Cavalieri, Buonaventura, Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora

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[Item 1.]
[2.] LO SPECCHIO VSTORIO OVERO TRATTATO Delle Settioni Coniche, ET ALCVNI LORO MIRABILI EFFETTI Intorno al Lume, Caldo, Freddo, Suono, e Moto ancor@. DEDICATO A GL’ILLVSTRISSIMI SIGNORI SENATORI DI BOLOGNA Da F. Bonauentura Caualieri Milaneſe Gieſuato di S. GIROLAMO AVTORE E Matematico Primario nell’Inclito Studio dell’iſteſſa Cittd.
[3.] ILLVSTRISSIMI SIGNORI Padroni Colendiſsimi.
[4.] AL CORTESE LETTORE.
[5.] Licenza del Reuerendiſs. P. Generale.
[6.] TAVOLA De’Capi del preſente Trattato.
[7.] TAVOLA
[8.] DE’CAPI.
[9.] TAVOLA DE’CAPI.
[10.] IL FINE.
[11.] INTRODVTTIONE Alla materia da trattarſi, Nella quale ſi diſcorre d’onde habbi hauuto origine la dottrina delle Settioni Coniche.
[12.] Che coſa ſia Cono, e come ſi generi. Cap. I.
[13.] Eſſempio ſopra la prima Figura.
[14.] Corollario.
[15.] Che coſa ſi ano Settioni Coniche, e come nel Cono ſi produchino. Cap. II.
[16.] Di quante ſorti di Settioni Coniche per il ſudetto ſegamenio ſi poſſono nel Cono generare. Cap. III.
[17.] Che coſa ſiano le Settioni Opposte, e come ſi generino. Cap. IV.
[18.] Come dalle coſe dette ne ſudetto Capitolo potiamo con ageuolezza comprendere i fondamenti de gli Horologij Solari, Cap. V.
[19.] D’alcunitermini, che ſi adoprano intorno alle Settions Coniche. Cap. VI.
[20.] Eſſempio ſopra la quarta Figura.
[21.] D’vn principio cauato dalla Proſpettiua per le coſe ſuſſeguenti. Cap. VII.
[22.] Come ſi adatti questo principio anco alli Specchi, che non ſono piani. Cap. VIII.
[23.] Corollario.
[24.] Delle ammirabili proprietà delle Settioni Coniche, incomincian doſi dalla prima Parabola. Cap. IX.
[25.] Dimoſtratione.
[26.] Corollario.
[27.] Della ſeconda proprietà dalla Parabola. Cap. X.
[28.] Eſſempio.
[29.] Dimostratione.
[30.] Della terza proprietà della Parabola. Cap. XI.
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5434Delle Settioni nea ordinatamente applicata all’aſſe, cami-
nando
parallele all’aſſe ſino, che incontrino la
Parabola
, e riflettendoſi finalmente nell’aſſe
al
ſudetto foco;
la compoſta di qualſiuoglia
incidente
, e ſua rifleſſa, è vguale alla compo-
ſta
di qualſiuoglia altra incidẽte, e ſua rifleſſa.
NElla medeſima 7. fig. intenderemo facilmen-
te
questo, prendendo per ordinat amente
applicata
all’aſſe, A V, la, Q Y, dalla
quale
ſi partono le incidenti, G M, X Z, parallele
all’aſſe
, A V, che incontrano la Parabola ne i pun-
ti
, M, Z, da quali punti d’incidenza partendoſi le
rifleſſe
, concorrono nel punto, I, foco di eſſa Para-
bola
.
Dico dunque, che la composta di, G M, M I,
non
ſolo è vguale alla compoſta di, X Z, Z I, ouero
alla
compoſta di, V A, A I, ma anco alla composta
di
qualſiuoglia tale incidente, che principia da i pun-
ti
della retta, Q Y, e ſua rifleſſa;
la dimo ſtr atione
della
qual coſa non ancor visto in alcun’Autore,
ſolo
vien’accennata tal proprietà dal Keplero nell’
Aſtronomia
Ottica, al Cap.
4. nella Preparation 4.
De Refractionum menſura, mentre inſegna

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