5533Proportionalzirkels, II. Buch, I. Capitel.
ſo wird ſie demnach 125.
ausmachen, welches der achte Theil von 1000.
iſt.
Damit man aber ferner in Zahlen die Seite einer Fläche, die zweymal ſo groß,
als die kleinſte ſeye, haben möge, muß man Radicem quadratam, oder die
Quadratwurzel aus einer gedoppelten Zahl des Quadrati von 125. ſuchen,
dieſes Quadrat iſt 15625. , die doppelte Zahl iſt 31250. , ſo wird die Radix
quadrata dieſer Zahl, welche bey nahe 177. iſt, die Seite ſeyn einer Fläche, die
zweymal ſo groß, als die kleinſte Fläche iſt, deren Seite 125. groß fupponi-
ret worden. Wann man weiters die Seite einer Fläche, welche die erſte dren-
mal in ſich begreiffe, gern haben wollte, muß man den Radicem einer Zahl, wel-
che dreymal das Quadrat von 125. in ſich halte, ſuchen, dieſe Zahl iſt 46875.
und ihr Radix, der ungefehr 216. iſt, gibt die Seite einer Fläche, die dreymal
ſo groß, als die kleinſte iſt, und ſo ferner. Wann man derowegen aus dem
Centro A. 177. Theile von beſagter Scala auf die Lineam planorum träget,
wird die Seitenlänge von einer Fläche, die zweymal ſo groß, als die kleinſte
ſeye, heraus kommen, und wann man ferner 216. Theil von eben derſelben
Scala aus beſagtem Centro A träget, wird die Länge der Seite von einer Flä-
che, welche dreymal die kleinſte Fläche faſſe, zu haben ſeyn.
Damit man aber ferner in Zahlen die Seite einer Fläche, die zweymal ſo groß,
als die kleinſte ſeye, haben möge, muß man Radicem quadratam, oder die
Quadratwurzel aus einer gedoppelten Zahl des Quadrati von 125. ſuchen,
dieſes Quadrat iſt 15625. , die doppelte Zahl iſt 31250. , ſo wird die Radix
quadrata dieſer Zahl, welche bey nahe 177. iſt, die Seite ſeyn einer Fläche, die
zweymal ſo groß, als die kleinſte Fläche iſt, deren Seite 125. groß fupponi-
ret worden. Wann man weiters die Seite einer Fläche, welche die erſte dren-
mal in ſich begreiffe, gern haben wollte, muß man den Radicem einer Zahl, wel-
che dreymal das Quadrat von 125. in ſich halte, ſuchen, dieſe Zahl iſt 46875.
und ihr Radix, der ungefehr 216. iſt, gibt die Seite einer Fläche, die dreymal
ſo groß, als die kleinſte iſt, und ſo ferner. Wann man derowegen aus dem
Centro A. 177. Theile von beſagter Scala auf die Lineam planorum träget,
wird die Seitenlänge von einer Fläche, die zweymal ſo groß, als die kleinſte
ſeye, heraus kommen, und wann man ferner 216. Theil von eben derſelben
Scala aus beſagtem Centro A träget, wird die Länge der Seite von einer Flä-
che, welche dreymal die kleinſte Fläche faſſe, zu haben ſeyn.
Durch dieſes Mittel hat man ſolgende Tabell berechnet, welche die Zahl
der gleichen Theile angiebet, die die Latera homologa aller gleichſörmigen
Flächen, als der zwey-drey-vier-fachen a. gegen einer Fläche, deren Seite
125. iſt, bis auf die 64te, das iſt, welche jene 64. mal in ſich hält, und deren
Seite von 1000. Theilen iſt, in ſich begreiffen.
der gleichen Theile angiebet, die die Latera homologa aller gleichſörmigen
Flächen, als der zwey-drey-vier-fachen a. gegen einer Fläche, deren Seite
125. iſt, bis auf die 64te, das iſt, welche jene 64. mal in ſich hält, und deren
Seite von 1000. Theilen iſt, in ſich begreiffen.
Tabula pro Linea Planorum.
11 1 # 125 # # 17 # 515 # # 33 # 718 # # 49 # 875
2 # 177 # # 18 # 530 # # 34 # 729 # # 50 # 884
3 # 216 # # 19 # 545 # # 35 # 739 # # 51 # 892
4 # 250 # # 20 # 559 # # 36 # 750 # # 52 # 901
5 # 279 # # 21 # 573 # # 37 # 760 # # 53 # 910
6 # 306 # # 22 # 586 # # 38 # 770 # # 54 # 918
7 # 330 # # 23 # 599 # # 39 # 780 # # 55 # 927
8 # 353 # # 24 # 612 # # 40 # 790 # # 56 # 935
9 # 375 # # 25 # 625 # # 41 # 800 # # 57 # 944
10 # 395 # # 26 # 637 # # 42 # 810 # # 58 # 952
11 # 414 # # 27 # 650 # # 43 # 819 # # 59 # 960
12 # 433 # # 28 # 661 # # 44 # 829 # # 60 # 968
13 # 450 # # 29 # 673 # # 45 # 839 # # 61 # 976
14 # 467 # # 30 # 684 # # 46 # 848 # # 62 # 984
15 # 484 # # 31 # 696 # # 47 # 857 # # 63 # 992
16 # 500 # # 32 # 707 # # 48 # 866 # # 64 # 1000