557541LIBER SEXTVS.
K E H, propterea quòd rectæ K L, H E, parallelæ ſunt, cum ſint ſectiones factæ à plano Hectemo-
1116. vndec. lii in planis parallelis, nempe in Horizonte, & ſemicirculo P K V m l. Anguli igitur f E g,
K E H, æquales quoque inter ſe erunt: ac propterea arcus g f, in Meridiano æqualis erit circun-
2226. tertij. ferentiæ hectemoriæ H K, in Hectemorio.
1116. vndec. lii in planis parallelis, nempe in Horizonte, & ſemicirculo P K V m l. Anguli igitur f E g,
K E H, æquales quoque inter ſe erunt: ac propterea arcus g f, in Meridiano æqualis erit circun-
2226. tertij. ferentiæ hectemoriæ H K, in Hectemorio.
ARCVM deinde B M, in
33Demonſtratio
circunferentiæ
horariæ. Meridiano æqualem eſſe circun
ferentiæ horariæ B K, in Hora-
rio, oſtendetur, vt ſupra cap. 3.
Erunt enim rurſus, per propoſ.
10. lib. 2. Theod. arcus A M,
4410 X K, inter circulos parallelos
A X V H C, M k q G h, per
quorum polos tranſeunt, æqua-
les; ac proinde & reliqui B M,
B K, ex quadrantibus B A, B X,
æquales erunt. Vel certe, per
definitionem poli, erunt chor-
dæ B M, B K, æquales. Igitur &
arcus B M, B K, æquales erunt.
5528. terij.
33Demonſtratio
circunferentiæ
horariæ. Meridiano æqualem eſſe circun
ferentiæ horariæ B K, in Hora-
rio, oſtendetur, vt ſupra cap. 3.
Erunt enim rurſus, per propoſ.
10. lib. 2. Theod. arcus A M,
4410 X K, inter circulos parallelos
A X V H C, M k q G h, per
quorum polos tranſeunt, æqua-
les; ac proinde & reliqui B M,
B K, ex quadrantibus B A, B X,
æquales erunt. Vel certe, per
definitionem poli, erunt chor-
dæ B M, B K, æquales. Igitur &
arcus B M, B K, æquales erunt.
5528. terij.
PARI ratione demonſtra-
6620 bimus, vt ſupra cap. 3. arcum
77Demonſtratio
circunferentiæ
deſcenſiuæ. A P, in Meridiano æqualem eſ-
ſe circunferentiæ deſcenſiuæ
A K, in Deſcenſiuo. Nam rur-
ſus erunt, per propoſ. 10. lib. 2.
Theod arcus B P, F K, inter pa-
rallelos circulos B q H e D,
P K V m l, æquales; atque idcírco & reliqui A P, A K, ex quadrantibus A B, A F, æquales erunt.
Vel certe, per definitionem poli, erunt chordæ A P, A k, æquales. Quare & arcus A P, A k,
8828. tertij. æquales erunt.
99306620 bimus, vt ſupra cap. 3. arcum
77Demonſtratio
circunferentiæ
deſcenſiuæ. A P, in Meridiano æqualem eſ-
ſe circunferentiæ deſcenſiuæ
A K, in Deſcenſiuo. Nam rur-
ſus erunt, per propoſ. 10. lib. 2.
Theod arcus B P, F K, inter pa-
rallelos circulos B q H e D,
P K V m l, æquales; atque idcírco & reliqui A P, A K, ex quadrantibus A B, A F, æquales erunt.
Vel certe, per definitionem poli, erunt chordæ A P, A k, æquales. Quare & arcus A P, A k,
8828. tertij. æquales erunt.
AT vero arcum B Y, eſſe circunferentiam meridianam, perſpicuum eſt, cum ſit portio Me-
1010Demonſtratio
circunferentiæ
meridianæ. ridiani interiecta inter Horizontem, ſeu lineam meridianam B D, & Hectemorion Y K H Z.
1010Demonſtratio
circunferentiæ
meridianæ. ridiani interiecta inter Horizontem, ſeu lineam meridianam B D, & Hectemorion Y K H Z.
IAM vero oſtendemus, vt ſupra cap.
3.
rectas X E, V O, ſe mutuo ſecare in puncto I, quod
1111Demonſtratio
circunferentiæ
Verticalis. in recta K m, communi ſectione ſemicirculi Horarij B K X m D, & ſemicirculi P K V m l, exi-
ſtat. Item K L O I, parallelogrãmum eſſe, ac propterea rectam I O, rectæ k L, hoc eſt, rectæ O R,
121234. primi. quæ ipſi K L, æqualis ſumpta eſt, æqualem; Et in triangulo R E O, angulum R E O, æqualem an-
13134. primi. gulo I E O, in triangulo I E O, propterea quod duo latera illius O R, O E, duobus lateribus huius
O I, O E, æqualia ſint, anguloſq́ue comprehendant æquales, puta rectos. Ex quo efficitur arcum
A T, in Meridiano æqualem eſſe circunferentiæ Verticali A X, in Verticali circulo.
141426. tertij.
1111Demonſtratio
circunferentiæ
Verticalis. in recta K m, communi ſectione ſemicirculi Horarij B K X m D, & ſemicirculi P K V m l, exi-
ſtat. Item K L O I, parallelogrãmum eſſe, ac propterea rectam I O, rectæ k L, hoc eſt, rectæ O R,
121234. primi. quæ ipſi K L, æqualis ſumpta eſt, æqualem; Et in triangulo R E O, angulum R E O, æqualem an-
13134. primi. gulo I E O, in triangulo I E O, propterea quod duo latera illius O R, O E, duobus lateribus huius
O I, O E, æqualia ſint, anguloſq́ue comprehendant æquales, puta rectos. Ex quo efficitur arcum
A T, in Meridiano æqualem eſſe circunferentiæ Verticali A X, in Verticali circulo.
141426. tertij.
DENIQVE eadem ratione concludemus, vt ſupra cap.
3.
rectas F E, q N, ſe mutuo ſecare
1515401616Demonſtrati@
circunferentiæ
horizontalis. in puncto p, quod in recta K G, communi ſectione ſemicirculi Deſcenſiui A K F G C, & ſemicir-
culi M K q G h, exiſtat. Irem K L N p, parallelogrammum eſſe, atque idcirco rectam q N, rectæ
171734. primi K L, hoc eſt, rectæ N Q, quæ ipſi K L, æqualis ſumpta eſt, æqualem; Et in triangulo Q E N, an-
gulum Q E N, angulo p E N, in triangulo p E N, æqualem, propterea quod duo illius latera
18184. primi. Q N, N E, duobus lateribus huius N p, N E, æqualia ſint, anguloſq́ue contineant æquales, vtpo-
te rectos. Quare arcus B S, in Meridiano arcui B F, in Horizonte æqualis erit; ac propterea &
191926. tertij. reliquus arcus A S, in Meridiano ex quadrante A B, reliquę circunferentiæ horizontali H F, ex
quadrante H B, æqualis erit. Quæ omnia demonſtranda erant.
1515401616Demonſtrati@
circunferentiæ
horizontalis. in puncto p, quod in recta K G, communi ſectione ſemicirculi Deſcenſiui A K F G C, & ſemicir-
culi M K q G h, exiſtat. Irem K L N p, parallelogrammum eſſe, atque idcirco rectam q N, rectæ
171734. primi K L, hoc eſt, rectæ N Q, quæ ipſi K L, æqualis ſumpta eſt, æqualem; Et in triangulo Q E N, an-
gulum Q E N, angulo p E N, in triangulo p E N, æqualem, propterea quod duo illius latera
18184. primi. Q N, N E, duobus lateribus huius N p, N E, æqualia ſint, anguloſq́ue contineant æquales, vtpo-
te rectos. Quare arcus B S, in Meridiano arcui B F, in Horizonte æqualis erit; ac propterea &
191926. tertij. reliquus arcus A S, in Meridiano ex quadrante A B, reliquę circunferentiæ horizontali H F, ex
quadrante H B, æqualis erit. Quæ omnia demonſtranda erant.
DIVISIO ANALEMMATIS IN HORAS,
pro quib{us} prædictę circunferentiæ ſunt inueſtigandæ, vt ex illis horo- logium horizontale, Verticale, ac Meridianum con- ſtruatur. CAP. VI.
pro quib{us} prædictę circunferentiæ ſunt inueſtigandæ, vt ex illis horo- logium horizontale, Verticale, ac Meridianum con- ſtruatur. CAP. VI.
QVATVOR ſunt genera horarum, vt in principio lib.
1.
diximus.
Quædam à mer.
vel
med. noc. initium ſumunt, dicunturq́; Aſtronomicæ, ſiue vulgares, ex quibus horologium
Aſtronomicum conſtruitur: Quædam autem ſuum principium habent ab occaſu Solis, & quędã
ab ortu, appellanturq́; illæ Italicæ, & hæ Babylonicæ: ex illis componitur horologium Italicum,
ex his vero Babylonicũ: Atq; omnes hæ horæ æquales ſunt, diuiduntq́; ſingulos parallelos Solis in
24. partes æquales, initio facto à meridie quidẽ vel media nocte in primo genere, in ſecundo autẽ
ab occaſu Solis, id eſt, ab eo puncto paralleli, vbi ex parte occidentis ab Horizonte ſecatur; in
med. noc. initium ſumunt, dicunturq́; Aſtronomicæ, ſiue vulgares, ex quibus horologium
Aſtronomicum conſtruitur: Quædam autem ſuum principium habent ab occaſu Solis, & quędã
ab ortu, appellanturq́; illæ Italicæ, & hæ Babylonicæ: ex illis componitur horologium Italicum,
ex his vero Babylonicũ: Atq; omnes hæ horæ æquales ſunt, diuiduntq́; ſingulos parallelos Solis in
24. partes æquales, initio facto à meridie quidẽ vel media nocte in primo genere, in ſecundo autẽ
ab occaſu Solis, id eſt, ab eo puncto paralleli, vbi ex parte occidentis ab Horizonte ſecatur; in