Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

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              <pb o="28" file="0052" n="53" rhead="LA SCIENCE DES INGENIEURS,"/>
            ſi à cette équation l’on ajoûte nn de part & </s>
            <s xml:id="echoid-s791" xml:space="preserve">d’autre, l’on aura 3nn
              <lb/>
            - 6bf = xx + 2nx + nn, dont extrayant la racine quarrée & </s>
            <s xml:id="echoid-s792" xml:space="preserve">déga-
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            geant l’inconnuë, il vient enfin √3nn - 6bf\x{0020} - n = x, qui donne
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            la valeur de l’épaiſſeur HI.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s794" xml:space="preserve">Pour avoir l’autre inconnuë y, nous ſupoſerons √3nn - 6bf\x{0020}
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            - n = d, pour lors l’on aura 2d = 2x, & </s>
            <s xml:id="echoid-s795" xml:space="preserve">mettant la valeur de 2x,
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            dans l’équation, n - 2x = y, l’on aura n - 2d = y.</s>
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          </p>
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          <head xml:id="echoid-head57" xml:space="preserve">APLICATION.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s797" xml:space="preserve">Comme nous avons ſupoſé {6a/4} = n, & </s>
            <s xml:id="echoid-s798" xml:space="preserve">que a, vaut 12 pieds
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                <emph style="sc">Fig</emph>
              . 18.
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              & 20.</note>
            de même que dans le Probléme précédent, n, ſera donc de 18,
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            par conſequent 3nn, vaudront 972 pieds. </s>
            <s xml:id="echoid-s799" xml:space="preserve">Or comme bf, vaut en-
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            core 72, ſi l’on ſouſtrait 6bf, c’eſt-à-dire ſa valeur qui eſt 432
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            du nombre précédent, l’on aura 405 pour la difference, dont
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            extrayant la racine quarrée, on la trouvera de 23 pieds 3 pouces,
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            de laquelle ôtant la valeur de n, qui eſt 18, l’on verra que l’é-
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            paiſſeur HI, doit être de 5 pieds 3 pouces, & </s>
            <s xml:id="echoid-s800" xml:space="preserve">que par conſéquent
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            la ligne de talud LK, c’eſt-à-dire, y, vaut 7 pieds 6 pouces, à
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            laquelle ajoutant GL, je veux dire, 5 pieds 3 pouces, l’on aura
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            12 pieds 9 pouces pour toute la baſe GK; </s>
            <s xml:id="echoid-s801" xml:space="preserve">ce qui eſt bien évident
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            puiſqu’un Trapezoïde qui auroit 30 pieds de hauteur, & </s>
            <s xml:id="echoid-s802" xml:space="preserve">pour
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            côtés paralelles une ligne de 5 pieds 3 pouces & </s>
            <s xml:id="echoid-s803" xml:space="preserve">une autre de 12
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            pieds 9 pouces, vaudra 270 pieds de ſuperficie qui eſt juſtement
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            les trois quarts du rectangle BD, qui en doit valoir 360.</s>
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          <head xml:id="echoid-head58" xml:space="preserve">Remarque.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s805" xml:space="preserve">29. </s>
            <s xml:id="echoid-s806" xml:space="preserve">L’on pourroit, ſi l’on vouloit, diminuer encore la Maçon-
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            nerie du Probléme précédent, en ne ſupoſant la ſuperficie du ſe-
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            cond proſil, que des deux tiers de celle du premier, & </s>
            <s xml:id="echoid-s807" xml:space="preserve">pour lors
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            l’on trouvera que x, ou ſi l’on veut, le ſommet du Mur, ne doit
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            avoir que 2 pieds d’épaiſſeur; </s>
            <s xml:id="echoid-s808" xml:space="preserve">mais comme il y a des cas où cette
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            épaiſſeur ne ſuffiroit pas pour des murs qui ont à ſoûtenir certaine
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            pouſſée, on ſera le maître de ne diminuer le Mur que d’un quart
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            ou d’un cinquiéme, plus ou moins, ſelon les occaſions; </s>
            <s xml:id="echoid-s809" xml:space="preserve">tout ce que
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            l’on doit remarquer, c’eſt que ſi la diminution qu’on voudroit
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            faire étoit trop grande, on s’en apercevroit en donnant aux termes
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            du premier membre de l’équation √3nn - 6bf\x{0020} - n = x, la valeur
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            en nombre des lettres qui le compoſent, car ſi l’on trouve, par </s>
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