542522GEOMETRIÆ
B.
Dico ſolidum rectangulum ſub duobus triangulis, ABC, ACD,
contentum, regulis, BC, CF, eſſe pyramidem, cuius baſis erit pa-
rallelogrammum rectangulum ſub prædictis baſibus, BC, CD, pa-
riter contentum, dummodo alterum dictorum triangulorum ſit in
ambitu ipſius contenti ſolidi. Sit enim deſcriptum ipſum ſolidum
rectangulum ſub triangulis, ABC, ACD, contentum, nempè, AE
356[Figure 356]
BCF, ſit tamen alterum ip-
ſorum, vt, ABC, in ambitu
ipſius contenti, ſolidi, & , AF
C, ſuperficies homologa ipſi,
ACD, iuxta regulam planũ,
BCF, erit ergo, ACF, trian-
gulum, eſto enim, quod vnũ
parallelorum ipſi, BF, plano-
rum, ſolidum, AEC, ſecanti-
um, in eo effecerit parallelo
grammum rectangulũ, GMIH, & intriangulo, ACD, rectam, IY,
iam ſcimus, quod, HI, eſt in eodem plano cum, FC, cui eſt paral-
lela, & ambo ſunt in eodem plano cum, AC, quod etiam de reli-
quis in ſuperficie, ACF, ipſi, FC, parallelis exiſtentibus eodem mo-
do oſtendetur, ergo iacent omnes in plano ipſarum, AC, CF, ergo,
ACF, eſt ſuperficies plana cum vero vt, CD, ad, IY, ita ſit, CA, ad,
AI, & ita etiam, CF, ad, IH, erit, CF, ad, IH, vt, CA, ad, AI, er-
gotria puncta, FHA, erunt in recta linea, in eadem autem eſſe
oſtendemus etiam reliquarum ipſi, CF, parallelarum extrema pun-
cta ex hac parte, ergo, ACF, erit triangulum: Conſimili autem
11Lemwa 1.
22. l. 1. modo pariter demonſtrabimus, ABE, AEF, eſſe triangula, & eſt,
BF, parallelogrammum rectangulum, ergo ſolidum, ABF, eſt py-
ramis, & eius baſis parallelogrammum, BF, quod oſtendere opus
erat.
contentum, regulis, BC, CF, eſſe pyramidem, cuius baſis erit pa-
rallelogrammum rectangulum ſub prædictis baſibus, BC, CD, pa-
riter contentum, dummodo alterum dictorum triangulorum ſit in
ambitu ipſius contenti ſolidi. Sit enim deſcriptum ipſum ſolidum
rectangulum ſub triangulis, ABC, ACD, contentum, nempè, AE
ſorum, vt, ABC, in ambitu
ipſius contenti, ſolidi, & , AF
C, ſuperficies homologa ipſi,
ACD, iuxta regulam planũ,
BCF, erit ergo, ACF, trian-
gulum, eſto enim, quod vnũ
parallelorum ipſi, BF, plano-
rum, ſolidum, AEC, ſecanti-
um, in eo effecerit parallelo
grammum rectangulũ, GMIH, & intriangulo, ACD, rectam, IY,
iam ſcimus, quod, HI, eſt in eodem plano cum, FC, cui eſt paral-
lela, & ambo ſunt in eodem plano cum, AC, quod etiam de reli-
quis in ſuperficie, ACF, ipſi, FC, parallelis exiſtentibus eodem mo-
do oſtendetur, ergo iacent omnes in plano ipſarum, AC, CF, ergo,
ACF, eſt ſuperficies plana cum vero vt, CD, ad, IY, ita ſit, CA, ad,
AI, & ita etiam, CF, ad, IH, erit, CF, ad, IH, vt, CA, ad, AI, er-
gotria puncta, FHA, erunt in recta linea, in eadem autem eſſe
oſtendemus etiam reliquarum ipſi, CF, parallelarum extrema pun-
cta ex hac parte, ergo, ACF, erit triangulum: Conſimili autem
11Lemwa 1.
22. l. 1. modo pariter demonſtrabimus, ABE, AEF, eſſe triangula, & eſt,
BF, parallelogrammum rectangulum, ergo ſolidum, ABF, eſt py-
ramis, & eius baſis parallelogrammum, BF, quod oſtendere opus
erat.
COROLLARIVM I.
_E_X hoc pariter intelligipoteſt, quod ſolidum rectang.
contentum
ſub trapezijs ex. g. MBCI, ICDγ, in eiſdem parallelis, Sγ, ND,
exiſtentibus, regulis ijſdem, BC, CF, eſt fruſtum pyramidis abſciſſæ per
planum baſi, BF, æquidiſtans, vt, GECI, dummodo alterum dictorum
trapeziorum in ambitu contenti ſolidi conſiſtat.
ſub trapezijs ex. g. MBCI, ICDγ, in eiſdem parallelis, Sγ, ND,
exiſtentibus, regulis ijſdem, BC, CF, eſt fruſtum pyramidis abſciſſæ per
planum baſi, BF, æquidiſtans, vt, GECI, dummodo alterum dictorum
trapeziorum in ambitu contenti ſolidi conſiſtat.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib