Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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            <s xml:id="echoid-s14881" xml:space="preserve">Pour le prouver, je conſidere que la ligne H A eſt le côté
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            du quarré, qui vaut la ſomme des quarrés B G & </s>
            <s xml:id="echoid-s14882" xml:space="preserve">G A; </s>
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            la ligne I H eſt le côté d’un quarré qui vaut la moitié du
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            quarré H A: </s>
            <s xml:id="echoid-s14885" xml:space="preserve">par conſéquent le quarré I H ou G E eſt moyenne
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            <s xml:id="echoid-s14886" xml:space="preserve">G B. </s>
            <s xml:id="echoid-s14887" xml:space="preserve">Et comme les
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            gles G B C, G E F, G A D ſont en proportion arithmétique,
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            par conſéquent ſe ſurpaſſent également; </s>
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            deurs dont ils ſont ſurpaſſés, ne ſont autre choſe que le tra-
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            <s xml:id="echoid-s14890" xml:space="preserve">A F, je conclus que ces trapézoïdes ſont
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            <s xml:id="echoid-s14894" xml:space="preserve">Diviſer un trapeze en deux également par une ligne pa-
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            rallele à l’un de ſes côtés.</s>
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            <s xml:id="echoid-s14896" xml:space="preserve">Pour diviſer le trapeze A B C D par une ligne parallele au
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            ſe rencontrent au point G; </s>
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            triangle A B F en deux également au point H; </s>
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            une moyenne proportionnelle entre A G & </s>
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            rallele à A B, elle diviſera le trapeze en deux parties égales
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            les quarrés de leurs côtés homologues, ils ſeront comme les
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            <s xml:id="echoid-s14916" xml:space="preserve">Cela poſé, ſi l’on retranche de part
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            gles, il reſtera le triangle O I H égal au triangle O B K: </s>
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            s’enſuit que la figure A I K B eſt auſſi égale à la moitié du </s>
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