Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

557459DE MATHÉMATIQUE. Liv. XIII. peze, & que par conſéquent la ligne I K le partage en deux
également.

880. Diviſer un trapézoïde en trois parties égales.

11Figurè 304.

Cette propoſition eſt peu conſidérable, mais elle eſt miſe
ici pour ſervir d’introduction aux ſuivantes. Ainſi conſidérant
le trapézoïde A C, qu’on propoſe à diviſer en trois parties
égales, on verra qu’il ne faut que diviſer les côtés B C & A D
en trois parties égales, & tirer les lignes G E & H F, qui
donneront les figures égales A G, E H, F C, puiſqu’elles ſont
compoſées chacune de deux triangles égaux.

PROPOSITION X.
Probleme.

881. Diviſer un trapeze en deux parties égales.

22Figure 305.

Pour diviſer le trapeze A B C D en deux parties égales, il
faut du point B tirer la ligne B H parallele à A D, & diviſer
les lignes B H & A D en deux parties égales aux points G & F;
enſuite tirer les lignes G C & G F, qui donneront la figure
C B A F G égale à la figure C G F D, qui ſont chacune moitié
du trapeze: car par l’opération le trapézoïde A G eſt égal au
trapezoïde G D, & le triangle B C G eſt égal au triangle G C H.

Mais pour que les deux parties du trapeze fuſſent plus régu-
lieres, il ſeroit à propos que les lignes de diviſion C G & G F
ne fiſſent qu’une ligne droite. Or ſi l’on tire à la ligne F C
la parallele G E, on n’aura qu’à tirer de E en F pour avoir le
trapeze diviſé en deux parties égales par la ſeule ligne E F,
comme on le peut voir par les triangles F G C & F E C, qui
ſont renfermés entre les mêmes paralleles.

PROPOSITION XI.
Probleme.

882. Diviſer un trapeze en deux parties égales par une ligne
33Figure 306. tirée d’un de ſes angles.

L’on demande qu’on diviſe le trapeze A B C D en deux par-
ties égales par une ligne tirée de l’angle B.