Newton, Isaac - Philosophia naturalis principia mathematica

Scan	Original
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80

1centium arcuum ab, bc, cd, &c.comprehenditur, coincidit ultimo
cum Figura curvilinea.

DE MOTU
CORPORUM

Corol.3. Ut & Figura rectilinea circumſcripta quæ tangentibus
eorundem arcuum comprehenditur.

Corol.4. Et propterea hæ Figuræ ultimæ (quoad perimetros acE,)
non ſunt rectilineæ, ſed rectilinearum limites curvilinei.

LEMMA IV.

Si in duabus FigurisAacE, PprT, inſcribantur (ut ſupra) duæ
parallelogrammorum ſeries, ſitQ.E.I.em amborum numerus, & ubi
latitudines in infinitum diminuuntur, rationes ultimæ parallelo
grammorum in una Figura ad parallelogramma in altera, ſingulorum
ad fingula, ſint eædem; dico quod Figuræ duæAacE, PprT,
ſunt ad invicem in eadem illa ratione.

7[Figure 7]

Etenim ut ſunt parallelogramma ſingula ad ſingula, ita (compo
nendo) fit ſumma omnium ad ſummam omnium, & ita Figura ad
Figuram; exiſtente nimirum Figura priore (per Lemma 111) ad ſum
mam priorem, & Figura poſteriore ad ſummam poſteriorem in ra
tione æqualitatis. que E. D.

Corol.Hinc ſi duæ cujuſcunque generis quantitates in eundem
partium numerum utcunQ.E.D.vidantur; & partes illæ, ubi numerus
earum augetur & magnitudo diminuitur in infinitum, datam obti
neant rationem ad invicem, prima ad primam, ſecunda ad ſecundam,
cæteræque ſuo ordine ad cæteras: erunt tota ad invicem in eadem
illa data ratione. Nam ſi in Lemmatis hujus Figuris ſumantur pa-

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80

Scan	Original
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80

Scan	Original
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80