Angeli, Stefano degli - Miscellaneum hyperbolicum et parabolicum : in quo praecipue agitur de centris grauitatis hyperbolae, partium eiusdem, atque nonnullorum solidorum, de quibus nunquam geometria locuta est, parabola nouiter quadratur dupliciter, ducuntur infinitarum parabolarum tangentes, assignantur maxima inscriptibilia, minimaque circumscriptibilia infinitis parabolis, conoidibus ac semifusis parabolicis aliaque geometrica noua exponuntur scitu digna

5341 propoſit. 3. lib. 4. ſit T F, ad E N O F, vt paralle-
logrammum T F, ad trapezium E R S F; & cum ex
propoſit. 8. & 9. lib. prim. ſit T F, parallelogram-
mum ad trapezium E R S F, vt dupla E D, ad E D,
cum R K, vel vt dupla D B, ad D B, cum Bk; ſe-
quitur cylindrum L C, ad ſegmentum parabolicum
E N O F, habere rationem compoſitam ex ratione
D G, ad G B, & ex ratione duplæ D B, ad D B,
cum B k. Sed ex dictis rationibus componitur quo-
que ratio dupli rectanguli G D B, ad rectangulum
G B D, cum rectangulo G B k. Et vt duplum re-
ctangulum G D B, ad prædicta conſequentia, ſic
triplum rectangulum G D B, ad ſexquialterum re-
ctangulorum G B D, G B k. Ergo L C, erit ad
ſegmentum E N O F, vt triplum rectangulum
G D B, ad ſeſquialterum rectangulorum G B D;
G B k. Quod ſeruetur.

Ex propoſit. 14, & 15, lib. 2. habemus tam totum
cylindrum L C, quam ablatum T F, eſſe illum ad
fruſtum conicum A P Q C, hunc verò ad fruſtum
conicum E R S F, vt tripla D B, ad D B, B R, &
harum tertiam minorem continuè proportionalem.
Ergo & reliquum ad reliquum erit vt totum ad to-
tum: nempetubus cylindricus L E M, erit ad diffe-
rentiam fruſtorum conorum, vt tripla D B, ad D B,
B k, & illam tertiam proportionalem. Tunc argu-
mentetur ſic. Ratio cylindri L C, ad differentiam
ſegmentorum conorum componitur ex ratione L C,
ad tubum L E M, & huius ad differentiam

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search