Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Page concordance

< >
Scan Original
51 25
52 26
53 27
54 28
55 29
56 30
57 31
58 32
59 33
60 34
61 35
62 36
63 37
64 38
65 39
66 40
67 41
68 42
69 43
70 44
71 45
72 46
73 47
74 48
75 49
76 50
77 51
78 52
79 53
80 54
< >
page |< < (28) of 210 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div87" type="section" level="1" n="59">
          <pb o="28" file="0054" n="54" rhead="NOUVELLE"/>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div88" type="section" level="1" n="60">
          <head xml:id="echoid-head60" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          IV.</head>
          <note position="left" xml:space="preserve">DES
            <lb/>
          POULIES.</note>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s771" xml:space="preserve">Il ſuit de plus de cette propoſition que les puiſ-
              <lb/>
            ſances P, & </s>
            <s xml:id="echoid-s772" xml:space="preserve">R agiſſent contre la puiſſance, ou le poids
              <lb/>
            D; </s>
            <s xml:id="echoid-s773" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s774" xml:space="preserve">ce poids, ou cette puiſſance réciproquement
              <lb/>
            auſſi contr’elles, de la même maniére que ſi leurs cor-
              <lb/>
            des PM, & </s>
            <s xml:id="echoid-s775" xml:space="preserve">RN, prolongées juſqu’en H, y etoient
              <lb/>
            noiiées avec la corde AD du poids, ou de la puiſſance
              <lb/>
            D; </s>
            <s xml:id="echoid-s776" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s777" xml:space="preserve">que la poulie A étant ôtée, elles tiraſſent contre
              <lb/>
            ce poids, ou contre cette puiſſance ſuivant les mêmes
              <lb/>
            angles MHA, & </s>
            <s xml:id="echoid-s778" xml:space="preserve">NHA: </s>
            <s xml:id="echoid-s779" xml:space="preserve">puis qu’alors le poids, ou la
              <lb/>
            puiſſance D ſeroit encore (prop. </s>
            <s xml:id="echoid-s780" xml:space="preserve">fond. </s>
            <s xml:id="echoid-s781" xml:space="preserve">des cordes. </s>
            <s xml:id="echoid-s782" xml:space="preserve">Cor. </s>
            <s xml:id="echoid-s783" xml:space="preserve">2. </s>
            <s xml:id="echoid-s784" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s785" xml:space="preserve">
              <lb/>
            5.) </s>
            <s xml:id="echoid-s786" xml:space="preserve">à chacune d’elles, comme le ſinus de l’angle MHN
              <lb/>
            de leurs cordes, au ſinus de la moitié de cet angle.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s787" xml:space="preserve">Ainſi que les puiſſances P & </s>
            <s xml:id="echoid-s788" xml:space="preserve">R ſoutiennent le poids,
              <lb/>
            ou la puiſſance D, par le moyen de la poulie A, avec
              <lb/>
            la même corde PMNR; </s>
            <s xml:id="echoid-s789" xml:space="preserve">ou qu’elles ſoutiennent l’un
              <lb/>
            ou l’autre ſans poulie, mais avec chacune une corde
              <lb/>
            PH, & </s>
            <s xml:id="echoid-s790" xml:space="preserve">RH, noiiée avec AD en H; </s>
            <s xml:id="echoid-s791" xml:space="preserve">C’eſt toujours
              <lb/>
            la même choſe, pourvu que les angles de ces cordes
              <lb/>
            avec la ligne de direction du poids, ou de la puiſſan-
              <lb/>
            ce D, ſoient les mêmes dans l’un & </s>
            <s xml:id="echoid-s792" xml:space="preserve">l’autre cas.</s>
            <s xml:id="echoid-s793" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div89" type="section" level="1" n="61">
          <head xml:id="echoid-head61" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          V.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s794" xml:space="preserve">On voit encore que ſi au lieu du poids, ou de la
              <lb/>
            puiſſance D, on attachoit la corde AD à quelque
              <lb/>
            clou, comme en D, ou ailleurs; </s>
            <s xml:id="echoid-s795" xml:space="preserve">ce clou feroit la même
              <lb/>
            réſiſtance contre les puiſſances P, & </s>
            <s xml:id="echoid-s796" xml:space="preserve">R, que fait pré-
              <lb/>
            ſentement le poids, ou la puiſſance D: </s>
            <s xml:id="echoid-s797" xml:space="preserve">ainſi n’étant
              <lb/>
            arrivé aucun changement du côté de ces puiſſances,
              <lb/>
            la direction de la corde AD ſeroit non ſeulement en-
              <lb/>
            core la même qu’auparavant, c’eſt-à-dire, qu’elle
              <lb/>
            diviſeroit encore l’angle MHN en deux parties éga-
              <lb/>
            les; </s>
            <s xml:id="echoid-s798" xml:space="preserve">mais encore la réſiſtance de ce clou ſeroit égale
              <lb/>
            à celle du poids, ou de la puiſſance D: </s>
            <s xml:id="echoid-s799" xml:space="preserve">D’où il ſuit</s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum