Bion, Nicolas
,
Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique
,
1723
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">
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53
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DU COMPAS DE PROPORTION. Liv. II. Ch.I.
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multiples du plus petit, depuis l'unité, ſuivant l'or l
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re naturel
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lb
/>
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note
position
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right
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note-053-01
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note-053-01a
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="
preserve
">Planche
<
lb
/>
VI.
<
lb
/>
Fig. 4.</
note
>
des nombres, juſqu'à 64, qui eſt ordinairement le plus grand ter-
<
lb
/>
me des diviſions de cette ligne, marquée AH proche la ligne
<
lb
/>
des cordes.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1484
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1485
"
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="
preserve
">Pour en faire la diviſion, on ſe ſert de l'échelle de 1000 par-
<
lb
/>
ties, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1486
"
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="
preserve
">l'on ſuppoſe le côté du 64
<
emph
style
="
sub
">me</
emph
>
& </
s
>
<
s
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="
echoid-s1487
"
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="
preserve
">plus grand ſolide, de 1000
<
lb
/>
parties égales; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1488
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s1489
"
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="
preserve
">comme la racine cubique de 64 eſt 4, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1490
"
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="
preserve
">que
<
lb
/>
celle d'un eſt 1, il s'enſuit que le côté du 64 ſolide contient qua-
<
lb
/>
tre fois le côté du premier & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1491
"
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="
preserve
">plus petit ſolide, lequel par conſe-
<
lb
/>
quent doit être de 250, puiſque les ſolides ſemblables ſont entr'eux,
<
lb
/>
comme les cubes de leurs côtez homologues.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1492
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1493
"
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="
preserve
">Le nombre 500, double de 250, doit être le côté du huitié-
<
lb
/>
me ſolide, c'eſt-à-dire, d'un ſolide huit fois plus grand que le
<
lb
/>
premier, parce que le cube de 2, qui eſt 8, contient huit fois le
<
lb
/>
cube de l'unité.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1494
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1495
"
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="
preserve
">Pareillement le nombre 750, triple de 250 eſt le côté du vingt-
<
lb
/>
ſeptiéme ſolide, parce que le cube de 3, qui eſt 27, contient vingt-
<
lb
/>
ſept fois le cube d'un.</
s
>
<
s
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echoid-s1496
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1497
"
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="
preserve
">Il y a un peu plus de calcul à faire pour trouver les côtez des
<
lb
/>
ſolides doubles, triples, quadruples, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s1498
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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="
echoid-s1499
"
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="
preserve
">du premier, leſquels
<
lb
/>
ne peuvent pas même s'exprimer exactement par nombres, par-
<
lb
/>
ce que leurs racines ſont incommenſurables; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1500
"
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="
preserve
">on peut néan-
<
lb
/>
moins en approcher ſuffiſamment pour l'uſage, par la methode
<
lb
/>
ſuivante.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1501
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1502
"
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="
preserve
">Pour trouver, par exemple, le nombre qui exprime le côté
<
lb
/>
d'un ſolide double du premier & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1503
"
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="
preserve
">plus petit, il faut cuber ſon cô-
<
lb
/>
té 250, le cube eſt 15625000. </
s
>
<
s
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="
echoid-s1504
"
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="
preserve
">Enſuite il faut doubler ce nom-
<
lb
/>
bre, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1505
"
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="
preserve
">en tirer la racine cubique, qui ſe trouvera à peu près
<
lb
/>
315, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1506
"
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="
preserve
">qui ſera le côté d'un ſolide double. </
s
>
<
s
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="
echoid-s1507
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="
preserve
">Pour avoir le côté
<
lb
/>
d'un ſolide triple du premier, il faut tripler ce même nombre,
<
lb
/>
& </
s
>
<
s
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="
echoid-s1508
"
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="
preserve
">en tirer la racine cubique, qui ſe trouvera 360, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1509
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preserve
">ainſi du
<
lb
/>
reſte; </
s
>
<
s
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echoid-s1510
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="
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">le tout ſuivant qu'il eſt marqué en la table ci-jointe.</
s
>
<
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echoid-s1511
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053-01
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