545525LIBER VII.
COROLLARIVM I.
_E_Xpoſita figura plana quacumq;
BGEO, in parallelis, AC, DF, &
aſſumptis pro regulis, DF, FH, inuicem perpendicularibus, ita
358[Figure 358]
tamen vt, FH, ſit extra planum parallelarum,
AC, DF, primò colligitur, ſi ipſa figura per
ſolam lineam, BE, (ſecantem quaſcumq; in-
tra eandem figuram, ipſiregulæ, DF, para l-
lelas deſcriptibiles) diutdatur vtcunq; qua-
dratum ſolidum ſubindiuiſa, BGEO, & ſub
eadem, BGEO, quatenus diuiſa, æquari rectangulis ſolidis ſub eadem
indiuiſa, BGEO, & ſub partibus, BGE, BOE.
aſſumptis pro regulis, DF, FH, inuicem perpendicularibus, ita
AC, DF, primò colligitur, ſi ipſa figura per
ſolam lineam, BE, (ſecantem quaſcumq; in-
tra eandem figuram, ipſiregulæ, DF, para l-
lelas deſcriptibiles) diutdatur vtcunq; qua-
dratum ſolidum ſubindiuiſa, BGEO, & ſub
eadem, BGEO, quatenus diuiſa, æquari rectangulis ſolidis ſub eadem
indiuiſa, BGEO, & ſub partibus, BGE, BOE.
COROLLARIVM II.
_C_olligitur ſecundò rectangulum ſolidum ſub indiuiſa, BEO, &
ſub
diuiſa, BGEO, æquarirectangulis ſolidis ſub eadem indiuiſa, BE
O, & ſub parte, BEO, hoc eſt quadrato ſolido, BEO, & rectangulo ſo-
lido ſub, BEO, BEG.
diuiſa, BGEO, æquarirectangulis ſolidis ſub eadem indiuiſa, BE
O, & ſub parte, BEO, hoc eſt quadrato ſolido, BEO, & rectangulo ſo-
lido ſub, BEO, BEG.
COROLLARIVM III.
_C_olligitur tertiò quadratum ſolidum ipſius, BGEO, æquari rectã-
gulis ſolidis ſub, BGEO, ac, viriuſq; partibus, BEG, BEO, per
Cor. prim. & ſubinde æquari quadratis partium, BEG, BEO, vnacum
rectangulobis ſub eiſdem partibus, BEG, BEO, per Cor. ant.
gulis ſolidis ſub, BGEO, ac, viriuſq; partibus, BEG, BEO, per
Cor. prim. & ſubinde æquari quadratis partium, BEG, BEO, vnacum
rectangulobis ſub eiſdem partibus, BEG, BEO, per Cor. ant.
COROLLARIVM. IV.
_C_olligitur quartò, ſi linea, BIE, bifariam, BNE, verò non bifari@
ſecent dictas ipſi, DF, parallelas: Rectangulum ſolidum ſub in
diuiſa, BNEO, & ſub diuiſa, BGEN, per ipſam, BIE, æquari rectan-
gulo ſolido ſub eadem indiuiſa, BNEO, & ſub partibus, BIEN, BGEI,
diuiſæ, hoc eſt æquari rectangulo ſub eadem, BNEO, & ſub, BIEO, cum
ſolido rectangulo ſub, BOEN, BNEI, cui (i addatur quad. ſolidum, BI
EN, (ex quibus integratur rectang ſolidum ſub, BIEO, BIEN, per
Cor. primum) fiet quadratum ſolidum, BEO, cui æquabitur rectangu-
lum ſolidum ſub, BGEN, BNEO, cum quadrato ſolido figuræ, BIEN,
intermediæ ſec intibus lineis, BIE, BNE, liceat autem, curn dicimus
vectangulum ſolidum ſub duabus figuris, ſubintelligere ſemper con-
tentum, breuitatis gratia, etiam ſi non exprimatur, vt in planis fieri
conſacuit.
ſecent dictas ipſi, DF, parallelas: Rectangulum ſolidum ſub in
diuiſa, BNEO, & ſub diuiſa, BGEN, per ipſam, BIE, æquari rectan-
gulo ſolido ſub eadem indiuiſa, BNEO, & ſub partibus, BIEN, BGEI,
diuiſæ, hoc eſt æquari rectangulo ſub eadem, BNEO, & ſub, BIEO, cum
ſolido rectangulo ſub, BOEN, BNEI, cui (i addatur quad. ſolidum, BI
EN, (ex quibus integratur rectang ſolidum ſub, BIEO, BIEN, per
Cor. primum) fiet quadratum ſolidum, BEO, cui æquabitur rectangu-
lum ſolidum ſub, BGEN, BNEO, cum quadrato ſolido figuræ, BIEN,
intermediæ ſec intibus lineis, BIE, BNE, liceat autem, curn dicimus
vectangulum ſolidum ſub duabus figuris, ſubintelligere ſemper con-
tentum, breuitatis gratia, etiam ſi non exprimatur, vt in planis fieri
conſacuit.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib