23[Figure 23]PROBLEMA II.
Exceſſum, quo motus circuli in eodem plano eſt maior motu trianguli
Iſogoni, indagare.
Iſogoni, indagare.
In eadem figurâ ſumptâ diametro circuli HN æquali EF,
auferatur à plano HR linea HQ æqualis EG; eritque motus trian
guli in HQ æqualis duratione motui circuli in HM per 1. prop.
motus verò eiuſdem circuli in plano HR æqualis duratione
terminatur chordâ HR. per prop. 15. Exceſſus ergo, quo mo
tus circuli in eodem plano eſt maior motu trianguli, erit æqua
lis lineæ QR, quam inquirebamus.
auferatur à plano HR linea HQ æqualis EG; eritque motus trian
guli in HQ æqualis duratione motui circuli in HM per 1. prop.
motus verò eiuſdem circuli in plano HR æqualis duratione
terminatur chordâ HR. per prop. 15. Exceſſus ergo, quo mo
tus circuli in eodem plano eſt maior motu trianguli, erit æqua
lis lineæ QR, quam inquirebamus.
PROBLEMA III.
Motum figurarum rectilinearum periferiâ eiuſdem circuli
terminare.
terminare.
Centro H deſcribatur circulus: ad cuius periferiam eodem
tempore ſit terminandus motus ex H. Inueniantur itaque plana;
in quibns ſemidiameter figuræ motûs in unâ quâque figurâ recti
lineâ, ſecetur ab hypomochlio in eadem ratione, in quâ ſecatur
EF à CD per 1 Lemma. Et quia illarum grauitas mouens in
planis iam inventis eandem rationem habet ad ſuum mobile:
eruntmotus per poſit. 4 æquales, ac proinde ijſdem ſpatijs, hoc
eſt periferiâ eiuſdem circuli terminabuntur.
tempore ſit terminandus motus ex H. Inueniantur itaque plana;
in quibns ſemidiameter figuræ motûs in unâ quâque figurâ recti
lineâ, ſecetur ab hypomochlio in eadem ratione, in quâ ſecatur
EF à CD per 1 Lemma. Et quia illarum grauitas mouens in
planis iam inventis eandem rationem habet ad ſuum mobile:
eruntmotus per poſit. 4 æquales, ac proinde ijſdem ſpatijs, hoc
eſt periferiâ eiuſdem circuli terminabuntur.
PROBLEMA IV.
Circulo æquale quadratum ex motu invenire.
Percutiat in motu circulus A alium circulum ſibi æqualem B;
moveaturque ex illa plagâ per ſpatium DE rurſum idem
moveaturque ex illa plagâ per ſpatium DE rurſum idem