Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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            <s xml:id="echoid-s14952" xml:space="preserve">Pour réſoudre ce problême, tirez les diagonales A C & </s>
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            B D, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14954" xml:space="preserve">diviſez la premiere A C en deux parties égales au
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            point E, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14955" xml:space="preserve">de ce point menez la ligne E F parallele à B D;
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            <s xml:id="echoid-s14957" xml:space="preserve">ſi vous tirez une ligne de l’angle B au point F, elle diviſera
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            le trapeze en deux parties égales.</s>
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            <s xml:id="echoid-s14959" xml:space="preserve">Pour le démontrer, conſidérez qu’ayant tiré les lignes E B
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s14960" xml:space="preserve">E D, elles donnent les triangles A E D & </s>
            <s xml:id="echoid-s14961" xml:space="preserve">E C D égaux en-
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            tr’eux, auſſi-bien que les triangles A B E & </s>
            <s xml:id="echoid-s14962" xml:space="preserve">E B C. </s>
            <s xml:id="echoid-s14963" xml:space="preserve">Cela étant,
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            le trapeze ſe trouve diviſé en deux parties égales par les lignes
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            <s xml:id="echoid-s14964" xml:space="preserve">E D: </s>
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            <s xml:id="echoid-s14966" xml:space="preserve">comme les triangles qui ſont renfermés entre
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            les mêmes paralleles nous donnent E B O égal à O F D, il
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            s’enſuit que la ſeule ligne B F diviſe le trapeze en deux égale-
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            ment.</s>
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          <head xml:id="echoid-head1041" xml:space="preserve">PROPOSITION XII.
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            <emph style="sc">Probleme</emph>
          .</head>
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            <s xml:id="echoid-s14968" xml:space="preserve">883. </s>
            <s xml:id="echoid-s14969" xml:space="preserve">Diviſer un trapézoïde en deux parties égales par une
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              <note position="left" xlink:label="note-0538-01" xlink:href="note-0538-01a" xml:space="preserve">Figure 307.</note>
            ligne tirée d’un point pris ſur l’un de ſes côtés.</s>
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            <s xml:id="echoid-s14971" xml:space="preserve">Pour diviſer en deux également le trapézoïde A B C D par
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            une ligne tirée du point H, il faut commencer par réduire le
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            trapézoïde en triangle, en tirant à la diagonale B D la parallele
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            C F, afin d’avoir le point F pour tirer la ligne F B, qui don-
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            <s xml:id="echoid-s14973" xml:space="preserve">tirer la ligne B E, pour avoir le triangle A B E, qui ſera la
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            moitié du trapézoïde. </s>
            <s xml:id="echoid-s14974" xml:space="preserve">Préſentement il faut tirer la ligne B H,
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            H G, elle diviſera le trapézoïde en deux également.</s>
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            <s xml:id="echoid-s14979" xml:space="preserve">Pour le démontrer, faites attention qu’à cauſe des paralleles,
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            les triangles O H E & </s>
            <s xml:id="echoid-s14980" xml:space="preserve">O B G ſont égaux, & </s>
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            <emph style="sc">Probleme</emph>
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            tirées d’un de ſes angles.</s>
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            <s xml:id="echoid-s14986" xml:space="preserve">Pour diviſer en trois parties égales le pentagone A B C D E
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            par les lignes tirées de l’angle C, il faut commencer par </s>
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