Alvarus, Thomas
,
Liber de triplici motu
,
1509
Text
Text Image
Image
XML
Thumbnail overview
Document information
None
Concordance
Notes
Figures
Content
Thumbnails
List of thumbnails
<
1 - 10
11 - 20
21 - 30
31 - 40
41 - 50
51 - 60
61 - 70
71 - 80
81 - 90
91 - 100
101 - 110
111 - 120
121 - 130
131 - 140
141 - 150
151 - 160
161 - 170
171 - 180
181 - 190
191 - 200
201 - 210
211 - 220
221 - 230
231 - 240
241 - 250
251 - 260
261 - 270
271 - 280
281 - 290
>
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
<
1 - 10
11 - 20
21 - 30
31 - 40
41 - 50
51 - 60
61 - 70
71 - 80
81 - 90
91 - 100
101 - 110
111 - 120
121 - 130
131 - 140
141 - 150
151 - 160
161 - 170
171 - 180
181 - 190
191 - 200
201 - 210
211 - 220
221 - 230
231 - 240
241 - 250
251 - 260
261 - 270
271 - 280
281 - 290
>
page
|<
<
of 290
>
>|
<
echo
version
="
1.0
">
<
text
xml:lang
="
la
">
<
div
xml:id
="
N10132
"
level
="
1
"
n
="
1
"
type
="
body
">
<
div
xml:id
="
N1194D
"
level
="
2
"
n
="
2
"
type
="
other
"
type-free
="
pars
">
<
div
xml:id
="
N15216
"
level
="
3
"
n
="
8
"
type
="
chapter
"
type-free
="
capitulum
">
<
p
xml:id
="
N14FD2
">
<
s
xml:id
="
N155BC
"
xml:space
="
preserve
">
<
pb
chead
="
Secūde partis
"
file
="
0055
"
n
="
55
"/>
maioris, et tres quarte. minoris. </
s
>
<
s
xml:id
="
N155D6
"
xml:space
="
preserve
">ſe habent etiam
<
lb
/>
in proportione dupla. / vt promptum eſt videre.</
s
>
</
p
>
<
p
xml:id
="
N155FD
">
<
s
xml:id
="
N155FE
"
xml:space
="
preserve
">Probatur / ſit .ab. terminus maior .cd. minor in-
<
lb
/>
ter quos ſit ꝓportio f. et ſit etiam eadem ꝓportio
<
lb
/>
f. inter a. partem maiores et c. partem minoris: et
<
lb
/>
tunc dico / inter reſiduas partes puta inter b. et
<
lb
/>
d: eſt etiam proportio f. </
s
>
<
s
xml:id
="
N15609
"
xml:space
="
preserve
">Quod ſic probatur facile
<
lb
/>
et volo / .ab. perdat a. et .cd. perdat c. / et arguitur
<
lb
/>
ſic / inter deperditum a termino maiori et deperdi
<
lb
/>
tum a termino minori eſt eadem ꝓportio que ē in-
<
lb
/>
ter ipſos terminos puta f. / igitur illis deperditis
<
lb
/>
adhuc inter reſidua manet eadem ꝓportio f. / vt pa
<
lb
/>
tet ex tertio correlario quinte ↄ̨cluſionis prealle-
<
lb
/>
gato: ſed reſidua ſunt b. et d. / ergo inter b. et d. ē ꝓ
<
lb
/>
portio f. / quod fuit probandum. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1561C
"
xml:space
="
preserve
">Patet igitur cor-
<
lb
/>
relarium.
<
note
position
="
left
"
xlink:href
="
note-0055-01a
"
xlink:label
="
note-0055-01
"
xml:id
="
N15653
"
xml:space
="
preserve
">8. correl.</
note
>
</
s
>
<
s
xml:id
="
N15626
"
xml:space
="
preserve
">¶ Sequitur octauo / quando inter ali
<
lb
/>
quos terminos eſt aliqua proportio et vtro illo
<
lb
/>
rum decreſcente manet inter eos continuo eadem
<
lb
/>
proportio et alter illorum remittitur vſ ad non
<
lb
/>
gradum: etiam et alter. </
s
>
<
s
xml:id
="
N15631
"
xml:space
="
preserve
">Probatur / et ſint a. et b. il
<
lb
/>
li termini inter quos ſit proportio f. et decreſcēte
<
lb
/>
vtro illorum continuo inter eos manet f. ꝓpor-
<
lb
/>
tio / et remittatur b. ad non gradum / tunc dico / ēt
<
lb
/>
a. remittitur ad non gradum </
s
>
<
s
xml:id
="
N1563C
"
xml:space
="
preserve
">Quod ſic ꝓbatur /
<
lb
/>
quia inter a. et b. continuo terminos decreſcentes
<
lb
/>
continuo manet proportio f. / igitur continuo a. et
<
lb
/>
b. eque velociter proportionabiliter decreſcunt / vt
<
lb
/>
patet ex primo correlario quarte concluſionis hu
<
lb
/>
ius ſed infinitam proportioneꝫ deperdit b. / igit̄̄ a.
<
lb
/>
in eodem tempore adequate infinitam deperdit et
<
lb
/>
ſic in eodem tempore deuenit vſ ad non graduꝫ /
<
lb
/>
quod fuit probandum.</
s
>
</
p
>
<
p
xml:id
="
N15659
">
<
s
xml:id
="
N1565A
"
xml:space
="
preserve
">Quinta concluſio. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1565D
"
xml:space
="
preserve
">Quando aliqua
<
lb
/>
proportio maioris inequalitatis maioratur per
<
lb
/>
maioris extremi crementum ſtante minori: tūc da
<
lb
/>
ta ꝓportio efficitur maior per illam proportionē
<
lb
/>
per quam maior terminus augmentatur. </
s
>
<
s
xml:id
="
N15668
"
xml:space
="
preserve
">Et quã-
<
lb
/>
do aliqua proportio maioris inequalitis ma-
<
lb
/>
ioratur per minoris termini decrementum ſtante
<
lb
/>
maiori: tunc ipſa data proportio efficitur maior
<
lb
/>
per illam proportionem quam deperdit terminꝰ
<
lb
/>
minor ſiue per quam terminus minor efficitur mi
<
lb
/>
nor / quod idem eſt. </
s
>
<
s
xml:id
="
N15677
"
xml:space
="
preserve
">Probatur prima pars huiꝰ cõ
<
lb
/>
cluſionis / et ſit f. proportio inter b. terminum ma-
<
lb
/>
iorem et c. minorem et b. acquirit ſupra ſe a. acqui
<
lb
/>
rendo h. proportionem que eſt .ab. ad b. / tunc dico /
<
lb
/>
proportio f. per h. proportionem maioratur ꝑ
<
lb
/>
quam etiam maioratur ipſum b. maior terminus
<
lb
/>
</
s
>
<
s
xml:id
="
N15685
"
xml:space
="
preserve
">Quod probatur ſic / q2 facto tali cremento: ꝓpor-
<
lb
/>
tio .ab. ad c. componitur ex proportiõe .ab. ad b.
<
lb
/>
et b. ad c. / ergo proportioni f.b. ad c. fuit addita ꝓ
<
lb
/>
portio h. que eſt .ab. ad b. / vt patet rx hypoteſi: igi-
<
lb
/>
tur ex conſequenti proportio f.b. ad c. fuit augmē
<
lb
/>
tata per h. proportionem / per quaꝫ augmentatur
<
lb
/>
b. terminus maior / quod fuit probandum. </
s
>
<
s
xml:id
="
N15694
"
xml:space
="
preserve
">Patet
<
lb
/>
conſequentia ex ſecunda ſuppoſitione: et ex conſe
<
lb
/>
quenti prima pars. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1569B
"
xml:space
="
preserve
">Eodem modo demonſtrabis
<
lb
/>
ſecundam partem concluſionis </
s
>
<
s
xml:id
="
N156A0
"
xml:space
="
preserve
">Et ſic manifeſta ē
<
lb
/>
concluſio.
<
note
position
="
left
"
xlink:href
="
note-0055-02a
"
xlink:label
="
note-0055-02
"
xml:id
="
N158C2
"
xml:space
="
preserve
">1. correl.</
note
>
</
s
>
<
s
xml:id
="
N156AA
"
xml:space
="
preserve
">¶ Ex hoc ſequitur primo / quando ali
<
lb
/>
qua proportio maioris inequalitatis augetur ꝑ
<
lb
/>
maiorationem maioris termini. </
s
>
<
s
xml:id
="
N156B1
"
xml:space
="
preserve
">et minorationē
<
lb
/>
minoris: tunc data ꝓportio augetur et efficit̄̄ ma
<
lb
/>
ior per proportionem compoſitam ex proportio-
<
lb
/>
ne per quam maior terminus efficitur maior ſiue
<
lb
/>
quam ſupra ſe acquirit terminus maior, et ex pro
<
lb
/>
portione per quam minor terminus efficitur mi-
<
lb
/>
nor, ſiue quam minor terminus deperdit / qḋ idem
<
lb
/>
eſt. </
s
>
<
s
xml:id
="
N156C2
"
xml:space
="
preserve
">Patet hec correlarium ex concluſione: quoni-
<
lb
/>
aꝫ ſi ſtante minore termino in prima parte tempo
<
cb
chead
="
Capitulum octauum
"/>
ris in quo fit talis maioratio ꝓportionis: maior
<
lb
/>
terminus acquireret totam illam ꝓportionē quã
<
lb
/>
debet acquirere in toto tēpore: et in ſecunda par-
<
lb
/>
te eiuſdem temporis ſtante iam maiore: minor de
<
lb
/>
perderet illam ꝓportionem quam debet deperde
<
lb
/>
re in toto tempore: tunc ꝓportio īter illos termi-
<
lb
/>
nos in prima parte temporis efficietur maior per
<
lb
/>
proportionem per quam maior terminus effici-
<
lb
/>
tur maior / vt patet ex prima parte concluſionis: et
<
lb
/>
in ſecunda parte eiuſdem temporis efficiet̄̄ adhuc
<
lb
/>
maior ceteris manentibus paribus per proportio
<
lb
/>
nem per quam minor terminus efficitur minor / vt
<
lb
/>
patet ex ſecunda parte huius concluſionis: igitur
<
lb
/>
in toto illo tempore cathegorematice efficitur il-
<
lb
/>
la proportio maior per ꝓportionem compoſitaꝫ
<
lb
/>
ex proportione per quam maior terminus effici-
<
lb
/>
tur maior et ex proportione per quam minor ter-
<
lb
/>
minus efficitur minor: vt patet, et in caſu correla-
<
lb
/>
rii data ꝓportio in fine talis crementi manet ade
<
lb
/>
quate tanta quanta modo in caſu dato: igitur in
<
lb
/>
caſu correlarii per tantam ꝓportionem efficit̄̄ ma
<
lb
/>
ior per quam iam in caſu dato: et in caſu dato effi
<
lb
/>
citur maior per proportionem compoſitam ex ꝓ-
<
lb
/>
portione per quam maior terminus efficitur ma-
<
lb
/>
ior et ex proportione per quam minor efficitur mi
<
lb
/>
nor: igitur per illam compoſitam ex illis duabus
<
lb
/>
data ꝓportio efficitur maior ī caſu correlarii / qḋ
<
lb
/>
fuit probandum.
<
note
position
="
right
"
xlink:href
="
note-0055-03a
"
xlink:label
="
note-0055-03
"
xml:id
="
N158C8
"
xml:space
="
preserve
">2. correl.</
note
>
</
s
>
<
s
xml:id
="
N15705
"
xml:space
="
preserve
">¶ Sequitur ſecundo / quando
<
lb
/>
aliqua proportio maioris inequalitatis augetur
<
lb
/>
vtro eius termino creſcente: tunc ipſa efficietur
<
lb
/>
maior per proportionem per quam proportio ac
<
lb
/>
quiſita maiori termino excedit ꝓportionem acq̇ſi
<
lb
/>
tam minori termino. </
s
>
<
s
xml:id
="
N15712
"
xml:space
="
preserve
">Probatur / et ſit f. proportio
<
lb
/>
inter b. maiorem et d. minorem: et acquirat b. ter-
<
lb
/>
minus ꝓportionem g. acquirendo ſupra ſe a. lati
<
lb
/>
tudinem: et d. acquirat h. ꝓportionem acquirēdo
<
lb
/>
ſupra ſe c. latitudinem / ita in fine maneat ꝓpor-
<
lb
/>
tio ipſius .ab. ad: cd. excedat tamen proportio g.
<
lb
/>
proportionem h. per e. proportionem: et tunc di-
<
lb
/>
co / data proportio f. efficitur maior per e. ꝓpor
<
lb
/>
tionem. </
s
>
<
s
xml:id
="
N15725
"
xml:space
="
preserve
">Quod ſic probatur / quoniam ſi quando
<
lb
/>
minor terminus acquirit h. proportionem: maior
<
lb
/>
terminus acquireret tantaꝫ adequate: inter illos
<
lb
/>
termīos adhuc maneret proportio f. / adequate vt
<
lb
/>
patet ex correlario decime ſuppoſitionis ſecundi
<
lb
/>
capitis huius: ſed modo vltra h. proportionē ma-
<
lb
/>
ior terminus acquirit adhuc e. proportionem: mi
<
lb
/>
nore vltra nichil acquirente: igitur illa ꝓportio f.
<
lb
/>
per e. proportionem efficitur maior / quod fuit pro
<
lb
/>
bandum. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1573A
"
xml:space
="
preserve
">Patet conſequentia ex concluſione </
s
>
<
s
xml:id
="
N1573D
"
xml:space
="
preserve
">Ma
<
lb
/>
nifeſtum igitur correlarium.
<
note
position
="
right
"
xlink:href
="
note-0055-04a
"
xlink:label
="
note-0055-04
"
xml:id
="
N158CE
"
xml:space
="
preserve
">3. correl.</
note
>
</
s
>
<
s
xml:id
="
N15747
"
xml:space
="
preserve
">¶ Sequitur tertio /
<
lb
/>
quando aliqua proportio maioris inequalitatis
<
lb
/>
augetur vtro eius termino decreſcente: tnnc ip̄a
<
lb
/>
proportio efficitur maior per illam proportiõem
<
lb
/>
per quam proportio deperdita a termino minori
<
lb
/>
excedit proportionem deperditam a termino ma
<
lb
/>
iori. </
s
>
<
s
xml:id
="
N15756
"
xml:space
="
preserve
">Probatur: et ſit .ab. terminus maior: et .cde.
<
lb
/>
minor inter quos ſit ꝓportio f. et perdat terminꝰ
<
lb
/>
maior proportionem que eſt .ab. ad b. et minor ꝓ
<
lb
/>
portionem .cde. ad e. que excedat proportionē de
<
lb
/>
perditam a maiori termino per proportionē .de.
<
lb
/>
ad .e. que vocetur g: et tunc dico / proportio f. effi
<
lb
/>
citur maior per proportionem g. </
s
>
<
s
xml:id
="
N15765
"
xml:space
="
preserve
">Quod ſic ꝓba-
<
lb
/>
tur / quoniam ſi quando maior terminus .ab. per-
<
lb
/>
dit proportionem .ab. ad b. minor perderet adeq̈
<
lb
/>
te ꝓportionem .cde. ad .de. / tunc inter b. et .de. ma
<
lb
/>
neret adhuc proportio f. / vt patet ex ſecunda par-
<
lb
/>
te decime ſuppoſitionis ſecundi capitis huiꝰ par
<
lb
/>
tis: et mõ minor terminus, nichil deperdente aut </
s
>
</
p
>
</
div
>
</
div
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>