531511LIBER VII.
H, ad parallelepipedum ſub, FX, &
quadrato, XH, ſub, HX, &
quadrato, XF, cum {1/5}. cubi, XF, hæc tria verò æquantur paralle-
lepipedo ſub, FX, & rectangulo, FHX, cum {3/3}. quadrati, FX, nam
parallelepipedum ſub, HX, & quadrato, XF, idem eſt cum paral-
lelepipedo ſub, FX, & rectangulo, FXH, quod ſi ipſum iunxeris
pcrallelepipedo ſub, FX, & quadrato, XH, ſimul cum {1/3}. cubi, FX,
ideſt vna cum parallelepipedo ſub, FX, & {1/3}. quadrati, FX, (cum
ſit communis altitudo) fiet parallelepipedum ſub, FX, & rectan-
gulo, FXH, cum quadrato, XH, ideſt ſub, FX, & rectangulo, FHX,
& ſub {1/3}. quadrati, FX, igitur cylindricus, FQ, ad fruſtum, ISRN,
erit vt parallelepipedum ſub, XF, & quadrato, FH, ad parallelepi-
pedum ſub, XF, & rectangulo, FHX, cum {1/3}. quadrati, FX, ideſt vt
quadratum, FH, vel quadratum, PQ, ad rectangulum ſub, FH, HX,
vel ſub, PQ, LM, vna cum {1/3}. quadrati, FX, differentiæ ipſarum
homologarum, PQ, LM. Quoniam verò conicus, OSR, eſt {1/3}. cy-
118. huius. lindrici, FQ, idcircò adidem fruſtum, ISRN, conicus, OSR, erit
vt {1/3}. quadrati, PQ, ad rectangulum ſub, PQ, LM, cum {1/3}. quadra-
ti, FX, vel vt quadratum, PQ, ad rectangulum ſub, PQ, & tripla,
LM, cum quadrato, FX, & conuertendo fruſtum, ISRN, ad coni-
cum, OSR, erit vt rectangulum ſub, PQ, & tripla, LM, cum {1/3}.
quadrati, FX, differentiæ earundem homologarum, ad quadra-
tum, PQ quæ oſtendere opus erat.
quadrato, XF, cum {1/5}. cubi, XF, hæc tria verò æquantur paralle-
lepipedo ſub, FX, & rectangulo, FHX, cum {3/3}. quadrati, FX, nam
parallelepipedum ſub, HX, & quadrato, XF, idem eſt cum paral-
lelepipedo ſub, FX, & rectangulo, FXH, quod ſi ipſum iunxeris
pcrallelepipedo ſub, FX, & quadrato, XH, ſimul cum {1/3}. cubi, FX,
ideſt vna cum parallelepipedo ſub, FX, & {1/3}. quadrati, FX, (cum
ſit communis altitudo) fiet parallelepipedum ſub, FX, & rectan-
gulo, FXH, cum quadrato, XH, ideſt ſub, FX, & rectangulo, FHX,
& ſub {1/3}. quadrati, FX, igitur cylindricus, FQ, ad fruſtum, ISRN,
erit vt parallelepipedum ſub, XF, & quadrato, FH, ad parallelepi-
pedum ſub, XF, & rectangulo, FHX, cum {1/3}. quadrati, FX, ideſt vt
quadratum, FH, vel quadratum, PQ, ad rectangulum ſub, FH, HX,
vel ſub, PQ, LM, vna cum {1/3}. quadrati, FX, differentiæ ipſarum
homologarum, PQ, LM. Quoniam verò conicus, OSR, eſt {1/3}. cy-
118. huius. lindrici, FQ, idcircò adidem fruſtum, ISRN, conicus, OSR, erit
vt {1/3}. quadrati, PQ, ad rectangulum ſub, PQ, LM, cum {1/3}. quadra-
ti, FX, vel vt quadratum, PQ, ad rectangulum ſub, PQ, & tripla,
LM, cum quadrato, FX, & conuertendo fruſtum, ISRN, ad coni-
cum, OSR, erit vt rectangulum ſub, PQ, & tripla, LM, cum {1/3}.
quadrati, FX, differentiæ earundem homologarum, ad quadra-
tum, PQ quæ oſtendere opus erat.
ANNOTATIO.
PEr ſuperiorem autem demonſtrationem ſuppletur prop.
28.
1, 2. necnon ei, quod colligitur in ſec. L. & M. Cor. 4. gen. 24.
eiuſdem 1. 2. Cor. autem prop. 28. eſt in gratiam methodi indiui-
ſibilium. Quod prop. 29. eiuſdem 1. 2. ſi intelligamus in eius figu-
ra latera, CD, DB, deſcribere ſimiles figuras planas, in quibus tã-
quam in baſibus cylindrici conſiſtant, quorum latera ſint, CD,
pro figura, DB, & DB, pro figura, CD, oſtendemus conſimili ibi
traditæ demonſtrationi cylindricum ſublateræ, DB, baſi figura, D
C, ad cylindricum ſub latere, DC, baſi figura, BD, prædictæ ſimili
eſſe vt, DC, ad, DB, & ſic etiam eſſe conicum ſub lateribus, CB, B
D, baſi figura, CD, ad conicum ſub lateribus, BC, CD, baſi figura
ipſius, DB, habent enim cylindrici inter ſe, necnon & conici, ra-
tionem, compoſitam ex ratione baſium, & altitudinum, leu late-
rum æqualiter baſibus inclinatorum, vt ſuperius denuò animadu-
22Annot. p-
5. & 8. hu.
ius. crſum eſt: Per hæc autem ſatisfit ctiam Sec. N. Cor. 4. gen. 34.
1, 2. necnon ei, quod colligitur in ſec. L. & M. Cor. 4. gen. 24.
eiuſdem 1. 2. Cor. autem prop. 28. eſt in gratiam methodi indiui-
ſibilium. Quod prop. 29. eiuſdem 1. 2. ſi intelligamus in eius figu-
ra latera, CD, DB, deſcribere ſimiles figuras planas, in quibus tã-
quam in baſibus cylindrici conſiſtant, quorum latera ſint, CD,
pro figura, DB, & DB, pro figura, CD, oſtendemus conſimili ibi
traditæ demonſtrationi cylindricum ſublateræ, DB, baſi figura, D
C, ad cylindricum ſub latere, DC, baſi figura, BD, prædictæ ſimili
eſſe vt, DC, ad, DB, & ſic etiam eſſe conicum ſub lateribus, CB, B
D, baſi figura, CD, ad conicum ſub lateribus, BC, CD, baſi figura
ipſius, DB, habent enim cylindrici inter ſe, necnon & conici, ra-
tionem, compoſitam ex ratione baſium, & altitudinum, leu late-
rum æqualiter baſibus inclinatorum, vt ſuperius denuò animadu-
22Annot. p-
5. & 8. hu.
ius. crſum eſt: Per hæc autem ſatisfit ctiam Sec. N. Cor. 4. gen. 34.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib