Bion, Nicolas - Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique

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5339DU COMPAS DE PROPORTION. Liv. II. Ch.I. multiples du plus petit, depuis l'unité, ſuivant l'or lre naturel
11Planche
VI.
Fig. 4. des nombres, juſqu'à 64, qui eſt ordinairement le plus grand ter-
me des diviſions de cette ligne, marquée AH proche la ligne
des cordes.

Pour en faire la diviſion, on ſe ſert de l'échelle de 1000 par-
ties, & l'on ſuppoſe le côté du 64me & plus grand ſolide, de 1000
parties égales; & comme la racine cubique de 64 eſt 4, & que
celle d'un eſt 1, il s'enſuit que le côté du 64 ſolide contient qua-
tre fois le côté du premier & plus petit ſolide, lequel par conſe-
quent doit être de 250, puiſque les ſolides ſemblables ſont entr'eux,
comme les cubes de leurs côtez homologues.

Le nombre 500, double de 250, doit être le côté du huitié-
me ſolide, c'eſt-à-dire, d'un ſolide huit fois plus grand que le
premier, parce que le cube de 2, qui eſt 8, contient huit fois le
cube de l'unité.

Pareillement le nombre 750, triple de 250 eſt le côté du vingt-
ſeptiéme ſolide, parce que le cube de 3, qui eſt 27, contient vingt-
ſept fois le cube d'un.

Il y a un peu plus de calcul à faire pour trouver les côtez des
ſolides doubles, triples, quadruples, & c. du premier, leſquels
ne peuvent pas même s'exprimer exactement par nombres, par-
ce que leurs racines ſont incommenſurables; on peut néan-
moins en approcher ſuffiſamment pour l'uſage, par la methode
ſuivante.

Pour trouver, par exemple, le nombre qui exprime le côté
d'un ſolide double du premier & plus petit, il faut cuber ſon cô-
té 250, le cube eſt 15625000. Enſuite il faut doubler ce nom-
bre, & en tirer la racine cubique, qui ſe trouvera à peu près
315, & qui ſera le côté d'un ſolide double. Pour avoir le côté
d'un ſolide triple du premier, il faut tripler ce même nombre,
& en tirer la racine cubique, qui ſe trouvera 360, & ainſi du
reſte; le tout ſuivant qu'il eſt marqué en la table ci-jointe.

13[Figure 13]

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