548528GEOMETRIÆ
ANNOTATIO.
DDuertatur autem me in omnibus ſupra poſitis Corollarijs
ſupponere ſecantes lineas, parallelas ipſi, DF, in dictis figu-
ris, non niſi ſemel occurrere eidem rectæ lineæ, vt, BIE, ſemel, ac,
BNE, ſeorſim ſemel tantum; ipſas verò parallelas ad ambitum fi-
guræ terminari, ac ſingulas integras eſſe, quódetiam ſuppono in
prop. 2 3. lib. 2. integras autem eſſe ſubintelligo; cum in plures re-
ctas lineas, aliquo interuallo ſeparatas, per ambitum figuræ, quæ
ab eadem regulæ parallela efficiuntur, diſiungi minimè comperien-
tur, in quo ſenſu ſciat lector (ne quis circa hoc hæſitaret) me ſem-
per in his libris hunc terminũ vſurpare, ſciat inſuper eaſdẽ regulas,
DF, FH, pro omnibus ſemperretineri. Hæc autẽ ſegnius, quam for-
tè par erat, à me nunc explicata ſunt, ſed cum Propoſitiones Lib.
Sec. Elem. hæc imitarentur, & inſuper conſimilis doctrina, adhi-
bita tamen indiuiſibilium methodo, tradita iam fuiſſet Lib. 2. Prop.
23. ideò ne rerum ſimilitudo faſtidium pareret, currenti, vtita di-
cam, calamo adnotata ſunt. Ex ſupradictis autem facile eſt intel-
ligere nomen quadrati ſolidi alicuius figuræ planæ æquipollere
nomini omnium quadratorum eiuſdem figuræ, & nomen rectan-
guli ſolidi ſub duabus figuris æquipollere nomini rectangulorum
ſub eiſdem figuris, quibus quidem in methodo indiuiſibilium vte-
bamur, ex quo patet, vt ſic nos indefinitum planorum numerum
euitare, cui ipſorum, quæ rectangula ſolida appellauimus, ſolidita-
tem ſatis concinne puto ſubſtituimus. His autem paratis, ſequen-
tium propoſitionum demonſtrationes tum quæ ſuperſunt 1. 2. tum
lib. 3. 4. ac 5. paucis mutatis compendioſiſſimè per hanc nouam
methodum, abſq; ſolidarum figurarum circumſcriptione, & inſcri-
ptione, vt alij conſueuerunt, necnon facile, oſtendemus, per hæc
verò Prop. 23. Lib. 2. iam ſatisfactum eſſe manifeſtò apparet.
ſupponere ſecantes lineas, parallelas ipſi, DF, in dictis figu-
ris, non niſi ſemel occurrere eidem rectæ lineæ, vt, BIE, ſemel, ac,
BNE, ſeorſim ſemel tantum; ipſas verò parallelas ad ambitum fi-
guræ terminari, ac ſingulas integras eſſe, quódetiam ſuppono in
prop. 2 3. lib. 2. integras autem eſſe ſubintelligo; cum in plures re-
ctas lineas, aliquo interuallo ſeparatas, per ambitum figuræ, quæ
ab eadem regulæ parallela efficiuntur, diſiungi minimè comperien-
tur, in quo ſenſu ſciat lector (ne quis circa hoc hæſitaret) me ſem-
per in his libris hunc terminũ vſurpare, ſciat inſuper eaſdẽ regulas,
DF, FH, pro omnibus ſemperretineri. Hæc autẽ ſegnius, quam for-
tè par erat, à me nunc explicata ſunt, ſed cum Propoſitiones Lib.
Sec. Elem. hæc imitarentur, & inſuper conſimilis doctrina, adhi-
bita tamen indiuiſibilium methodo, tradita iam fuiſſet Lib. 2. Prop.
23. ideò ne rerum ſimilitudo faſtidium pareret, currenti, vtita di-
cam, calamo adnotata ſunt. Ex ſupradictis autem facile eſt intel-
ligere nomen quadrati ſolidi alicuius figuræ planæ æquipollere
nomini omnium quadratorum eiuſdem figuræ, & nomen rectan-
guli ſolidi ſub duabus figuris æquipollere nomini rectangulorum
ſub eiſdem figuris, quibus quidem in methodo indiuiſibilium vte-
bamur, ex quo patet, vt ſic nos indefinitum planorum numerum
euitare, cui ipſorum, quæ rectangula ſolida appellauimus, ſolidita-
tem ſatis concinne puto ſubſtituimus. His autem paratis, ſequen-
tium propoſitionum demonſtrationes tum quæ ſuperſunt 1. 2. tum
lib. 3. 4. ac 5. paucis mutatis compendioſiſſimè per hanc nouam
methodum, abſq; ſolidarum figurarum circumſcriptione, & inſcri-
ptione, vt alij conſueuerunt, necnon facile, oſtendemus, per hæc
verò Prop. 23. Lib. 2. iam ſatisfactum eſſe manifeſtò apparet.
THEOREMA XVI. PROPOS. XVI.
COnſpecta denuò figura Prop.
30.
lib.
2.
&
aſſumpta
regula, FD, & alia, quæ à puncto, F, quomodocunq;
intelligatur eleuata ſuper planum, AF, perpendiculariter
ipſi, FD. Rectangulum ſolidum ſub, AE, EC, ad rectan-
gulum ſolidum ſub, ADEC, trapezio, & triangulo, CEF, re-
gulis iam dictis, contentum, erit vt, DE, ad compoſitam ex @.
DE, & {1/2}. EF.
regula, FD, & alia, quæ à puncto, F, quomodocunq;
intelligatur eleuata ſuper planum, AF, perpendiculariter
ipſi, FD. Rectangulum ſolidum ſub, AE, EC, ad rectan-
gulum ſolidum ſub, ADEC, trapezio, & triangulo, CEF, re-
gulis iam dictis, contentum, erit vt, DE, ad compoſitam ex @.
DE, & {1/2}. EF.