532512GEOMETRIÆ
eiuſdem lib.
2.
Circa verò prop.
25.
&
26.
cum Corollarijs nihil
dictum fuit, cum ſintlemmaticæ pro methodo indiuiſibilium, qua
propter reſtauratione minimè indigere viſæ fuerunt; Prop. 33. au.
tem recoletur in examine lib. 3. cum Cor. Prop. 34. conſiſtit inde-
pendenter à methodo indiuiſibilium, vt illius etiam Corollaria, vn.
de necipſa reſtauranda viſa ſunt. Veruntamen circa Cor. 4. gene-
rale eiuſdẽ prop. 34. ſuperius ſuis locis adnotata fuerunt, quæ ani-
maduertenda erant. Reliquæ tandem propoſitiones à 35. vſq; ad
finem lib. 2. non pendent ab indiuiſibilium methodo, & propte-
rea circa illas nihil nobis dicendum occurrit. Relicta deniq; fuit
vltimoloco prop. 23. cum Corollarij ſectionibus, ac prop. 30. 31.
& 32. a 23. præcipuè dependentibus cum paulò diligentiorem ani-
maduerſionem popoſcere viderentur, præſertim verò cum propo-
ſitione 23. reſtaurata, aliæ quædam propoſitiones lemmaticæ, ad
rem noſtram pertinentes, forent fuperexſtruendæ, vt in ſequenti-
bus manifeſtum crit.
dictum fuit, cum ſintlemmaticæ pro methodo indiuiſibilium, qua
propter reſtauratione minimè indigere viſæ fuerunt; Prop. 33. au.
tem recoletur in examine lib. 3. cum Cor. Prop. 34. conſiſtit inde-
pendenter à methodo indiuiſibilium, vt illius etiam Corollaria, vn.
de necipſa reſtauranda viſa ſunt. Veruntamen circa Cor. 4. gene-
rale eiuſdẽ prop. 34. ſuperius ſuis locis adnotata fuerunt, quæ ani-
maduertenda erant. Reliquæ tandem propoſitiones à 35. vſq; ad
finem lib. 2. non pendent ab indiuiſibilium methodo, & propte-
rea circa illas nihil nobis dicendum occurrit. Relicta deniq; fuit
vltimoloco prop. 23. cum Corollarij ſectionibus, ac prop. 30. 31.
& 32. a 23. præcipuè dependentibus cum paulò diligentiorem ani-
maduerſionem popoſcere viderentur, præſertim verò cum propo-
ſitione 23. reſtaurata, aliæ quædam propoſitiones lemmaticæ, ad
rem noſtram pertinentes, forent fuperexſtruendæ, vt in ſequenti-
bus manifeſtum crit.
THEOREMA XI. PROPOS. XI.
SI propoſitum quodcumq;
ſolidum parallelis quotcumq;
planis ita ſecari poſſit, vt conceptæ ex ſecantibus pla-
nis in eo figuræ ſint ſemper parallelogramma rectangula,
latera verò eadem deſcribentia ſint omnia vni cuidam la-
teri, vt regulæ æquidiſtantia: Illud ſuperficiebus cylin-
draceis comprehenſum erit.
planis ita ſecari poſſit, vt conceptæ ex ſecantibus pla-
nis in eo figuræ ſint ſemper parallelogramma rectangula,
latera verò eadem deſcribentia ſint omnia vni cuidam la-
teri, vt regulæ æquidiſtantia: Illud ſuperficiebus cylin-
draceis comprehenſum erit.
Sit propoſitum quodcunq;
ſolidum, ASOC, quod quidem pa-
rallelis quotcunq; pianis fectum eſſe ſupponatur, efficientibus in
eo parallelogramma rectangula, EH, IM, latera verò hæc deſcri-
bentia, GH, LM, vt & reliqua omnia præfata parallelogramma
11Defin. 3.
lib. 1. pariter deſcribentia, ſint vni cuidam regulæ, PQ, æquidiſtantia.
Dicoſolidum, ASOC, ſuperficiebus cylindraceis comprehendi.
Quod enim ſuperficies, in qua iacent omnia prædicta latera, quæ
rectangula deſcribunt (quæ ſit, CNOD,) ſit cylindracea, manife.
ſtum eſt ex eo, quod omnia vni regulæ, PQ, ſint parallela, & eadẽ
ratione ſuperficies, in qua iacent latera rectangulorum prædictis
oppoſita (quæ ſit, ARSB,) erit cylindracea. Similiter cum planũ,
EH, æquidiſtet plano, IM, & , GH, ipſi, LM, etiam, EG, ipſi, LI,
æquidiſtabit, eodem modo autem etiam oſtendemus reliqua late-
ra, quæ præfatis rectangula deſcribentibus lateribus
rallelis quotcunq; pianis fectum eſſe ſupponatur, efficientibus in
eo parallelogramma rectangula, EH, IM, latera verò hæc deſcri-
bentia, GH, LM, vt & reliqua omnia præfata parallelogramma
11Defin. 3.
lib. 1. pariter deſcribentia, ſint vni cuidam regulæ, PQ, æquidiſtantia.
Dicoſolidum, ASOC, ſuperficiebus cylindraceis comprehendi.
Quod enim ſuperficies, in qua iacent omnia prædicta latera, quæ
rectangula deſcribunt (quæ ſit, CNOD,) ſit cylindracea, manife.
ſtum eſt ex eo, quod omnia vni regulæ, PQ, ſint parallela, & eadẽ
ratione ſuperficies, in qua iacent latera rectangulorum prædictis
oppoſita (quæ ſit, ARSB,) erit cylindracea. Similiter cum planũ,
EH, æquidiſtet plano, IM, & , GH, ipſi, LM, etiam, EG, ipſi, LI,
æquidiſtabit, eodem modo autem etiam oſtendemus reliqua late-
ra, quæ præfatis rectangula deſcribentibus lateribus