546526GEOMETRIÆ
COROLLARIVM V.
_C_olligitur quintò, ſi ſupponamus, BIE, bifariam ſecare dictas
ipſi, DF, parallelas in figura, BGEN, & deinde illis adiungi,
BNEO, figuram in eiſdem parallelis cum, BGEN, conſtitutam; rectan-
gulum ſolidum ſub, BGEO, & ſub, BNEO, hoc eſt vnum ſub, BGEL,
ſeu, BIEN, & ſub, BNEO, indiuiſa, aliud ſub, BIEO, & ſub, BNE
O, cum quadrato ſolido, BIEN, ( quod iunctum rectangulo ſolido ſub,
BIEN, BNEO, facit rectangulum ſolidum ſub, BIEN, BIEO, per Cor.
2.) æquari quadrato ſolido, BIEO, per Cor. I. hoc eft rectangulum ſo-
lidam ſub figura compoſita ex propoſita, BGEN, & adiecta, BNEO, &
ſub adiecta, BNEO, cum quadrato ſolido, BIEN, dimidiæ ipſius propo-
ſitæ, æquari quadrato ſolido, BIEO, compoſitæ ex dimidia, BIEN, &
adiecta, BNEO.
ipſi, DF, parallelas in figura, BGEN, & deinde illis adiungi,
BNEO, figuram in eiſdem parallelis cum, BGEN, conſtitutam; rectan-
gulum ſolidum ſub, BGEO, & ſub, BNEO, hoc eſt vnum ſub, BGEL,
ſeu, BIEN, & ſub, BNEO, indiuiſa, aliud ſub, BIEO, & ſub, BNE
O, cum quadrato ſolido, BIEN, ( quod iunctum rectangulo ſolido ſub,
BIEN, BNEO, facit rectangulum ſolidum ſub, BIEN, BIEO, per Cor.
2.) æquari quadrato ſolido, BIEO, per Cor. I. hoc eft rectangulum ſo-
lidam ſub figura compoſita ex propoſita, BGEN, & adiecta, BNEO, &
ſub adiecta, BNEO, cum quadrato ſolido, BIEN, dimidiæ ipſius propo-
ſitæ, æquari quadrato ſolido, BIEO, compoſitæ ex dimidia, BIEN, &
adiecta, BNEO.
COROLLARIVM VI.
_C_olligitur ſextò, in eadem fig.
BGEO, poſito, quod per lineam tan-
tum, BNE, ſecentur dictæ parallelæ ipſi, DF, quad. ſolidum fi-
359[Figure 359]
guræ, BGEO, cum quadrato ſolido figuræ, BN
EO, æquari rectangulo ſolido bis ſub, BGEO, & ,
BNEO, figuris contento, cum quadrato ſolido
reliquæ figuræ, BGEN. Nam quadratum
ſolidum, BGEO, æquatur quadratis ſolidis, BG
EN, BNEO, cum duobus rectangulis ſolidis
ſub eiſdem figuris, addito ergo quadrato ſolido communi, BNEO, fient
quadrata ſolida figuraxum, BGEO, BNEO, æqualia duobus rectangulis
ſolidis ſub figuris, BGEN, BNEO, cum duobus quadratis ſolidis, BN
EO, hoc eſt duobus rectangulis ſolidis ſub, BGEO, BNEO, cum qua-
drato ſolido, BGEN.
tum, BNE, ſecentur dictæ parallelæ ipſi, DF, quad. ſolidum fi-
EO, æquari rectangulo ſolido bis ſub, BGEO, & ,
BNEO, figuris contento, cum quadrato ſolido
reliquæ figuræ, BGEN. Nam quadratum
ſolidum, BGEO, æquatur quadratis ſolidis, BG
EN, BNEO, cum duobus rectangulis ſolidis
ſub eiſdem figuris, addito ergo quadrato ſolido communi, BNEO, fient
quadrata ſolida figuraxum, BGEO, BNEO, æqualia duobus rectangulis
ſolidis ſub figuris, BGEN, BNEO, cum duobus quadratis ſolidis, BN
EO, hoc eſt duobus rectangulis ſolidis ſub, BGEO, BNEO, cum qua-
drato ſolido, BGEN.
COROLLARIVM VII.
_C_olligitur ſeptimò, ſi propoſitæ figuræ, B G E N, diuidatur per li-
neam, B I E, dictas quoq; parallelas ipſi, D F, ſecantem, rectan-
gulum ſolidum quater ſub, B G E N, B I E N, cum quadrato ſolido,
B G E I, æquari quadrato ſolido figuræ compoſitæ ex, B G E N, &
figura, B I E N, ſeu illi homologa, quæ ſit, B N E O. Duo enim
rectangula ſolida ſub, B G E N, B I E N, cum quadrato ſolido, B GEI,
æquantur duobus quadratis ſolidis, B G E N, B I E N, ex Cor. ant.
neam, B I E, dictas quoq; parallelas ipſi, D F, ſecantem, rectan-
gulum ſolidum quater ſub, B G E N, B I E N, cum quadrato ſolido,
B G E I, æquari quadrato ſolido figuræ compoſitæ ex, B G E N, &
figura, B I E N, ſeu illi homologa, quæ ſit, B N E O. Duo enim
rectangula ſolida ſub, B G E N, B I E N, cum quadrato ſolido, B GEI,
æquantur duobus quadratis ſolidis, B G E N, B I E N, ex Cor. ant.