Bernoulli, Daniel - Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

Scan	Original
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46
61	47
62	48
63	49
64	50
65	51
66	52
67	53
68	54
69	55
70	56
71	57
72	58
73	59
74	60
75
76	62
77	63
78	64
79	65
80	66

5440HYDRODYNAMICÆ. mina in inſtrumentis hydraulicis raro occurrere ſolent, & fingamus ſuperfi-
ciem aquæ per centeſimam partem deſcendiſſe tantum totius altitudinis ini-
tialis (deſcendiſſe autem aliquantulum aſſumo, quia à primo initio motus
aquæ nullus ineſſe poteſt, nedum tantus, ut aqua effluens ad totam alti-
tudinem aſcendere motu ſuo poſſit) hæ poſitiones faciunt m = 16n & mm =
256nn, atque x = {99/100}a, unde prodit
z = {128/127}({99/100} - ({99/100})255)a = {92/100}a,
quæ quidem aliquantulum differt à quantitate x, ſeu {99/100}a, ſed tamen non
multum admodum, fitque differentia multo minor, cum minus eſt foramen,
& paullo magis deſcendit ſuperficies aquæ. Igitur differt hæc Theoria à vul-
gari potiſſimum circa fluxus initium, quo minor eſt motus, quam ſtatutum
fuit: è contrario circa fluxus finem majori velocitate aqua ejicitur, quam ſe-
cundum principia ſolita deberet.

§. 18. Hactenus conſideravimus motum aquæ à propria ſua gravitate
ortum; ponamus nunc vi aliena aquam ejectam fuiſſe præter vim gravitatis,
talemque aquæ effluenti communicatam fuiſſe velocitatem, qua ad altitudi-
nem multo majorem aſcendere poſſit, quam ſi ſola aquæ gravitas motum
produxiſſet; dein ſubito vim illam alienam evaneſcere, & aquam ſibi relin-
qui; Id autem ſi fiat, experientia docet citiſſime aquæ velocitatem decreſce-
re & mox talem eſſe, ut notabililer non ſuperet velocitatem eam, quæ ex
ſola aquæ gravitate oritura fuiſſet. Ita videmus fieri aliquando in fontibus
ſalientibus (de cujus rei cauſa vera atque menſura alibi dicam) ut aquæ ad
triplam vel quadruplam majoremve altitudinem aſſiliat, quam eſt ordinaria;
quod cum ita contingit, ſaltus iſte protinus ceſſat ſolitamque altitudinem,
quantum id ſenſibus percipi poteſt, non excedit: loquor autem de tubis
foraminibus non valde magnis perforatis; nam cum foramen eſt ali-
quanto majus, non ita cito decreſcit aquæ ſaltus. Jam itaque examinabi-
mus, quousque theoria cum iſtis phænomenis conveniat, accuratasque
menſuras eorum, quales inde ſequuntur, ſubjungemus. Ut vero rem ge-
neraliter proſequamur, ponemus rurſus amplitudinem cylindri ad amplitu-
dinem foraminis ut m ad n: aquam ea explodi velocitate qua aſſurgere poſſit
ad altitudinem a, eoque ipſo temporis puncto altitudinem aquæ ſupra

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46
61	47
62	48
63	49
64	50
65	51
66	52
67	53
68	54
69	55
70	56
71	57
72	58
73	59
74	60
75
76	62
77	63
78	64
79	65
80	66

Scan	Original
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46
61	47
62	48
63	49
64	50
65	51
66	52
67	53
68	54
69	55
70	56
71	57
72	58
73	59
74	60
75
76	62
77	63
78	64
79	65
80	66

Scan	Original
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46
61	47
62	48
63	49
64	50
65	51
66	52
67	53
68	54
69	55
70	56
71	57
72	58
73	59
74	60
75
76	62
77	63
78	64
79	65
80	66