11Figurè 304.
Cette propoſition eſt peu conſidérable, mais elle eſt miſe
ici pour ſervir d’introduction aux ſuivantes. Ainſi conſidérant
le trapézoïde A C, qu’on propoſe à diviſer en trois parties
égales, on verra qu’il ne faut que diviſer les côtés B C & A D
en trois parties égales, & tirer les lignes G E & H F, qui
donneront les figures égales A G, E H, F C, puiſqu’elles ſont
compoſées chacune de deux triangles égaux.
ici pour ſervir d’introduction aux ſuivantes. Ainſi conſidérant
le trapézoïde A C, qu’on propoſe à diviſer en trois parties
égales, on verra qu’il ne faut que diviſer les côtés B C & A D
en trois parties égales, & tirer les lignes G E & H F, qui
donneront les figures égales A G, E H, F C, puiſqu’elles ſont
compoſées chacune de deux triangles égaux.
22Figure 305.
Pour diviſer le trapeze A B C D en deux parties égales, il
faut du point B tirer la ligne B H parallele à A D, & diviſer
les lignes B H & A D en deux parties égales aux points G & F;
enſuite tirer les lignes G C & G F, qui donneront la figure
C B A F G égale à la figure C G F D, qui ſont chacune moitié
du trapeze: car par l’opération le trapézoïde A G eſt égal au
trapezoïde G D, & le triangle B C G eſt égal au triangle G C H.
faut du point B tirer la ligne B H parallele à A D, & diviſer
les lignes B H & A D en deux parties égales aux points G & F;
enſuite tirer les lignes G C & G F, qui donneront la figure
C B A F G égale à la figure C G F D, qui ſont chacune moitié
du trapeze: car par l’opération le trapézoïde A G eſt égal au
trapezoïde G D, & le triangle B C G eſt égal au triangle G C H.
Mais pour que les deux parties du trapeze fuſſent plus régu-
lieres, il ſeroit à propos que les lignes de diviſion C G & G F
ne fiſſent qu’une ligne droite. Or ſi l’on tire à la ligne F C
la parallele G E, on n’aura qu’à tirer de E en F pour avoir le
trapeze diviſé en deux parties égales par la ſeule ligne E F,
comme on le peut voir par les triangles F G C & F E C, qui
ſont renfermés entre les mêmes paralleles.
lieres, il ſeroit à propos que les lignes de diviſion C G & G F
ne fiſſent qu’une ligne droite. Or ſi l’on tire à la ligne F C
la parallele G E, on n’aura qu’à tirer de E en F pour avoir le
trapeze diviſé en deux parties égales par la ſeule ligne E F,
comme on le peut voir par les triangles F G C & F E C, qui
ſont renfermés entre les mêmes paralleles.