, parallelogram-
mum ad trapezium E R S F, vt dupla E D, ad E D,
cum R K, vel vt dupla D B, ad D B, cum Bk; ſe-
quitur cylindrum L C, ad ſegmentum parabolicum
E N O F, habere rationem compoſitam ex ratione
D G, ad G B, & ex ratione duplæ D B, ad D B,
cum B k. Sed ex dictis rationibus componitur quo-
que ratio dupli rectanguli G D B, ad rectangulum
G B D, cum rectangulo G B k. Et vt duplum re-
ctangulum G D B, ad prædicta conſequentia, ſic
triplum rectangulum G D B, ad ſexquialterum re-
ctangulorum G B D, G B k. Ergo L C, erit ad
ſegmentum E N O F, vt triplum rectangulum
G D B, ad ſeſquialterum rectangulorum G B D;
G B k. Quod ſeruetur.

Ex propoſit. 14, & 15, lib. 2. habemus tam totum
cylindrum L C, quam ablatum T F, eſſe illum ad
fruſtum conicum A P Q C, hunc verò ad fruſtum
conicum E R S F, vt tripla D B, ad D B, B R, &
harum tertiam minorem continuè proportionalem.
Ergo & reliquum ad reliquum erit vt totum ad to-
tum: nempetubus cylindricus L E M, erit ad diffe-
rentiam fruſtorum conorum, vt tripla D B, ad D B,
B k, & illam tertiam proportionalem. Tunc argu-
mentetur ſic. Ratio cylindri L C, ad differentiam
ſegmentorum conorum componitur ex ratione L C,
ad tubum L E M, & huius ad differentiam

Text layer

Text normalization

Search