55TABVLARVM SINVVM PER PET. APIANVM.
ter &
ſinum complementi altitudinis Solis ſupra horizontem, quam ſex rationibus di-
11Hoc per la
teralẽ pro-
aſſum aſſe
queris. diciſti inuenire, minorem ex ijs duc in totum, & productum inde diuide in maiorem pro
poſitorũ ſinuum, arcus quotientis à 90. ſubtractus, reliquam faciet diſtantiam Solis ho-
rizontalẽ ab ortu æquatoris, hoc ſcilicet quod antea Azimuth appellauimus. ? ? Eius
22EXEM-
PLVM
Epiſcopi. rei gratia exemplũ hoc conſidera. Volo ſcire diſtantiam hanc ad horam intronizationis
& quia diuerſismodis iam ſupra altitudinem Solis ſemper eandem repperi, ſcilicet 44.
gra. 52. mi. Complementum eius eſt 45. gra. 8. mi. ſinus ipſius 70875. & hic quia maior
eſt, diuiſoris fungitur officio. Deinde per pronunc. 39. inueni diſtantiam Solis ab ortu
æquatoris 48. gra. 35. mi. complementum ipſius 41. gra. 25. mi. ſinum eius 66145. duco
in ſinum totum, productum in diuiſorem prius cognitum diuido, & prouenient in quo
tiente 93326. arcum illius 68. gra. 56. mi. ſi ſubtraxero à 90. remanebunt 21. gra. 3, mi.
Azimuth ſcilicet illud rurſus alia ratione inuentũ, ̈ ſupra in 42. & 43. propoſitiõibus.
11Hoc per la
teralẽ pro-
aſſum aſſe
queris. diciſti inuenire, minorem ex ijs duc in totum, & productum inde diuide in maiorem pro
poſitorũ ſinuum, arcus quotientis à 90. ſubtractus, reliquam faciet diſtantiam Solis ho-
rizontalẽ ab ortu æquatoris, hoc ſcilicet quod antea Azimuth appellauimus. ? ? Eius
22EXEM-
PLVM
Epiſcopi. rei gratia exemplũ hoc conſidera. Volo ſcire diſtantiam hanc ad horam intronizationis
& quia diuerſismodis iam ſupra altitudinem Solis ſemper eandem repperi, ſcilicet 44.
gra. 52. mi. Complementum eius eſt 45. gra. 8. mi. ſinus ipſius 70875. & hic quia maior
eſt, diuiſoris fungitur officio. Deinde per pronunc. 39. inueni diſtantiam Solis ab ortu
æquatoris 48. gra. 35. mi. complementum ipſius 41. gra. 25. mi. ſinum eius 66145. duco
in ſinum totum, productum in diuiſorem prius cognitum diuido, & prouenient in quo
tiente 93326. arcum illius 68. gra. 56. mi. ſi ſubtraxero à 90. remanebunt 21. gra. 3, mi.
Azimuth ſcilicet illud rurſus alia ratione inuentũ, ̈ ſupra in 42. & 43. propoſitiõibus.
PRONVNCIATVM XLVI.
Angulum quem facit eclyptica cum circulo altitudinis, quem Sol ſiue
ſtella attingit, ad horam aliquam propoſitam expedite cognoſcere.
ſtella attingit, ad horam aliquam propoſitam expedite cognoſcere.
Primum omnium diſces hic inuenire angulum quem facit circulus altitudinis
cum circulo maioriducto ex polo mundiper corpus ſolare, duc ita ſinum diſtantiæ So
lis à meridie in ſinum complementi altitudinis poli, productum diuide in totum ſinum,
33Lateralis
ingreſſus.& quotientem reſerua, ei´ adiunge ſinum complementi altitudinis Solis, minorem duc
in ſinum perfectum, & rurſus diuide productum in maiorem, arcus quotientis erit ipſe
44Arealis in-
greſſus. angulus, de quo iam dixi. Quod ſi hora obſeruatiõis fuerit ante meridiem, addeangulũ
hunc inuentum ad angulum, quem eclyptica facit cum meridiano, ſed ſi pomeridiana ex
titerit, ſubtrahe iſtum angulũ ab angulo eclypticæ & meridiani, & remanebit angulus
55EXEM.
PLVM
Epiſoopi. optatus. ? ? Exemplo res erit facilior, diſtantia Solis ab aſcendente ſecundum eclypti-
cam eſt 45. gra. ſinus eius 70710. eum duc in ſinum cõplementi altitudinis poli, ſcilicet
66913, productum diuide in ſinum totum, & quotientem tanquam minorem rurſus duc
in totum ſinum, illud´ productum diuide in ſinum complemẽti altitudinis poli, ſcilicet
70875. & quotiens dabit 66756. arcus eius 41. gra. 53. mi. erit angulus inter circulum al
ritudinis & circulum magnum per polos mũdi ductum comprehenſus, hunc ſi addas ad
angulum quem facit eclyptica iuxta illum gradum Solis cum meridiano (quando intro
nizatïo illa ante meridiem fa cta eſt) prodibũt 120, gra. 30. mi. qui angulus eſt cõprehen
ſus inter circulũ altitudinis & eclypticã uerſus ſeptentrionẽ, eum ſubtrahe de ſemicircu-
lo, & remanebunt 59. gra. 30. mi. at is uerus eſt angulus quem quærebamus,
cum circulo maioriducto ex polo mundiper corpus ſolare, duc ita ſinum diſtantiæ So
lis à meridie in ſinum complementi altitudinis poli, productum diuide in totum ſinum,
33Lateralis
ingreſſus.& quotientem reſerua, ei´ adiunge ſinum complementi altitudinis Solis, minorem duc
in ſinum perfectum, & rurſus diuide productum in maiorem, arcus quotientis erit ipſe
44Arealis in-
greſſus. angulus, de quo iam dixi. Quod ſi hora obſeruatiõis fuerit ante meridiem, addeangulũ
hunc inuentum ad angulum, quem eclyptica facit cum meridiano, ſed ſi pomeridiana ex
titerit, ſubtrahe iſtum angulũ ab angulo eclypticæ & meridiani, & remanebit angulus
55EXEM.
PLVM
Epiſoopi. optatus. ? ? Exemplo res erit facilior, diſtantia Solis ab aſcendente ſecundum eclypti-
cam eſt 45. gra. ſinus eius 70710. eum duc in ſinum cõplementi altitudinis poli, ſcilicet
66913, productum diuide in ſinum totum, & quotientem tanquam minorem rurſus duc
in totum ſinum, illud´ productum diuide in ſinum complemẽti altitudinis poli, ſcilicet
70875. & quotiens dabit 66756. arcus eius 41. gra. 53. mi. erit angulus inter circulum al
ritudinis & circulum magnum per polos mũdi ductum comprehenſus, hunc ſi addas ad
angulum quem facit eclyptica iuxta illum gradum Solis cum meridiano (quando intro
nizatïo illa ante meridiem fa cta eſt) prodibũt 120, gra. 30. mi. qui angulus eſt cõprehen
ſus inter circulũ altitudinis & eclypticã uerſus ſeptentrionẽ, eum ſubtrahe de ſemicircu-
lo, & remanebunt 59. gra. 30. mi. at is uerus eſt angulus quem quærebamus,
PRONVNCIATVM XLVII.
Eundẽ hũc angulũ eclypticę &
altitudĩs circuli alio adhuc modo inueſtigare.
Propone &
hic tibi ſinum complementi diſtantiæ Solis ab aſcendente, ſimul´ ſinum
66Lateraliter complementi altitudinis Solis, minorem duc in totum, productum diuide in maiorẽ nu-
77Lateraliter merum ſinuum, quotientem rurſus duc in ſinum anguli eclypticæ & horizontis quem
faciunt tempore conſiderationis, productum diuide in ſinũ totum, quotiente ſubtracto à
88EXEM.
PLVM
Epiſcopi. quadrante, remanebit angulus optatus, ſicut in exemplo ſubiecto conſpicis. ? ? Fuerit
ergo in die intronizationis diſtantia Solis ab aſcẽdente 62. gra. 59. mi. Complementũ
eius eſt 27, gra. 1. mi. ſinum illius 45424. tan̈ minorẽ numerũ duc in ſinũ totũ, productũ
diuide in ſinum cõplementi altitudinis Solis. ſ. 45. gra. 8. mi. is eſt 70875. & proueniũt
in quotiente 60490. hunc iterum duc in ſinum anguli eclypticæ & horizontis iuxta gra-
dum aſcendentis, ſcilicet 5. gra. 25. mi. ♌ cauſſatum, quia antea ſæpius repræſentabat
52. gra. 21. mi. ſinus autem eius eſt 79175, mox diuide productum in ſinum totum, & quo
tiens dabit 50743. arcus illius erit 30. gra. 30. mi. eo ſubtracto â quadra circuli, rema-
nent 59. gra. 30. mi. non aliter at in exemplo ſuperioris propoſitionis.
66Lateraliter complementi altitudinis Solis, minorem duc in totum, productum diuide in maiorẽ nu-
77Lateraliter merum ſinuum, quotientem rurſus duc in ſinum anguli eclypticæ & horizontis quem
faciunt tempore conſiderationis, productum diuide in ſinũ totum, quotiente ſubtracto à
88EXEM.
PLVM
Epiſcopi. quadrante, remanebit angulus optatus, ſicut in exemplo ſubiecto conſpicis. ? ? Fuerit
ergo in die intronizationis diſtantia Solis ab aſcẽdente 62. gra. 59. mi. Complementũ
eius eſt 27, gra. 1. mi. ſinum illius 45424. tan̈ minorẽ numerũ duc in ſinũ totũ, productũ
diuide in ſinum cõplementi altitudinis Solis. ſ. 45. gra. 8. mi. is eſt 70875. & proueniũt
in quotiente 60490. hunc iterum duc in ſinum anguli eclypticæ & horizontis iuxta gra-
dum aſcendentis, ſcilicet 5. gra. 25. mi. ♌ cauſſatum, quia antea ſæpius repræſentabat
52. gra. 21. mi. ſinus autem eius eſt 79175, mox diuide productum in ſinum totum, & quo
tiens dabit 50743. arcus illius erit 30. gra. 30. mi. eo ſubtracto â quadra circuli, rema-
nent 59. gra. 30. mi. non aliter at in exemplo ſuperioris propoſitionis.