555535LI R VII.
ſimiliter in Cor.
colligemus quadratum ſolidum, AFVT, ad quad
ſolidum, AGVS, eſſe vt quadratum, FT, ad quadratum, GS, ſubau-
di tamen in illius ſchemate ſecundas diametros, FT, GS, eſſe in eadẽ
recta linea. Prop. 11. cum Cor. demonſtrantur, vt ibi, Prop. verò
12. ſimiliter, ſolita tantum nominum mutatione facta. Prop. 13.
oſtendetur quoque mutatis nominibus, & c in qua aduerte pag. 27.
lin. 22. ſuperfluè dici in, EF, quadratum, EI, detractum à rectan-
gulo ſub, IE, EF, relinquere rectangulum ſub, EI, IF, vt concluda-
tur detractis omnibus quadratis ſemiportionis, OCD, à rectangu-
lis ſub parallelogrammo, OV, & ſemiportione, OCD, relinqui re-
ctangula ſub, OCD, DCV, hoc enim conſtat ex C. 23. 1. 2. vt ci-
tatur in margine, illud tamen ad maiorem declarationem appoſi-
tum erat. Corollarium eiuſdem pariter declarabitur mutatis, & c.
Prop. 14. ſimiliter probabitur, cum Cor. mutatis nominibus, & c.
Sic etiam Prop. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. cum Cor. in qua patebit
rectangula ſub, ASB, AHTFB, æquari rectangulis ſub triangulis,
ABD, AVD, cum ſint ſolida æqualiter analoga, & hoc in figura
circuli, in figura autem ellipſis dicta ſolida oſtendentur eſſe propor-
tion aliter analoga, ac inter ſe vt coniugatarum diametrorum qua-
drata. Sic etiam Prop. 22. 23. 24. 25. 26. in qua ſchema ante-
cedentis reponendum eſt. Propoſ. 27. 28. 29. 30. 31. cum Cor.
Prop. 32. cum Cor. ac tandem Prop. 33. pariter cum Cor.
ſolidum, AGVS, eſſe vt quadratum, FT, ad quadratum, GS, ſubau-
di tamen in illius ſchemate ſecundas diametros, FT, GS, eſſe in eadẽ
recta linea. Prop. 11. cum Cor. demonſtrantur, vt ibi, Prop. verò
12. ſimiliter, ſolita tantum nominum mutatione facta. Prop. 13.
oſtendetur quoque mutatis nominibus, & c in qua aduerte pag. 27.
lin. 22. ſuperfluè dici in, EF, quadratum, EI, detractum à rectan-
gulo ſub, IE, EF, relinquere rectangulum ſub, EI, IF, vt concluda-
tur detractis omnibus quadratis ſemiportionis, OCD, à rectangu-
lis ſub parallelogrammo, OV, & ſemiportione, OCD, relinqui re-
ctangula ſub, OCD, DCV, hoc enim conſtat ex C. 23. 1. 2. vt ci-
tatur in margine, illud tamen ad maiorem declarationem appoſi-
tum erat. Corollarium eiuſdem pariter declarabitur mutatis, & c.
Prop. 14. ſimiliter probabitur, cum Cor. mutatis nominibus, & c.
Sic etiam Prop. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. cum Cor. in qua patebit
rectangula ſub, ASB, AHTFB, æquari rectangulis ſub triangulis,
ABD, AVD, cum ſint ſolida æqualiter analoga, & hoc in figura
circuli, in figura autem ellipſis dicta ſolida oſtendentur eſſe propor-
tion aliter analoga, ac inter ſe vt coniugatarum diametrorum qua-
drata. Sic etiam Prop. 22. 23. 24. 25. 26. in qua ſchema ante-
cedentis reponendum eſt. Propoſ. 27. 28. 29. 30. 31. cum Cor.
Prop. 32. cum Cor. ac tandem Prop. 33. pariter cum Cor.
THEOREMA XXII. PROPOS. XXII.
EXpoſitis duabus quibuſcumq;
figuris planis, &
in ea-
rum vnaquaq; ſumpta vtcumq; regula, vt quadrata
ſolida earundem figurarum iuxta dictas regulas, ita erunt
ſolida quæcumq; ad inuicem ſimilaria ex eiſdem genita fi-
guris, iuxta eaſdem regulas.
rum vnaquaq; ſumpta vtcumq; regula, vt quadrata
ſolida earundem figurarum iuxta dictas regulas, ita erunt
ſolida quæcumq; ad inuicem ſimilaria ex eiſdem genita fi-
guris, iuxta eaſdem regulas.
Sint duæ quæcumq;
figuræ planæ, ABC, DEF, in qnibus duæ
vtcumq; ſint ſumptæ, BC, EF, rectælineæ. Dico igitur vt qua-
dratum ſolidum figuræ, ABC, ad quadratum ſolidum figuræ, DE
F, regulis iam dictis ita eſſe quodcunq; ſolidum ſimilare genitum
ex, ABC, ad ſibi ſimilare genitum ex, DEF, iuxta eaſdem regulas.
Ducatur in altera figurarum, vt in, DEF, vtcumq; regulæ, EF, pa-
1115. 1. 2. rallela, HM. Igitur quadratum, EF, ad quadratum, HM, habet
duplicatam rationem eius, quam habet, EF, ad, HM, ſed etiam
2215. l. 2. alia quælibet figura plana deſcripta ab, EF, ad ſibi ſimilem
vtcumq; ſint ſumptæ, BC, EF, rectælineæ. Dico igitur vt qua-
dratum ſolidum figuræ, ABC, ad quadratum ſolidum figuræ, DE
F, regulis iam dictis ita eſſe quodcunq; ſolidum ſimilare genitum
ex, ABC, ad ſibi ſimilare genitum ex, DEF, iuxta eaſdem regulas.
Ducatur in altera figurarum, vt in, DEF, vtcumq; regulæ, EF, pa-
1115. 1. 2. rallela, HM. Igitur quadratum, EF, ad quadratum, HM, habet
duplicatam rationem eius, quam habet, EF, ad, HM, ſed etiam
2215. l. 2. alia quælibet figura plana deſcripta ab, EF, ad ſibi ſimilem
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib